工程經(jīng)濟(jì)學(xué)--3

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,1,第三章 資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,2,第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值,定義：不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別 資金只有運(yùn)作才會(huì)增值(rise in value) 表現(xiàn)形式：盈利（profit）、利息(interest),工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,3,第二節(jié) 利息、利率及計(jì)算,資金等值是指在不同時(shí)刻發(fā)生的數(shù)值（絕對(duì)值）不等而價(jià)值相等的資金。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,4,影響資金時(shí)間價(jià)值大小因素主要包括：,1、投資收益率 2、通貨膨脹因素 3、風(fēng)險(xiǎn)因素 投資收益率(the rate of profit on an investment)反映出該工 業(yè)項(xiàng)目或技術(shù)方案所取得的盈利大小。

2、通貨膨脹率(the rate of inflation )則反映投資者必須付出的因貨幣貶值所帶來(lái)的損失。 項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)(the risk on an investment)往往又和投資回報(bào)相聯(lián)系，通?；貓?bào)越高，風(fēng)險(xiǎn)越大。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,5,如，在年利率為5% 今年的100元與明年的105元是等值的，即100(1+5%)=105 而今年的100元又與去年的 95.23元等值，即 100(1+5%)=95.23,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,6,利息：指占用資金所付出的代價(jià)或放棄使用資金所得到出的補(bǔ)償。 本金： （capital）存入銀行的資金。 利率： (the rate of interest)是指在一個(gè)

3、計(jì)息周期內(nèi)所應(yīng)付的利息額與 本金之比。含義：每單位本金經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息周期后的增殖額。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,7,利息通常由本金和利率計(jì)算得出。 下標(biāo)n表示計(jì)算利息的周期數(shù)。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,8,一、單利與復(fù)利 1.單利(simple interest)法 每期均按原始本金計(jì)息，即不管計(jì)息周期是 多少，每經(jīng)一期按原始本金計(jì)息一次，利息不再生息。,n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：,n個(gè)計(jì)息周期后的總利息為：,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,9,2.復(fù)利(compound interest)法 按本金與累計(jì)利息額的和計(jì)息，也就是說(shuō)除本金計(jì)息外，利息也生息，每一計(jì)息周期的利息都要并入下一計(jì)息周期的本金，再計(jì)利息。,n個(gè)計(jì)息周期后的

4、本利和為：,n個(gè)計(jì)息周期后的總利息為：,In=Fn-P=P(1+i)n-1,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,10,例：存人銀行1000元本金，年利率為6%，共存4年，計(jì)算每個(gè)計(jì)息周期的本金，利息，本利和。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,11,二、名義利率與實(shí)際利率,復(fù)利計(jì)算一般是以年為計(jì)息周期的，但實(shí)際中也有比一年短的，如半年，一個(gè)月等。 名義利率是計(jì)息周期的利率與一年的計(jì)息次數(shù)的乘積。 如按月計(jì)算利息，月利率為1%，即“年利率為12%，每月計(jì)息一次”，年利率12%稱為名義利率。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,12,按復(fù)利計(jì)息，名義利率與實(shí)際利率是不一致的。 例：年利率12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，一年后的本利和為：,實(shí)際年利率為：,工程經(jīng)

5、濟(jì)學(xué)-3,13,名義利率 r,一年計(jì)息次數(shù)為n,則 一個(gè)計(jì)息周期的利率 r/n，一年后的本利和為：,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,14,三、間斷利息與連續(xù)計(jì)息,復(fù)利計(jì)息分間斷復(fù)利與連續(xù)復(fù)利。 間斷計(jì)息：如果計(jì)息周期為一定的時(shí)間（如年、月），并按復(fù)利計(jì)息。 連續(xù)復(fù)利：如果計(jì)息周期為任意短的時(shí)期均可，也就是無(wú)限縮短。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,15,對(duì)于名義利率r，連續(xù)復(fù)利為,當(dāng)年利率12%，連續(xù)復(fù)利為,當(dāng)年利率6%，連續(xù)復(fù)利為,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,16,例 某企業(yè)向銀行貸款100萬(wàn)元，年利率8%，試用間斷計(jì)息法和連續(xù)計(jì)息法計(jì)算5年后的本利。 解 間斷計(jì)息 連續(xù)計(jì)息,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,17,第三節(jié) 資金的等值計(jì)算,1、資金等值

