河北省邯鄲市2017年中考第4次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、分別以點(diǎn)e、f為圓心，大于ef為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)g；x的圖象上，則不在這個(gè)函數(shù)圖a.（5，1）b.（1，5）c.（，3）d.（3，-）初三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，110小題每題3分；1116小題每題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在4，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）a.4b.0c.1d.32.函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍是（）a.x1b.x1c.x49.如圖，一只螞蟻從o出發(fā)，沿著扇形oab的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻與o點(diǎn)的距離為s，則s與t的函數(shù)圖象大致是（）a.b.c.d.10.某

2、校九（3）班的全體同學(xué)喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是（）a.從圖中可以直接看出喜歡各種球類(lèi)的具體人數(shù)b.從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)c.從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來(lái)喜歡各種球類(lèi)的變化情況d.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜歡各種球類(lèi)的人數(shù)的大小關(guān)系11.如圖，四邊形abcd，aefg都是正方形，點(diǎn)e，g分別在ab，ad上，連接fc，過(guò)點(diǎn)e作ehfc交bc于點(diǎn)h。若ab4，ae1，則bh的長(zhǎng)為（）a.1b.2c.3d.3212.商場(chǎng)為了增加銷(xiāo)售額，推出“銷(xiāo)售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為“凡在該商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)50元以上者，超過(guò)部分按9折優(yōu)惠”。在活動(dòng)中，李明到

3、該商場(chǎng)為單位購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為30元的辦公用品x件（x2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是（）a.y=27x(x2)b.y=27x+5(x2)c.y=27x+50(x2)d.y=27x+4513.如圖，五邊形abcde中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則123等于（）a.90b.180c.210d.27014.如圖，在abc中，c90，cab50，按以下步驟作圖：以點(diǎn)a為圓心，小于ac長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交ab、ac于點(diǎn)e、f；12作射線ag，交bc邊于點(diǎn)d。則adc的度數(shù)為（）a.40b.55c.65d.7515.如圖，矩形紙片abcd，m為ad邊的中點(diǎn)，將紙片

4、沿bm、cm折疊，使a點(diǎn)落在a1處，d點(diǎn)落在d1處，若140，則bmc（）a.135b.120c.100d.11022.（10分）如圖，在abc和ade中，點(diǎn)e在bc邊上，caedab，bd，abad。（1）試說(shuō)明abcade；（2）如果aec，將ade繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與abc重合，求這20.如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓o1，半圓o2，半圓om與直線y=316.如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的中垂線，個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小。直線m為abc的角平分線，l與m相交于p點(diǎn)。若a60，acp24，則abp的度數(shù)為（）a.24b.30c.32d.36二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12

5、分）17.計(jì)算：28=_。18.如圖，ab是o的直徑，c，d，e是o上的點(diǎn)，則12_。19.如圖，在abc中，bac45，ab4cm，將abc繞點(diǎn)b按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到abc，則陰影部分的面積為_(kāi)cm2.3x相切，設(shè)半圓o1，半圓o2，半圓om的半徑分別是r1,r2,ll,rm，則當(dāng)r=1時(shí)，r12016_。x+1=三、解答題（本大題共6小題，共66分。）21.（10分）（1）計(jì)算：18-2cos45-(8-p)0（2）解方程：31x23.（10分）有a、b、c1、c2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示。將它們背面朝上洗勻后，（1）隨機(jī)抽出一張，正面圖形正好是中心對(duì)稱圖

6、形的概率是多少？（2）隨機(jī)抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一。請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？24.（11分）甲、乙兩車(chē)從a地駛向b地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)中途休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象。（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車(chē)行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km。25.（11分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（0，n），n0.拋物線l的頂點(diǎn)是（1，0）并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)p。點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別是（

7、1，1），（1，1），（5，1）（1）當(dāng)拋物線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，求此時(shí)的拋物線l解析式及點(diǎn)p的坐標(biāo)。（2）若一條新拋物線l與拋物線l的形狀完全相同，并且經(jīng)過(guò)b，c兩個(gè)點(diǎn)，求出新拋物線l的函數(shù)解析式和此時(shí)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）若拋物線l經(jīng)過(guò)abc的區(qū)域（包含邊界），請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍。1212226.（14分）如圖1，已知ll，點(diǎn)a、b在直線l上，ab4，過(guò)點(diǎn)a作acl，垂足為c，ac2,。過(guò)點(diǎn)a的直線與直線l交于點(diǎn)p，以點(diǎn)c為圓心，cp為半徑作圓c（如圖2）。（1）當(dāng)cp1時(shí)，求sincap的值；并求出ap被圓c截得弦長(zhǎng)；（2）在（1）的條件中，把線段ab繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0360），直接寫(xiě)

8、出點(diǎn)b到點(diǎn)c距離的最大值和最小值。計(jì)算當(dāng)線段ab與圓c相切時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的值。（3）小明說(shuō)：存在這樣的點(diǎn)p，使得以點(diǎn)b為圓心，bp為半徑的圓b與直線ap相切，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明的說(shuō)法是否正確。正確，請(qǐng)求出cp的長(zhǎng)度，不正確，說(shuō)明理由。（4）探究：當(dāng)直線ap處于什么位置時(shí)（只要求出cp的長(zhǎng)），將圓c沿著直線2ap翻折后得到的圓c恰好與直線l相切？并證明你的結(jié)論。5.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)y=k答案一、選擇題（本大題共16小題，110小題每題3分；1116小題每題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在4，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（d）a.4

9、b.0c.1d.32.函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍是（b）a.x1b.x1c.x2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是（b）a.（5，1）b.（1，5）c.（53，3）d.（3，-53）a.y=27x(x2)b.y=27x+5(x2)2ef為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)g；06.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oacb的頂點(diǎn)o在原點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，），點(diǎn)b的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn)a的坐標(biāo)是（d）a.（2，1）b.（1，2）c.（1，2）d.（2，1）7.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（a）a.圓柱b.圓錐c.三棱柱d.正方體8.如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+

