梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖

1、梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,剪力方程和彎矩方程,V=V (x),M=M(x),梁的剪力方程,梁的彎矩方程,由前面的知識(shí)可知：梁的剪力和彎矩是隨截面位置變化 而變化的，如果將x軸建立在梁的軸線上，原點(diǎn)建立在梁 左端，x表示截面位置，則V和M就隨x的變化而變化，V 和M就是x的函授，這個(gè)函授式就叫剪力方程和彎矩方程。,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,剪力圖和彎矩圖,以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪制表示V (x)和M(x)的圖線。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖，簡(jiǎn)稱V圖和M圖。繪圖時(shí)一般規(guī)定正號(hào)的剪力畫在x軸的上側(cè)，負(fù)號(hào)的剪力畫在x

2、軸的下側(cè)；正彎矩畫在x軸下側(cè)，負(fù)彎矩畫在x軸上側(cè)，即把彎矩畫在梁受拉的一側(cè)。,畫剪力圖和彎矩圖時(shí)，一定要將梁正確分段， 分段建立方程，依方程而作圖,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,例題1 簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，如圖示， 作此梁的剪力圖和彎矩圖。,解：1.求約束反力 由對(duì)稱關(guān)系，可得：,2、建立內(nèi)力方程,3、依方程作剪力圖和彎矩圖,Vmax=,Mmax,(0 xl),梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,例2 簡(jiǎn)支梁受集中荷載作用，如圖示， 作此梁的剪力圖和彎矩圖。,1.求約束反力,2、分段建立方程,AC段：,CB段：,3、依方程而作圖,V,V,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,例題3 簡(jiǎn)支梁受集中力偶作用，如圖示，試畫

3、梁的剪力圖和彎矩圖。,解：1.求約束反力,2.列剪應(yīng)力方程和彎矩方程,AC段:,CB段：,3、依方程而作圖,V,V,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,荷載圖、剪力圖、彎矩圖的規(guī)律,從左往右做圖,在無荷載作用的梁段：剪力圖為水平線，彎矩圖為斜直線， 斜率的大小等于對(duì)應(yīng)梁段上剪力的大小。V0時(shí)向右下方斜斜， V0（ ）向上凸。 遇到集中荷載：剪力圖突變，突變方向與集中荷載方向相同， 突變大小等于集中荷載的大小。彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折方向與 集中力的方向相反。 遇到集中力偶：剪力圖不變，彎矩圖突變，突變方向由力偶的 轉(zhuǎn)向決定，逆上順下。突變大小等于力偶矩的大小。 極值彎矩：集中力作用

4、截面、集中力偶截面或彎矩為零的截面。,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,利用上述規(guī)律： 1、可以檢查剪力圖和彎矩圖是否正確。 2、可以快速的繪制剪力圖和彎矩圖，步驟如下： （1）將梁正確分段 （2）根據(jù)各段梁上的荷載情況，判斷剪力圖和彎矩圖的 形狀 （3）尋找控制面，算出各控制面的V和M （4）逐段繪制出V和M圖即梁的V和M圖,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,快速繪制剪力圖和彎矩圖,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,kN,kNm,kN,kNm,5,3,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,4.5,1.5,5.5,kN,kNm,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖,外伸梁AB承受荷載如圖所示，作該梁的內(nèi)力圖。,解： 1、求支反力,2、判斷各段V、M圖形狀：,CA和DB段：q=0，V圖為水平線， M圖為斜直線。,AD段：q0， V 圖為向下斜直線， M圖為下凸拋物線。,梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