6、: 在不同時(shí)刻發(fā)生的數(shù)值不等的資金在某一利率作用下具有相等的價(jià)值。,例：年利率5%，現(xiàn)在的100元與一年后的105元,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,18,決定資金等值的因素：,（1）資金數(shù)額； （2）資金發(fā)生的時(shí)刻; （3）利率。,例:為什么貸款40萬(wàn)購(gòu)買住房,可以 30年,20,10年作為還款期?,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,19,2、資金等值計(jì)算：把不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成同一時(shí)點(diǎn)的等值金額。 3、 折現(xiàn)（貼現(xiàn)）(discount)：按照一定利率，把經(jīng)過(guò)一定時(shí)間間隔后收支的資金換算為現(xiàn)值。 4、現(xiàn)值(value at present)：資金的“現(xiàn)在”瞬時(shí)價(jià)值，即將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額。 5、終值（

7、未來(lái)值）(value at the end of a period)：與現(xiàn)值等價(jià)的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,20,資金等值計(jì)算公式,一、整付類型 一次支付又稱整付，是指系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無(wú)論是流入還是流出，均是在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,21,2、整付現(xiàn)值公式：,一次支付終值系數(shù),一次支付現(xiàn)值系數(shù),1、整付終值公式：,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,22,例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%，5年后全部提出，共可得多少元？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,23,例2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%，問(wèn)現(xiàn)需要存入銀行多少資金？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,24,

8、例3、某企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品，向銀行借貸100萬(wàn)元，年利率10，借期5年，問(wèn)5年后一次歸還銀行本利是多少？,例4、如果銀行利率為12%，假定按復(fù)利計(jì)算，問(wèn)在5年后獲得10000元款項(xiàng)，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,25,二、等額分付類型,多次支付的一種 多次支付：指現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上?，F(xiàn)金流量的數(shù)額可以相等，也可以不等。 等額系列現(xiàn)金流：當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等。,1、等額分付終值公式 2、 等額分付償債基金公式 3、 等額分付現(xiàn)值公式 4、 等額分付資本回收公式,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,26,1、等額分付終值公式 從第1年末至第n年末有一等額現(xiàn)金

9、流序列，每年的金額為A（稱為等額年金）,等額分付終值系數(shù),工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,27,在第一年末投資A，(n-1)年后本利和為 A(1+i)n-1,在第二年末投資A，(n-2)年后本利和為 A(1+i)n-2,依此類推，第n年末投資A，當(dāng)年的本利和為A。,則在這n年中，每年末投資A，n年后的本利和為,F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ +A,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,28,為等額分付終值公式的逆運(yùn)算，即：,等額分付償債基金系數(shù),2、 等額分付償債基金公式,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,29,例：某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬(wàn)元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？,例：某廠欲積累一筆福利基金，用

10、于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，設(shè)利率為5%，問(wèn)每年末至少要存多少錢？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,30,例： 某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借貸2000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,31,等額分付現(xiàn)值系數(shù),(P/A,i,n),而由整付現(xiàn)值公式又可得：,n年后的終值F折合成現(xiàn)值P,由等額分付終值計(jì)算公式可得：,3、 等額分付現(xiàn)值公式,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,32,例：某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬(wàn)元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？,例：如果某工程一年建成并投產(chǎn)，壽命10年每年凈收益2萬(wàn)

11、元，按10%的折現(xiàn)率計(jì)算，恰好能在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。問(wèn)該工程期初所投資金為多少？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,33,是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算，即,等額分付資本回收系數(shù),重要系數(shù),(A/P,i,n),4、 等額分付資本回收公式,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,34,例：某投資人投資20萬(wàn)元從事出租車運(yùn)營(yíng)，希望在5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問(wèn)平均每年至少應(yīng)收入多少？,例：一套運(yùn)輸設(shè)備價(jià)值為30000元，希望在5 年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率8%，問(wèn)每年 至少應(yīng)回收多少錢？,A =P(A/P,i,n)=7514（元）,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,35,四種償還方法,例某人現(xiàn)借款1000元，在5年內(nèi)以年利率6%全部?jī)?/p>

