光流算法簡介

1、簡介：在計(jì)算機(jī)視覺中，lucaskanade光流算法是一種兩幀差分的光流估計(jì)算法。它由bruce d. lucas 和 takeo kanade提出。光流的概念:(optical flow or optic flow)它是一種運(yùn)動(dòng)模式，這種運(yùn)動(dòng)模式指的是一個(gè)物體、表面、邊緣在一個(gè)視角下由一個(gè)觀察者（比如眼睛、攝像頭等）和背景之間形成的明顯移動(dòng)。光流技術(shù)，如運(yùn)動(dòng)檢測(cè)和圖像分割，時(shí)間碰撞，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償編碼，三維立體視差，都是利用了這種邊緣或表面運(yùn)動(dòng)的技術(shù)。二維圖像的移動(dòng)相對(duì)于觀察者而言是三維物體移動(dòng)的在圖像平面的投影。有序的圖像可以估計(jì)出二維圖像的瞬時(shí)圖像速率或離散圖像轉(zhuǎn)移。光流算法：它評(píng)估了兩幅圖像

2、的之間的變形，它的基本假設(shè)是體素和圖像像素守恒。它假設(shè)一個(gè)物體的顏色在前后兩幀沒有巨大而明顯的變化?；谶@個(gè)思路，我們可以得到圖像約束方程。不同的光流算法解決了假定了不同附加條件的光流問題。lucaskanade算法：這個(gè)算法是最常見，最流行的。它計(jì)算兩幀在時(shí)間t 到t + t之間每個(gè)每個(gè)像素點(diǎn)位置的移動(dòng)。 由于它是基于圖像信號(hào)的泰勒級(jí)數(shù)，這種方法稱為差分，這就是對(duì)于空間和時(shí)間坐標(biāo)使用偏導(dǎo)數(shù)。圖像約束方程可以寫為i(x,y,z,t) =i(x+ x,y+ y,z+ z,t+ t)i(x, y,z, t)為在（x,y,z）位置的體素。我們假設(shè)移動(dòng)足夠的小，那么對(duì)圖像約束方程使用泰勒公式，我們可以

3、得到：h.o.t. 指更高階，在移動(dòng)足夠小的情況下可以忽略。從這個(gè)方程中我們可以得到：或者我們得到：vx,vy,vz分別是i(x,y,z,t)的光流向量中x，y，z的組成。,和則是圖像在(x,y,z,t)這一點(diǎn)向相應(yīng)方向的差分。所以ixvx+iyvy+izvz= it。 寫做： 這個(gè)方程有三個(gè)未知量，尚不能被解決，這也就是所謂光流算法的光圈問題。那么要找到光流向量則需要另一套解決的方案。而lucas-kanade算法是一個(gè)非迭代的算法： 假設(shè)流(vx,vy,vz)在一個(gè)大小為m*m*m(m1)的小窗中是一個(gè)常數(shù)，那么從像素1.n,n=m3中可以得到下列一組方程： 三個(gè)未知數(shù)但是有多于三個(gè)的方程，這個(gè)方程組自然是個(gè)超定方程，也就是說方程組內(nèi)有冗余，方程組可以表示為： 記作： 為了解決這個(gè)超定問題，我們采用最小二乘法： or 得到： 其中的求和是從1到n。 這也就是說尋找光流可以通過在四維上圖像導(dǎo)數(shù)的分別累加得出。我們還需要一個(gè)權(quán)重函數(shù)w(i, j,k)，來突出窗口中心點(diǎn)的坐標(biāo)。高斯函數(shù)做這項(xiàng)工作是非常合適的， 這個(gè)算法的不足在于它不能產(chǎn)生一個(gè)密度很高的流向