課題你能證明它們嗎

1、藝術(shù)課堂 多彩人生 苑陵中學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題你能證明它們嗎?(二)學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授課年級九主備人張勇博審核人九年級數(shù)班級姓名學(xué)習(xí)目標：1 .經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程,能夠用綜合法證明等腰三角形的另些有關(guān)性質(zhì)和判定定理。 2. 結(jié)合實例體會反證法的含義。學(xué)習(xí)重點：會用嚴謹?shù)淖C明法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。學(xué)習(xí)難點：體會反證法的含義，并會簡單的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程： 一 復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì) ， 。本節(jié)要繼續(xù)在等腰三角形中發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段，并證明這些結(jié)論。 二 自主探究 預(yù)習(xí)課本第6頁例1，并回答下列問題，D DB CAE 1. 你還能用其他方法證明：“等

2、腰三角形兩底角的平分線相等”嗎？ 2 .你還能得出等腰三角形兩腰上的中線 ，高 （ 請 同學(xué)們證明并相互交流） 3.延伸遷移：預(yù)習(xí)第6，第7頁的議一議并對提出的問題作出證明, 同學(xué)們又可以由這些特殊結(jié)論歸納出 , 。 你能總結(jié)一下等腰三角形的性質(zhì)嗎？ 重點研討 前面已證明了等腰三角形的兩個底角相等，反過來有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎？請同學(xué)們給予證明。這一定理可以簡單敘述為：等角對等邊由此我們可以總結(jié)出等腰三角形判定的的兩種方法：定義： 判定定理 ： 自主探究 預(yù)習(xí)課本第7，第8頁想一想總結(jié)： 當一個命題從正面直接推理有困難時，可以從問題的反面入手解決，這就是反證法。其一般步驟是:先假設(shè)

3、命題結(jié)論 ，從假設(shè)出發(fā)，推與 ， ， 或 相矛盾的結(jié)果，從而肯定命題結(jié)論的正確。（此法的關(guān)鍵是確定 ） 試一試：1.用反證法證明“命題三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60”時應(yīng)先假設(shè) 。 2.嘗試解決課本第9頁例題，試寫出推理過程。 三 基礎(chǔ)知識鞏固 1.如圖所示,在ABC中，AD平分BAC,DEAC ，則 是等腰三角形。 2. 如圖所示 ，在ABC中，BD 是ABC的角平分線，若A=36C=72,則圖中共有 個等腰三角形。3. 如圖所示 ，在ABC中,BC=23cm，BP，CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB, PEAC,則PED的周長是 4. 如圖所示 ，在ABC中,AB=AC, A=50,P是ABC內(nèi)的一點,且PBC=PCA,則D DB CABPC= 5.課本第10頁4題。6. 如圖所示 ，在ABC中和DCB中，AC與BD相較于O,AB=DC,AC=BD 求證：ABCDCBOBC的形狀是 （寫出結(jié)果，不需證明）7.證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60。四 回顧本節(jié)課的知識 五 能力提升1. 如圖所示 ，在ABC中,AB=AC, A=36BD，CE分別是ABC和ACB的角平分線，且交于點F,則圖中等腰三角形的個數(shù)是 2. 如圖所示，ABC中，ABC=2C,ADBC于D，延長AB至E，使BE=BD。連接ED并延長ED交AC于F。求證：AF=