10、c(a0,a,b,c為常數(shù))的圖象，ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（a）a.m-2b.m5c.m0d.m49.如圖，一只螞蟻從o出發(fā)，沿著扇形oab的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻與o點(diǎn)的距離為s，則s與t的函數(shù)圖象c.y=27x+50(x2)d.y=27x+4513.如圖，五邊形abcde中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則123等于（b）a.90b.180c.210d.27014.如圖，在abc中，c90，cab50，按以下步驟作圖：以點(diǎn)a為圓心，小于ac長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交ab、ac于點(diǎn)e、f；分別以點(diǎn)e、f為圓心，大于1作射線ag，交bc

11、邊于點(diǎn)d。則adc的度數(shù)為（c）a.40b.55c.65d.7515.如圖，矩形紙片abcd，m為ad邊的中點(diǎn)，將紙片沿bm、cm折疊，使a點(diǎn)落在a1處，d點(diǎn)落在d1處，若140，則bmc（d）a.135b.120c.100d.110三、解答題（本大題共6小題，共66分。）21.（10分）（1）計(jì)算：18-2cos45-(8-p)0（2）解方程：3解：（1）22-1（2）x=12（檢驗(yàn)1分）x+1=1x201616.如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的中垂線，直線m為abc的角平分線，l與m相交于p點(diǎn)。若a60，acp24，則abp的度數(shù)為（c）a.24b.30c.32d.36二、填空題（

12、本大題共4小題，每小題3分，共12分）17.計(jì)算：28=_4_。18.如圖，ab是o的直徑，c，d，e是o上的點(diǎn)，則12_90_。19.如圖，在abc中，bac45，ab4，將abc繞點(diǎn)b按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到abc，則陰影部分的面積為42cm2。20.如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓o1，半圓3o2，半圓om與直線y=3x相切，設(shè)半圓o1，半圓o2，半圓om的半徑分別是r,r,ll,r，則當(dāng)r=1時(shí)，r12m132015。22.（10分）如圖，在abc和ade中，點(diǎn)e在bc邊上，caedab，bd，abad。（）試說(shuō)明abcade；（2）如果aec，將ade繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與abc重合，

13、求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小。解：（1）bac=dae，ab=ad，b=d，abdade；（）abcade，ac與ae是一組對(duì)應(yīng)邊，cae是旋轉(zhuǎn)角，ae=ac，aec=75，ace=aec=75，cae=1807575=30。23.（10分）有a、b、c1、c2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示。將它們背面朝上洗勻后，（1）隨機(jī)抽出一張，正面圖形正好是中心對(duì)稱圖形的概率是多少？（2）隨機(jī)抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一。請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0x1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1

14、，y=40x當(dāng)1x1.5時(shí)y=40；當(dāng)1.5x7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得40=1.5k+b2120=3.5k2+b，b=-20，y=40(1x1.5)；40x-20(1.5x7)p(卡通人)=2=1p(電燈)=412=3p(房子)=4123，b=-160p(小山)=2126解得：x=9解得：x=19（1）12（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：126，1，1=1=拼成電燈或房子的概率最大。24.（11分）甲、乙兩車(chē)從a地駛向b地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)中途休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象。（4）求出圖中m

15、，a的值；（5）求出甲車(chē)行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，k=40解得：2y=40x2040x(0x1)（3）設(shè)乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得0=2k+b33120=3.5k3+b3k=80解得：3，3y=80x160當(dāng)40x2050=80x160時(shí)，4當(dāng)40x20+50=80x160時(shí)，4并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；（6）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km。94-2=119114，4-2=44小時(shí)或11答：乙車(chē)行駛1解：（1）由題意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=401=404小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km。25.（

16、11分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（0，n），n0.拋物線l的頂點(diǎn)是（1，0）并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)p。點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別是（1，1），（1，1），（5，1）（4）當(dāng)拋物線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，求此時(shí)的拋物線l解析式及點(diǎn)p的坐標(biāo)。（5）若一條新拋物線l與拋物線l的形狀完全相同，并且經(jīng)過(guò)b，c兩個(gè)點(diǎn)，求出新拋物線l的函數(shù)解析式和此時(shí)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。（6）若拋物線l經(jīng)過(guò)abc的區(qū)域（包含邊界），請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍。解：（1）有題意可設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，1）1a(1+1)2a=-141即二次函數(shù)解析式為y=-(x+1)2426.（14分）如圖1，已知l1l2，點(diǎn)a、b在

17、直線l1上，ab4，過(guò)點(diǎn)a作acl2，垂足為c，ac2。過(guò)點(diǎn)a的直線與直線l2交于點(diǎn)p，以點(diǎn)c為圓心，cp為半徑作圓c（如圖2）。（5）當(dāng)cp1時(shí)，求sincap的值；并求出ap被圓c截得弦長(zhǎng)；（6）在（1）的條件中，把線段ab繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0a360），直接寫(xiě)出點(diǎn)b到點(diǎn)c距離的最大值和最小值。計(jì)算當(dāng)線段ab與圓c相切時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的值。（7）小明說(shuō)：存在這樣的點(diǎn)p，使得以點(diǎn)b為圓心，bp為半徑的圓b與直線ap相切，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明的說(shuō)法是否正確。正確，請(qǐng)求出cp的長(zhǎng)度，不正確，說(shuō)明理由。（8）探究：當(dāng)直線ap處于什么位置時(shí)（只要求出cp的長(zhǎng)），將圓c沿著直線ap翻折后得到的圓c恰好與直線l2相切？并證明