浙教版九年級上冊作業(yè)題電子稿 第2章二次函數(shù)

1、第2章 二次函數(shù)2、1二次函數(shù)1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）。2、寫出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。函數(shù)解析式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項1、 從半徑為4cm的圓中挖去一個半徑為x（cm）的同心圓，剩下的圓環(huán)面積為y（）。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并填寫下表。x(cm)0.511.5233.5y(cm2)154、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=-2時，函數(shù)值是-1；當(dāng)x=1時，函數(shù)值是5。求這個二次函數(shù)的解析式。5、某工廠1月份的產(chǎn)值為200萬元，平均每月產(chǎn)量的增長率為x。求該工廠第一季度的產(chǎn)值y關(guān)于x的函數(shù)解析式。6、已知二次函

2、數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。求這個二次函數(shù)的解析式。7、已知一隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，且矩形的一條邊長為2.5m。求：（1）隧道截面的面積s（）與截面上部半圓的半徑r（m）之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，隧道截面的面積（結(jié)果精確到）。 2.2二次函數(shù)的圖象1、在同一坐標(biāo)系中，用描點法畫下列函數(shù)的圖象；（1）； （2）。2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，有下列點： ， ， ， ， ，其中哪些點在圖象上，哪些點不在圖象上？請說明理由。3已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過。（1）求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式；（2）說出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置。4、已

3、知二次函數(shù)的圖象的一部分（如圖），請利用軸對稱變換，將的圖象補(bǔ)畫完整。5、已知拋物線與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)大于零，問a是大于零還是小于零？6、跳山運動員在打開降落傘之前，下落的路程s（米）與所經(jīng)過的時間t（秒）之間的關(guān)系為。（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）完成上面自變量t與函數(shù)s的對應(yīng)值表；（3）畫s關(guān)于t的函數(shù)的圖象；（4）如果跳傘運動員從4600米的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600米之前打開降落傘。問運動員在空中不打開降落傘的時間至多有幾秒（精確到1秒）？1、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并回答下列問題（填空）：（1）函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)圖像的圖象向平移個

4、單位得到；（2）函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)圖像的圖象向平移個單位得到；（3）函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象向平移個單位，就能得到。2、下列函數(shù)的圖象可由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣的平移得到？（1）；（2）；（3）。3、說出下列拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸：（1）； （2）；（3）； （4）。4、已知點在函數(shù)的圖象上，且當(dāng)時，。（1）求a，b的值；（2）如果點，也在這個函數(shù)的圖象上，求m與n的值。5、已知一個二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線相同，它的頂點坐標(biāo)是，求該二次函數(shù)的解析式。1、求下列函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）； （2）；（3）。2、說出下列函數(shù)的圖象可由怎樣的拋物線，經(jīng)過怎樣的平移后得到？

5、（1）； （2）；（3）； （4）。3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a，b。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求這個圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）畫出這個函數(shù)的圖象。4、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，求b，c的值，并寫出函數(shù)的解析式。5、一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線。（1）求鉛球所經(jīng)過路線的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）鉛球的落地點離運動員有多遠(yuǎn)（精確到0.01m）？ 2、3二次函數(shù)的性質(zhì)1、已知二次函數(shù)。（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)和軸對稱，并畫出函數(shù)的大致圖象；（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？何時y隨x的增大而減??？并求函數(shù)的最大值或最

6、小值。2、求下列函數(shù)的最大值（或最小值）和對應(yīng)的自變量的值：（1）； （2）。3、已知是拋物線上的點，則（ ）（a） （b）（c） （d）4、求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)：（1）； （2）5、根據(jù)下列條件，分別求二次函數(shù)的解析式：（1）已知圖象的頂點坐標(biāo)為（1，8），且過點（0，6）；（2）已知圖象經(jīng)過點（3,0），（2，3），并以直線為對稱軸。6、籃球運動員投籃時，運動員的路線為拋物線的一部分（如圖），拋物線的對稱軸為。求：（1）球運動路線的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）求在運動中離地面的最大高度。 2、4二次函數(shù)的應(yīng)用1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：（1）； （2）。2、

7、已知二次函數(shù)的圖象如圖。關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ）a有最大值2，無最小值。b有最大值2，有最小值1.5。c有最大值2，有最小值-2d有最大值1.5，有最小值-2。3.把一根長1m的鉛絲折成一個矩形，并使矩形的面積最大，應(yīng)怎樣折？最大面積是多少？2、 如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長為16m。求截面積s（）關(guān)于底部寬x（m）的函數(shù)解析式。當(dāng)?shù)撞繉挒槎嗌贂r，隧道的截面積最大（結(jié)果精確到0.01m）？3、 有一張邊長為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？1、 一個斜拋物體的水平運動距離記為x（m），對應(yīng)的高

