人教A版高中數(shù)學(xué)教材使用的幾點(diǎn)感受

1、人教A版高中數(shù)學(xué)教材 使用的幾點(diǎn)感受,濮陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 朱海紅,2013年11月28日,一、整體把握課程，正確認(rèn)識(shí)教材,1，“一步到位”與整體把握課程,（1）、認(rèn)清“集合”的定位。 高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。,我們不是希望通過(guò)例子來(lái)難為學(xué)生，而是希望通過(guò)恰當(dāng)?shù)睦訋椭鷮W(xué)生學(xué)會(huì)使用“集合”這種語(yǔ)言 .,集合a,b和集合(a,b)的區(qū)別，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有困難，難在學(xué)生對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)上，而不僅僅是對(duì)于集合這個(gè)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)。,案例 集合,選擇什么樣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)“集合”有關(guān)概念的載體呢？ 學(xué)習(xí)過(guò)的、熟悉的

2、,（2）、在以后的學(xué)習(xí)中哪一些知識(shí)需要用集合的語(yǔ)言來(lái)表示。,所以整體的把握教學(xué)課程，了解每一部分內(nèi)容在整個(gè)課程中的位置和作用，才能有助于妥善處理好教材。,2、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)與整體把握課程,案例：“換元法”,為什么過(guò)去重視“換元法”？,數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以“方程”為核心展開(kāi)的,主要有函數(shù)、不等式、解析幾何等部分。 所有這些都“一步到位”的在集合這部分教授，這樣的教學(xué)增加了學(xué) 生負(fù)擔(dān)，效果不會(huì)好,在解方程這個(gè)過(guò)程中，“換元”起了核心的作用，“換元”也可以看作一種程序化的方法，這是“換元法”所起的本質(zhì)作用。 為什么在義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有出現(xiàn)“換元法”？,數(shù)學(xué)課程由“方程”為核心轉(zhuǎn)化為“函數(shù)”為核心,除了在

3、三角函數(shù)中，要討論一些簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題除此之外，基本不討論其他復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題。不難看出，在目前的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中沒(méi)有了“換元”的載體。,沒(méi)有必要把“換元法”作為一種特殊的技巧去補(bǔ)。,“待定系數(shù)法”的本質(zhì)就是模型的思想,高中階段我們又學(xué)習(xí)了更多的數(shù)學(xué)模型，例如，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。每一個(gè)模型都代表一類(lèi)函數(shù)。 例如，指數(shù)函數(shù)代表了,其中a是不為1的正實(shí)數(shù)。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以用指數(shù)函數(shù)來(lái)表示其變化規(guī)律時(shí)，我們就需要用具體的指數(shù)函數(shù)來(lái)刻畫(huà)這個(gè)規(guī)律，即確定參數(shù)a的值，這就我們通常所說(shuō)的待定系數(shù)法。待定系數(shù)法的本質(zhì)是對(duì)模型和模型思想的認(rèn)識(shí)。,案例：“待定系數(shù)法”,在討論函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程

4、中，很自然的產(chǎn)生了不同類(lèi)型的函數(shù)，也使得待定系數(shù)法自然產(chǎn)生，通過(guò)待定系數(shù)法可以刻畫(huà)模型的基本特征，是模型的思想的自然延伸。,可見(jiàn)高中老師能從整體的把握數(shù)學(xué)課程、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)方面去認(rèn)識(shí)就能妥善處理教材。,3、通性通法與整體把握數(shù)學(xué)課程,案例 分類(lèi)加法原理和分步乘法原理,強(qiáng)調(diào)通性通法，淡化特殊技巧，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)處理一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的最基本的方法，這種方法將會(huì)使學(xué)生終身受益。,技巧 “插空法”、“捆綁法” 習(xí)慣于套“模式”，,不會(huì)分析問(wèn)題 ，數(shù)學(xué)的思維得不到根本性的提高。,例如，5名男生、4名女生各自排在一起，則共有多 少種不同的排法？,二、充分理解編者設(shè)計(jì)意圖，正確使用教材,1，正確使用教材首先要理解