12、還本金和利息，償還方案如下： （1）等額本金法： （2）等額利息法： （3）一次償付法： （4）等額分付法：,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,36,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,37,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,38,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,39,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,40,例：現(xiàn)金流離平衡圖，已知i,F1,F2,A,n=10,利用資金等值計(jì)算公式求P。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,41,三、特殊變額分付類型,1、等差序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算 2、等比序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,42,1、等差序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,43,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,44,例-P48,某公司發(fā)行的股票目前市值每股120元，第一年股息10%，預(yù)計(jì)以后每年股息增加1 .8元

13、。 建設(shè)10年后股票能以原值的一半被收回。若10年內(nèi)希望達(dá)到12%的投資收益率，問(wèn)目前投資購(gòu)進(jìn)該股票是否合算？ 解：計(jì)算投資股票在12%收益下未來(lái)10年的收益現(xiàn)值,因此合算。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,45,例：某公司發(fā)行的股票目前市值每股120元，年股息10元，預(yù)計(jì)股息每年增加2元。若希望達(dá)到16%的投資收益率，問(wèn)目前投資購(gòu)進(jìn)該股票是否合算？,解：股票可以看作永久性財(cái)產(chǎn)，即n=，于是 ：,因此合算。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,46,2、等比序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算遞增,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,47,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,48,如果租賃某倉(cāng)庫(kù)，目前年租金為5000元，預(yù)計(jì)租金水平在今后20年內(nèi)每年上漲6%。如果將該倉(cāng)庫(kù)買下來(lái)，需要

14、一次性支付70 000，但估計(jì)20年后原來(lái)價(jià)格的2倍出售。若投資收益率設(shè)定為15%，問(wèn)是租賃合算還是購(gòu)買合算？,解：租賃倉(cāng)庫(kù)，20年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值：,購(gòu)買倉(cāng)庫(kù)，全部費(fèi)用的現(xiàn)值：,由此，租賃倉(cāng)庫(kù)更合算。,例-P50,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,49,例：如果租賃某倉(cāng)庫(kù)，目前年租金為23000元，預(yù)計(jì)租金水平在今后10年內(nèi)每年上漲5%。如果將該倉(cāng)庫(kù)買下來(lái)，需要一次性支付20萬(wàn)元，但估計(jì)10年后還可以20萬(wàn)元的價(jià)格出售。若折現(xiàn)率設(shè)定為15%，問(wèn)是租賃合算還是購(gòu)買合算？,解：租賃倉(cāng)庫(kù)，10年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值：,購(gòu)買倉(cāng)庫(kù)，全部費(fèi)用的現(xiàn)值：,由此，租賃倉(cāng)庫(kù)更合算。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,50,1.我國(guó)銀行目前整存整取定期

15、存款年利率為：1年期1.98；5年期2.88 。如果你有10000元錢估計(jì)5年內(nèi)不會(huì)使用，按1年期存入，每年取出再將本利存入，與直接存5年期相比，利息損失有多少？,課堂練習(xí),工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,51,2.以按揭貸款方式購(gòu)房，貸款10萬(wàn)元，假定年利率6，15年內(nèi)按月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,52,第一種是在簽約時(shí)一次付清； 第二種是簽約時(shí)候付出50萬(wàn)元，生產(chǎn)線兩年后投入運(yùn)營(yíng)，以后從每年的銷售額400萬(wàn)中提取5%用于還款 （第三年末開始），共為期八年，問(wèn)企業(yè)需要采取何種付款方式，年利率10%？,3.某企業(yè)準(zhǔn)備引進(jìn)一條生產(chǎn)線，引進(jìn)此生產(chǎn)線 需要150萬(wàn)元，企業(yè)可以有兩種付款方式，,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-3,53,4.貸款上大學(xué)，年利率6，每學(xué)年初貸款10000元，4年畢業(yè)，