天氣學(xué)原理：第一章_3靜力學(xué)方程、連續(xù)方程和熱力學(xué)能量方程

1、第3節(jié) 靜力學(xué)方程、連續(xù)方程和熱力學(xué)能量方程,一、靜力學(xué)方程 僅討論垂直方向 靜力學(xué)方程 代入狀態(tài)方程 得到,積分得到： 壓高公式 表明兩層等壓面之間的厚度與其間平均溫度成正比 即 暖區(qū)：厚度大 冷區(qū)：厚度小,討論: 1.氣壓氣流的三類(lèi)垂直結(jié)構(gòu) a.深厚對(duì)稱(chēng)系統(tǒng) b.淺薄對(duì)稱(chēng)系統(tǒng) c.溫壓場(chǎng)不對(duì)稱(chēng)系統(tǒng) 隨高度升高,高壓中心軸線(xiàn)想暖區(qū)傾斜 隨高度升高,低壓中心軸線(xiàn)向冷區(qū)傾斜,2.暖平流有利于高層高壓或低層低壓發(fā)展 冷平流有利于低層高壓或高層低壓發(fā)展 3.極地和赤道的天氣系統(tǒng) 極地：低層冷高壓,高層冷低壓 赤道：低層暖低壓,高層暖高壓,二、連續(xù)方程 A面： B面：,同理: x方向上的靜流入量 y方

2、向上的靜流入量 z方向上的靜流入量 而總凈流入量為三者之和 它應(yīng)該等于總質(zhì)量 隨時(shí)間的變化,即 連續(xù)方程 也可寫(xiě)為 連續(xù)方程,A control volume of fixed mass that move with the fluid,連續(xù)方程的不同形式,討論: 1,速度散度的意義 稱(chēng)為速度散度,2,水平速度散度和垂直速度的關(guān)系 對(duì)不可壓縮大氣有 即 則 空氣輻散 空氣輻合,即大氣的水平輻散減弱了大氣的上升運(yùn)動(dòng),即大氣的水平輻合增強(qiáng)了大氣的上升運(yùn)動(dòng),3,“P”坐標(biāo)系的連續(xù)方程 由z坐標(biāo)系連續(xù)方程 代入靜力學(xué)方程及坐標(biāo)變換 可得 “P系”完整的連續(xù)方程比“z系”連續(xù)方程簡(jiǎn)單，無(wú)密度項(xiàng),Cons

3、ider Lagrangian control volume again:,Taking limits as volume goes to 0:,三、熱力學(xué)能量方程,熱力學(xué)第一定律,單位質(zhì)量空氣通過(guò)輻射、凝結(jié)和傳導(dǎo)等物理過(guò)程獲得的熱量等于單位質(zhì)量空氣內(nèi)能的變化，加上其對(duì)周?chē)諝馑龅墓Α?熱力學(xué)第一定律,狀態(tài)方程 狀態(tài)方程的全微分形式 改寫(xiě)為 熱力學(xué)第一定律的熵形式,絕熱過(guò)程 位溫 熱力學(xué)第一定律的另一種表達(dá)式,位溫,把氣壓為p，溫度為T(mén)的干空氣塊，干絕熱地膨脹或壓縮到氣壓為1000hPa時(shí)所具有的溫度。 干絕熱過(guò)程中位溫是守恒的,干絕熱遞減率,在大氣中，假設(shè)氣塊在移動(dòng)過(guò)程中不與外界環(huán)境產(chǎn)生能

4、量的交換（也就是絕熱的情況），當(dāng)未飽和氣塊受外力上升，上方環(huán)境壓力較低，使氣塊膨脹、溫度降低，此氣塊溫度隨著高度上升而降低的程度稱(chēng)為干絕熱遞減率，為定值（每上升一千米，溫度下降十度）。,濕絕熱遞減率,當(dāng)空氣快上升冷卻時(shí)，相對(duì)濕度增加，如果有凝結(jié)產(chǎn)生將釋放潛熱，則氣塊、隨隨高度上升而降低溫度的程度將比干絕熱的情況小，此溫度遞減率稱(chēng)為濕絕熱遞減率，一般以平均值（每上升一千米，溫度下降六度）表示。,環(huán)境溫度遞減率,穩(wěn)定與不穩(wěn)定,氣塊上升後溫度的變化與周?chē)h(huán)境相比較，若氣塊上升後的溫度仍比周?chē)h(huán)境高，則氣塊(溫度高、密度小、輕)將會(huì)繼續(xù)上升，這就是不穩(wěn)定的情況，若氣塊溫度比周?chē)h(huán)境低，則氣塊(溫度低、密度大、重)會(huì)掉回原來(lái)的位置，這就是穩(wěn)定的情況。,絕對(duì)穩(wěn)定，絕對(duì)不穩(wěn)定條件不穩(wěn)定,絕對(duì)穩(wěn)定： 絕對(duì)不穩(wěn)定： 條件不穩(wěn)定：,Static Stability,1 熱力學(xué)能