九年級下 講義01 綜合練習題01

1、講義01 綜合練習題一、選擇題：1.函數(shù)y1x（x0），y2（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點坐標為a（2，2）；當x2時，y2y1；直線x1分別與兩函數(shù)圖象相交于b、c兩點，則線段bc的長為3；當x逐漸增大時，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少其中正確的是（ ）a只有 b只有 c只有 d只有 2.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交于點c若點a的坐標為（，4），則aoc的面積為（ ）a12 b9 c6 d4 3.如圖,直線與雙曲線交于兩點,則的值為( ) a.-5 b.-10 c.5 d.104.如圖，已知梯形abco的底邊a

2、o在軸上，bcao，abao，過點c的雙曲線 交ob于d，且od：db=1:2，若obc的面積等于3，則k的值（ ）a等于2 b等于 c等于 d無法確定 5.如圖，已知在直角梯形aobc中，acob，cbob，ob18，bc12，ac9，對角線oc、ab交于點d，點e、f、g分別是cd、bd、bc的中點，以o為原點，直線ob為x軸建立平面直角坐標系，則g、e、d、f四個點中與點a在同一反比例函數(shù)圖像上的是（ ）a點g b點ec點dd點f 6.如圖，直線l1l2，o與l1和l2分別相切于點a和點b點m和點n分別是l1和l2上的動點，mn沿l1和l2平移o的半徑為1，160下列結(jié)論錯誤的是（） a

3、. b.若mn與o相切，則 c.若mon90，則mn與o相切 d.l1和l2的距離為2 7.如圖所示，四邊形oabc為正方形，邊長為6，點a、c分別在x軸，y軸的正半軸上， 點在oa上，且點的坐標為（2，0），p是ob上的一個動點，試求pd+pa和的最小值是（ ） a b c4 d68.如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 二、填空題：9.已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，則不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解是_10.已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且a2+b2=4，則k=

4、_11.若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個根相同，那么m的值等于_12.已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長為_13.矩形面積為16，其對角線與一邊的夾角為300，則從此矩形中能截出最大正方形的面積為_14.已知圓o的直徑ab為2cm，過點a有兩條弦ac=cm，ad=cm，那么cad=_15.如圖，abc中，ad為bc上的中線，f為ac上的點，bf交ad于e，且af:fc=3:5，則ae:ed=_16.如果拋物線y=x2-(k-1)x-k-1與x軸交于a、b，與y軸交于c，那么abc面積的最小值是_17.在rtabc中，c=rt，cdab于d，ab

5、=16，cd=6，則ac-bc=_18.a、b、c是abc的三邊長，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，則abc是_三角形。19.若2x2-ax+a-4=0有且只有一個正根，則=_20.已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取值范圍是_21.（1）將拋物線y12x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ； （2）如圖，p是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點a、b若abp是以點a或點b為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 22.如圖在邊長為2的正方形abcd中，e，f，o分別是ab，

6、cd，ad的中點，以o為圓心，以oe為半徑畫弧ef.p是上的一個動點，連結(jié)op，并延長op交線段bc于點k，過點p作o的切線，分別交射線ab于點m，交直線bc于點g. 若，則bk .三、綜合題：23.如圖，直角中，點為邊上一動點，pdab，pd交ac于點d，連結(jié)ap（1）求ac、bc的長；（2）設(shè)pc的長為，的面積為當為何值時，最大，并求出最大值 24.如圖，以線段為直徑的交線段于點，點是弧ae的中點，交于點，（1）求的度數(shù)；（2）求證：bc是的切線；（3）求md的長度25.在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭mn（如圖），在碼頭西端m 的正西195 km 處有一觀察站a某時刻測得一艘勻速

7、直線航行的輪船位于 a 的北偏西30,且與a相距40km的b處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于a的北偏東60，且與a相距km的c處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭mn靠岸？請說明理由26.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶ab長為4米.（1）求新傳送帶ac的長度；（2）如果需要在貨物著地點c的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離b點4米的貨物mnqp是否需要挪走，并說明理由(說明：的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.

8、73，2.24，2.45)27.如圖1，已知abc90，abe是等邊三角形，點p為射線bc上任意一點（點p與點b不重合），連結(jié)ap，將線段ap繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段aq，連結(jié)qe并延長交射線bc于點f.（1）如圖2，當bpba時，ebf ，猜想qfc ；（2）如圖1，當點p為射線bc上任意一點時，猜想qfc的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段ab，設(shè)bp，點q到射線bc的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式28.如圖，已知a（-4,0） ,b(0,4)，現(xiàn)以a點為位似中心，相似比為9:4，將ob向右側(cè)放大，b點的對應(yīng)點為c（1）求c點坐標及直線bc的解析式;（2）一拋物線經(jīng)過b、c兩點，且頂點落

9、在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;（3）現(xiàn)將直線bc繞b點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點p，請找出拋物線上所有滿足到直線ab距離為的點p 29.如圖，拋物線交軸于a、b兩點，交軸于m點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線，交軸于c、d兩點.（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點n，使以a，c，m，n為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點n的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點p是拋物線上的一個動點（p不與點a、b重合），那么點p關(guān)于原點的對稱點q是否在拋物線上，請說明理由. 30.已知：拋物線與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c 其中點a在x軸的負半軸上，點c在y軸的負半軸上，線段oa、oc的長（oaoc）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線（1）求a、b、