北京市平谷區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、平谷區(qū)2013-2014初三數(shù)學(xué)統(tǒng)練二20145學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 考生須知1本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的絕對(duì)值是a bcd2打開百度搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”，百度為你找到的相關(guān)信息約有12 000 000條， 將12 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為a1

2、.2107 b. c d3一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是a10 b9 c8 d54有分別寫數(shù)字1、2、3、4、5的五張卡片，除數(shù)字不同外其它均相同，從中任意抽取一張，那么抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率是a b c d5如圖，abcd，o為cd上一點(diǎn)，且aob=90，若b=33，則aoc的度數(shù)是a33 b60 c67 d576甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是， ，則射箭成績最穩(wěn)定的是a甲 b乙 c丙 d丁 7. 如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為a0.7 b1.5 c1.75 d1.78.

3、如圖，扇形oab的半徑oa=6，圓心角aob=90，c是上不同于a、b的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)c作cdoa于點(diǎn)d，作ceob于點(diǎn)e，連結(jié)de，點(diǎn)h在線段de上，且eh=de設(shè)ec的長為x，ceh的面積為y，下面表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象可能是 a b c d.二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式： 10直線過點(diǎn)（0，-1），且y隨x的增大而減小寫出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)解析式_ 12題圖11.如圖，o的直徑cdab，aoc=50，則cdb的度數(shù)為_ 12如圖，abcd的面積為16，對(duì)角線交于點(diǎn)o；以ab、ao為鄰邊做aoc1b，對(duì)角線交于點(diǎn)o1；以ab、ao1為鄰邊做ao1c2b，對(duì)角線交于

4、點(diǎn)o2；依此類推則aoc1b的面積為_；ao4c5b的面積為_；aoncn+1b的面積為_三、解答題（本題共30分，每小題5分）13如圖，ad平分bac，ad=ac，e為ad上一點(diǎn)，且ae=ab，連結(jié)bd、ce求證：bd=ce14計(jì)算： 15求不等式組的整數(shù)解16已知a22a=3，求代數(shù)式的值17已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）p是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫出p點(diǎn)坐標(biāo)18a、b兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，a型機(jī)器人比b型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，a型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與b型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，求a型、b型兩種機(jī)器人每

5、小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？四、解答題(本題共20分，每小題5分)19如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線bd平分abc，a=120， c=60，ab=5，ad=3（1）求證：ad=dc；（2）求四邊形abcd的周長20如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d是ab邊上一點(diǎn)，以bd為直徑的o與邊ac相切于點(diǎn)e，連接de并延長de交bc的延長線于點(diǎn)f（1）求證：bd=bf；（2）若cf=1，cosb=，求o的半徑21某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息

6、解答問題.（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).22. 如圖1，若點(diǎn)a、b在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)p，使ap+bp的值最小，做法是：作點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)b，連接ab，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，線段ab的長度即為ap+bp的最小值（1）如圖2，在等邊三角形abc中，ab=2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，ad是高，在ad上找一點(diǎn)p，使bp+pe的值最小做法是：作點(diǎn)b關(guān)于ad的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)c重合，連接ce交ad于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，故bp+pe的最小值為 ；（2）如圖3，已知o的直徑cd為

7、2，的度數(shù)為60，點(diǎn)b是的中點(diǎn)，在直徑cd上作出點(diǎn)p，使bp+ap的值最小，則bp+ap的最小值為 ；（3）如圖4，點(diǎn)p是四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn)，bp=m，分別在邊ab、bc上作出點(diǎn)m、n，使的周長最小，求出這個(gè)最小值（用含m、的代數(shù)式表示）五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；把中的拋物線沿x軸翻折后，再向左平移2個(gè)單位，向上平移8個(gè)單位得到拋物線設(shè)拋物線交x軸于m、n兩點(diǎn)（點(diǎn)m在點(diǎn)n的左側(cè)），點(diǎn)p(a，b)為拋物線在x軸上方部

