211二次根式定義取值范圍性質(zhì)

1、,21.1二次根式,高級中學(xué)初三(一)班,什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。,復(fù)習(xí),什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？,一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則 這個數(shù)就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算術(shù)平方根平方根是0,a的平方根是, 正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)； 0有一個平方根就是0； 負數(shù)沒有平方根。,1、平方根的性質(zhì)：,1、16的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？,3、7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？,正數(shù)和0都有算術(shù)平方根； 負數(shù)沒有算術(shù)平方根。,思考,50米,a米,塔座所形成的這個直角三角形的

2、 斜邊長為_米。,塔座,?米,下球體,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S， 則半徑為_.,如圖所示的值表示正方形的面積，則,正方形的邊長是,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,a叫被開方數(shù),你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？,21.1 二次根式,2. a可以是數(shù),也可以是式.,3. 形式上含有二次根號,4. a0, 0,5.既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負性),定義：,說明：,說一說:,下列各式是二次根式嗎?,(m0),(x,y 異號),在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根,火眼金睛,例題,求下列二次根式中字母的取值范圍：,二次根式有意義的條件：,被開方數(shù)

3、大于或等于于零；,分母中有字母時，要保證分母不為零。,（1）a1,(2): a1/2,（3）：任意實數(shù),1、 x取何值時,下列二次根式有意義?,快速口答,2.已知a.b為實數(shù)，且滿足 則：a+b 的值為_,若,=0，則,=_。,3、已知 有意義,那A(a, )在 象限.,第二,快樂套餐,4、2+3-x的最小值為，此時x的值為。,3,2,3,1.5,a=1,b=7,探究,2,4,17,0,例題講解,計算：,解：,練習(xí),解：,探究,2,0.1,0,一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，,a,-a,(a0),(a0),5,二次根式的性質(zhì),1：,2：,3：,a （a0）,-a （a0）,例題講解,化簡：,解：,練習(xí),8,3,12,6,計算：,練習(xí)2:,(xy),(x0 ),2.從取值范圍來看,a0,a取任何實數(shù),1:從運算順序來看,先開方,后平方,先平方,后開方,區(qū)別,3.從運算結(jié)果來看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,化簡下列各式:,( 2003年河南省)實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡,1.若，則化簡 的結(jié)果是,2.設(shè)a,b,c為 ABC的三邊，化簡