8、度記為h（m），h是關(guān)于x的二次函數(shù)。已知當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。（1）求h關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）求斜拋物線的最大高度和達(dá)到最大高度時的水平距離（精確到1m）。2、汽車剎車后，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離。剎車距離y（m）與剎車時的車速x（km/h）有以下關(guān)系式：。對某輛車測試結(jié)果如下：當(dāng)車速為時，剎車距離y為21m；當(dāng)車速為時，剎車距離y為46.5m。該車在限速的高速公路上行駛時出了事故，事后測得它的剎車距離為40.6m。問該車是否超速行駛？3、經(jīng)市場調(diào)查，某種商品的進(jìn)價為每件6元，專賣商店的每日固定成本為150元。當(dāng)售價為每件10元時，日均銷售量為

9、100件，單價每降低1元，日均銷售量增加40件。設(shè)單價為x元時的日均毛利潤為y元。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）若要使日均毛利潤達(dá)到最大，單價應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少？4、上午8:00，某臺風(fēng)中心在a城正南方向的200km處，以的速度向a城移動。此時有一輛卡車從a城以的速度向正西方向行駛。問何時這倆卡車與臺風(fēng)中心的距離最近？當(dāng)距離最近時臺風(fēng)中心與這輛卡車分別位于何處？5、一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方10m處將球射向球門。當(dāng)球飛行的水平距離為6m時，球達(dá)到最高點，此時球離地面3m。已知球門高是2.44m，問球能否攝入球門？1、利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有

10、解，有幾個解。若有解，求出它的解（精確到0.1）。（1）； （2）2、用兩種不同的方法求方程的解（精確到0.1）。3、某拱形門建筑的形狀是拋物線，若取拱形門地面上兩點的連線為x軸，它可以近似地用函數(shù)表示（單位：m）。問拱形門大約有多寬？有多高？4、某農(nóng)場擬建兩間矩形的種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻，中間用一道墻隔開（如圖）。已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設(shè)兩間飼養(yǎng)室合計長x（m），總占地面積為y（）。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）利用圖象判斷：若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200，則各道墻的長度為多少？占地總面積有可能達(dá)到210嗎？

11、5、已知命題：若二次函數(shù)的圖象與x軸交予兩點，則。判斷這個命題的真假，并說明理由。 目標(biāo)與評定1、 判斷下列函數(shù)是不是二次函數(shù)。如果是二次函數(shù)，請說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。（1）； （2）；（3）； （4）2、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=2時，y=7。求a，b的值，并寫出該二次函數(shù)的解析式。3、一個乒乓球從光滑斜面自由滾下的路程y（m）與時間x（s）的平方成正比例。當(dāng)乒乓滾下4m時，經(jīng)過的時間為1.5s。求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，乒乓球所經(jīng)過的路程（精確到）。4、如圖，矩形abcd的四個頂點在正三角形efg的邊上。已知的邊長為2，記矩形abcd的面積

12、為s，邊長ab為x。求：（1）s關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)時，s的值；（3）當(dāng)時，x的值。5、用描點法畫下列二次函數(shù)的圖象：（1）； （2）。6、已知的圖象的一部分如圖，利用軸對稱變換，將的圖象補(bǔ)畫完整，并畫出的圖象。7、說出二次函數(shù)的圖象可由怎樣的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過如何平移變換得到。8、將的圖象先向左平移個單位，再向下平移個單位，求最終所得圖象的函數(shù)解析式，并說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。9、求下列二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱抽。（1）； （2）。10、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,3），頂點坐標(biāo)為（4,18），求這個二次函數(shù)的解析式，以及圖象與x軸

13、交點的坐標(biāo)。11、求下列二次函數(shù)的最大值（或最小值）和對應(yīng)自變量的值。（1）； （2）12、已知二次函數(shù)。當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減?。?3、在1968年墨西哥城舉辦的奧運會跳遠(yuǎn)比賽中，比賽表演了令人驚嘆的一跳，以8.90m的成績刷新了世界紀(jì)錄，若記起跳后時間為t（s），比蒙所處的高度為h（m），則可以用函數(shù)來描述他起跳后高度的變化。（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）他起跳后的最大高度是多少（精確到0.01m）?（3）分別記當(dāng)時，他所處的高度為，是比較的大小。14、利用圖象求下列一元二次方程的解（精確到0.1）：（1）； （2）15、如圖，正反方形abcd的邊長為a，點p，q，r，s分別在ab，bc，cd，da上，且bq=2ap，cr=3ap，ds=4ap。問ap長為多少時，四邊形pqrs的面積有最小值？最小值是多少？16、某賓館有120件標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房價格為100元時，每天都客滿。經(jīng)市場調(diào)查，標(biāo)準(zhǔn)房價格與平均住房率之間的關(guān)系如下：如果不考慮其他因素，賓館將標(biāo)準(zhǔn)房價格提高到多少元時，客房的日營業(yè)收入最大？17、某游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池（如圖）。計劃在噴水池的周圍安裝一圈噴水池，使噴出的水柱距池中心4m處