8、分圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)mpn45時(shí)，直接寫出a的取值范圍 24.（1）如圖1，在四邊形abcd中，b=c=90，e為bc上一點(diǎn)，且ce=ab，be=cd，連結(jié)ae、de、ad，則ade的形狀是_.(2)如圖2，在，d、e分別為ab、ac上的點(diǎn)，連結(jié)be、cd，兩線交于點(diǎn)p當(dāng)bd=ac，ce=ad時(shí)，在圖中補(bǔ)全圖形，猜想的度數(shù)并給予證明當(dāng)時(shí)， 的度數(shù)_25.定義：任何一個(gè)一次函數(shù)，取出它的一次項(xiàng)系數(shù)p和常數(shù)項(xiàng)q，有序數(shù)組為其特征數(shù).例如：y=2x+5的特征數(shù)是，同理，為二次函數(shù)的特征數(shù)。 （1）直接寫出二次函數(shù)的特征數(shù)是：_。（2）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；（3）以軸為對(duì)稱軸的二

9、次函數(shù)拋的圖象經(jīng)過a(2，m)、b(n，1)兩點(diǎn)（其中m0，n0），連結(jié)oa、ob、ab，得到oaob，求二次函數(shù)的特征數(shù)平谷區(qū)2013-2014初三數(shù)學(xué)統(tǒng)練二參考答案20145一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1c ； 2a； 3b； 4c； 5d； 6d； 7b； 8a二、填空題（本題共16分，每小題4分）9； 10（答案不唯一）； 1125； 12；（第1個(gè)空1分，第二個(gè)空1分，第三個(gè)空2分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13 (本小題滿分5分)證明：ad平分bac，bad=cae.- -1分 在bad和eac中 badeac-4分 bd=ce-5分14(本小題滿分5分) 解

10、：=-4分=-5分15(本小題滿分5分)解：由得 ； -2分由得 x 2-3分 此不等式組的解集為-4分 此不等式組的整數(shù)解為0，1 -5分16(本小題滿分5分)解：= -2分=-3分= -4分 原式= -5分17(本小題滿分5分)解：（1）把代入得，-1分 把代入得把分別代入中，得所求一次函數(shù)為，反比例函數(shù)解析式為 -3分（2）p(0，5)或p(0，-1) -5分18(本小題滿分5分)解：設(shè) a型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料千克，則b型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（-20）千克. -1分依題意得： - 3分 解這個(gè)方程得： . - 4分 經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合實(shí)際意義，所以-20=80. -5分答：、兩種機(jī)

11、器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克.19(本小題滿分5分)（1）解：在bc上取一點(diǎn)e，使be=ab，連結(jié)de. -1分bd平分abc，abd=cbd 在abd和ebd中 abdebd- 2分 de=ad，bed=a.a=120dec =60. c=60dec=c. de=dc，ad=dc. - 3分(2) c=60, de=dc， dec為等邊三角形. -4分 ec=cd=ad. ad=3，ec=cd=3 ab=5，be=ab=5. 四邊形abcd的周長為19.-5分20 (本小題滿分5分)（1）證明：連結(jié)oeac切于點(diǎn)e，aeo=90.acb=90acb=aeo.oebc.oed

12、=bfd oe=od，oed=odebfd=odebd=bf-2分（2）oebc,aoe=b,設(shè)oe=3x，則oa=5x，ob=3xbd=bf=6x，ab=8xcf=1，bc=6x-1.解得，ob=3x=o的半徑是-5分21 (本小題滿分5分)解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中知道喜歡武術(shù)的女生有10人，女生總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50-10-16=24（人）. 補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：-2分（2）100-3分（3）樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù):1 200=360人.答：全校學(xué)生

13、中喜歡剪紙的有360人. -5分22 (本小題滿分5分) 解：（1） -1分（2）-2分（3）分別作點(diǎn)p關(guān)于邊ab、bc的對(duì)稱點(diǎn)e、f，連接ef，分別與邊ab、bc交于點(diǎn)m、n，線段ef的長度即為 的周長的最小值 -3分連接be、bf，過b作bhef于h，在rtbeh中，即pm+pn=-5分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.（1）證明：在中，-1分當(dāng)m取任何值時(shí)，無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根-2分（2）拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)拋物線對(duì)稱軸為：，得-5分-7分 24.（1）等腰直角三角形 -1分 （2） 45. -2分 證明：過b點(diǎn)作fbab,且fb=ad. ,bd=ac，fbddac.fdb=dca，ed=dcdca+cda=90，fdb +cda=90，cdf=90，fcd=cfd =45ad=ce，bf=ce，.bfec.四邊形becf是平行四邊形