5、編者設(shè)計(jì)意圖，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)深入學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，更要深入學(xué)習(xí)教師用書(shū)。,案例 必修1單調(diào)性與最大（?。┲?幾何直觀 自然語(yǔ)言 符號(hào)表述,老師一定要理解編者設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生充分地經(jīng)歷概念的形成過(guò)程；,案例 選修2-2變化率與導(dǎo)數(shù),氣球膨脹率和高臺(tái)跳水,平均變化率到瞬時(shí)變化率到瞬時(shí)速度形成導(dǎo)數(shù)定義,教師需正確理解編者的意圖，不可以隨意省略重要過(guò)程而直接給出結(jié)論。,2、教材充分地考慮了學(xué)生思維的啟迪的需求。,例如 探索和研究 ；章前圖的解說(shuō)；章前引言的實(shí)際問(wèn)題；與之相關(guān)的閱讀材料；,例如在正弦定理這一節(jié)讓學(xué)生研究 k與三角形外接圓的半徑之間的關(guān)系,充分理解編者意圖，利用教材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)

6、興趣，與原來(lái)的教材相比可以說(shuō)是信手拈來(lái)、得心應(yīng)手。把這些素材用現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行適當(dāng) 的加工，效果會(huì)更好,三、做好合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造性地使用教材,1、教師在教學(xué)中不能進(jìn)行教材內(nèi)容的移植和照搬，需要教師進(jìn)行創(chuàng)造性地再加工，將教材內(nèi)容變成學(xué)生易于學(xué)習(xí)和接受的內(nèi)容，變成發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容，賦予教材以生命的活力，給知識(shí)以生命。,案例 必修3幾何概型中P137例2,分析過(guò)程,（1）根據(jù)題中條件你能判斷這是一個(gè)什么概型？ （2）父親離家前能得到報(bào)紙與什么時(shí)間有關(guān)？ （3）根據(jù)幾何概型定義，應(yīng)當(dāng)構(gòu)造長(zhǎng)度、面積還是體積？ （4）如何作出試驗(yàn)所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域？ （5）父親離家前得到報(bào)紙這一事件構(gòu)成的區(qū)域

7、是怎樣的？,2、作為教師要靈活處理教材，而不能拘泥于教材,（1）、知識(shí)背景的使用與更換,教材使用背景的意義在于建議教材使用者應(yīng)貫穿“教給學(xué)生來(lái)龍去脈” 的教學(xué)理念，關(guān)鍵還是在于掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。千萬(wàn)不可誤解成需要讓學(xué)生去了解背景本身。 因此，鼓勵(lì)教師創(chuàng)造性的挖掘并創(chuàng)設(shè)具有“本土”特色的知識(shí)、概念、問(wèn)題的的現(xiàn)實(shí)背景及情境。教學(xué)中需要的是真正落實(shí)，而不是教材表現(xiàn)的形式！開(kāi)發(fā)適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，同時(shí)又為學(xué)生所熟悉的數(shù)學(xué)背景，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。教師應(yīng)該大膽開(kāi)發(fā)一些好的案例，豐富課堂教學(xué)。,例如：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圓的的方程。,教材所配

8、備的例題，并不是要求教材使用者一定要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)該節(jié)內(nèi)容時(shí)，就掌握這些例題，使用者應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，有選擇地使用或替換，如果只是解法的選擇問(wèn)題，可以考慮換一種解法來(lái)講。,（2）、例題的使用與更換,四、教材使用的意見(jiàn)和建議,（一）、內(nèi)容多與課時(shí)少之間存在嚴(yán)重的矛盾 建議：考慮學(xué)生初高中的適應(yīng)過(guò)程與知識(shí)的銜接問(wèn)題，建議第一學(xué)期開(kāi)設(shè)的必修課少一些，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)些，讓學(xué)生有信心。,（二）、關(guān)于課后習(xí)題的設(shè)置 習(xí)題與課時(shí)不配套，一節(jié)課上完后沒(méi)有相應(yīng)的習(xí)題，有時(shí)要上完一大節(jié)才有習(xí)題可作，學(xué)生沒(méi)有得到相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)，上課的內(nèi)容得不到及時(shí)的鞏固,（三）、 加強(qiáng)與教材相關(guān)資源的建設(shè)。 “注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”是高中新課標(biāo)所提倡的一個(gè)理念，相關(guān)的技術(shù)設(shè)施跟不上，教師對(duì)操作的不熟練甚至不會(huì)，這些問(wèn)題說(shuō)明了教材更大注重發(fā)達(dá)城市的實(shí)際而偏離了欠發(fā)達(dá)地區(qū)的實(shí)情。 建議上級(jí)有關(guān)部門(mén)應(yīng)多關(guān)心，加強(qiáng)教材