新部編人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《13.1.2 第2課時(shí) 線段垂直平分線的有關(guān)作圖》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì),第十三章 軸對(duì)稱,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 線段垂直平分線的有關(guān)作圖,1能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線(難點(diǎn)） 2進(jìn)一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù) 3能夠運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問題（重點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,情境引入,如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站，使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？,A,B,講授新課,互動(dòng)探究,問題1：有時(shí)我們感覺一（兩）個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？,通過折疊，如果這（兩）個(gè)圖形能夠互相重合，則這（兩）個(gè)圖形是軸對(duì)稱的.,問題2：不

2、折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？,尺規(guī)作圖,如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？,分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B,作出線段AB的垂直平分線，就可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸.為此作出到點(diǎn)A,B的距離相等的兩點(diǎn)，即線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，從而作出線段AB的垂直平分線.,作法：,（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn).,（2）作直線CD. CD即為所求.,特別說明：這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn).,引例 如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站.使兩個(gè)小區(qū)到車站

3、的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？,A,B,分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點(diǎn)便是.,例1 如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l. (1)用尺規(guī)作圖的方法在直線l上求作一點(diǎn)P，使PAPB.(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)； (2)在(1)中所作的圖中，若AMPN，BNPM，求證：MAPNPB.,典例精析,解：(1)如圖所示：,(2)在AMP和BNP中， AM=PN，APBP，PMBN， AMPPNB(SSS)， MAPNPB.,P,例2 如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路圖中點(diǎn)M，N表示大學(xué)，O

4、A，OB表示公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的設(shè)計(jì)(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡),方法總結(jié)：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上.,解：如圖所示：,想一想：下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？如何作出這些對(duì)稱軸呢？,A,B,作法：（1）找出五角星的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A和B，連接AB （2）作出線段AB的垂直平分線l則l就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸,l,用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸,方法總結(jié)：對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)稱點(diǎn)，作出對(duì)

5、稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，即能得此圖形的對(duì)稱軸.,例3 如圖，ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)用無刻度的直尺作出它們的對(duì)稱軸.,l,方法總結(jié)：如果成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)連線段（或延長線）相交，那么交點(diǎn)必定在對(duì)稱軸上.,解：延長BC、BC交于點(diǎn)P，延長AC，AC交于點(diǎn)Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.,P,Q,練一練：作出下列圖形的一條對(duì)稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？,1.如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于 AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E，則直線DE是（） AA的平分線 BAC邊的中線 CBC邊的高線 DAB邊的垂直平分線,D,當(dāng)堂練習(xí),2.如圖，

6、已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點(diǎn)P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點(diǎn)D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對(duì)于以下甲、乙兩種作法： 甲：分別作ACP、BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求； 乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點(diǎn)即為所求 下列說法正確的是（） A甲、乙都正確 B甲、乙都錯(cuò)誤 C甲正確，乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤，乙正確,D,3.如圖，與圖形A 成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫出它的對(duì)稱軸,4.如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？,角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線就是角的對(duì)稱軸.,5.如圖，有A，B，C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所希望小學(xué)，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置.,B,C,學(xué)校在連接任意兩點(diǎn)的兩條線段的垂直平分線的交點(diǎn)處.,A,6.如圖，在43的正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由4個(gè)正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在如圖方格內(nèi)填涂2個(gè)小正方形，使這6個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，并畫出其對(duì)稱軸,拓展提升：,課堂小結(jié),線段的垂直 平分線的 有關(guān)作圖,尺規(guī)作圖,作對(duì)稱軸的常見方法,屬于基本作圖之一，必須熟熟練掌握,(1)將圖形對(duì)折； (2)用尺規(guī)作圖； (3)