考點(diǎn)24圓及直線與圓的位置關(guān)系

1、圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌溫馨提示： 此題庫為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關(guān)閉word文檔返回原板塊。 考點(diǎn)24 圓及直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題1.（2011四川高考理科10）在拋物線上取橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（a） （b） （c） （d）【思路點(diǎn)撥】要求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即求的值.先用表示出割線的斜率，設(shè)出切線的方程，利用相切條件構(gòu)造有關(guān)的等式，從而求出的值.【精講精析】選a.過所求兩點(diǎn)的割線斜率為 ， 切線平行于割線，故切線的斜率為， 設(shè)切線方程為， 由消去得， 直線與拋物

2、線相切，則，即 則切線方程為. 由直線與圓相切可知， 圓心（0，0）到切線的距離為, 整理得，. 拋物線方程為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選a.2.（2011四川高考文科3）圓的圓心坐標(biāo)是（ ）(a) (2，3) (b)(-2，3)(c) (-2，-3) (d)(2，-3)【思路點(diǎn)撥】（方法一）圓的一般方程中，圓心坐標(biāo)為. （方法二）轉(zhuǎn)化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【精講精析】選d.(方法一)圓心坐標(biāo)為即 （方法二）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故圓心坐標(biāo)為故選d.3.(2011重慶高考理科t8) 在圓內(nèi),過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和,則四邊形的面積為( )(a) (b) (c) (d)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)有關(guān)性質(zhì)可知和互相垂直,所以四

3、邊形的面積為.【精講精析】選b.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心為半徑,由圓的相關(guān)性質(zhì)可知,，因?yàn)?所以，四邊形的面積為二、填空題4.（2011湖北高考文科14）過點(diǎn)（-1,2）的直線l被圓截得的弦長為，則直線l的斜率為_.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“半徑的平方=弦心距的平方+弦長一半的平方”列方程求解.【精講精析】圓標(biāo)準(zhǔn)方程為,它的圓心到直線l的距離，設(shè)直線，則，解得或【答案】或5.(2011重慶高考文科t13)過原點(diǎn)的直線與圓相交所得的弦長為,則該直線的方程為 .【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓中弦長,半徑以及圓心到直線的距離之間的關(guān)系可求出圓心到直線的距離,進(jìn)而求出直線的斜率和直線的方程.【精講精析】設(shè)直線方程為,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,半徑為,而直線截圓得到的弦