2018年威海市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)-精編

1、山東省威海市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1（2018年山東省威海市）2的絕對值是（）A2BCD2【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案【解答】解：2的絕對值是2，故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)2（2018年山東省威海市）下列運算結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（ab）=a+bCa2+a2=2a4Da8a4=a2【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、去括號法則分別計算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此選項錯誤；B、（ab）=a+b，正確；C、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；D、a8a4=a4，故此選項錯誤；故選

2、：B【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3（2018年山東省威海市）若點（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：點（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y2故選：D【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)

3、鍵4（2018年山東省威海市）如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（）A25B24C20D15【分析】求得圓錐的底面周長以及母線長，即可得到圓錐的側(cè)面積【解答】解：由題可得，圓錐的底面直徑為8，高為3，圓錐的底面周長為8，圓錐的母線長為=5，圓錐的側(cè)面積=85=20，故選：C【點評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長5（2018年山東省威海市）已知5x=3，5y=2，則52x3y=（）AB1CD【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法

4、，求出52x3y的值為多少即可【解答】解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故選：D【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因為0不能做除數(shù)；單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么6（2018年山東省威海市）如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4xx2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（）A當小球拋出高度達到7.5m

5、時，小球水平距O點水平距離為3mB小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢C小球落地點距O點水平距離為7米D斜坡的坡度為1：2【分析】求出當y=7.5時，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C，根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D【解答】解：當y=7.5時，7.5=4xx2，整理得x28x+15=0，解得，x1=3，x2=5，當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m或5側(cè)面cm，A錯誤，符合題意；y=4xx2=（x4）2+8，則拋物線的對稱軸為x=4，當x4時，y隨x的增大而減小，即小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢，B

6、正確，不符合題意；，解得，則小球落地點距O點水平距離為7米，C正確，不符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，斜坡的坡度為1：2，D正確，不符合題意；故選：A【點評】本題考查的是解直角三角形的坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2018年山東省威海市）一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率是（）ABCD【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖如

7、下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率為=，故選：B【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率8（2018年山東省威海市）化簡（a1）（1）a的結(jié)果是（）Aa2B1Ca2D1【分析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：原式=（a1）a=（a1）a=a2，故選：A【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則9（2018年山東省威海市）拋物線y=

8、ax2+bx+c（a0）圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）Aabc0Ba+cbCb2+8a4acD2a+b0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【解答】解：（A）由圖象開口可知：a0由對稱軸可知：0，b0，由拋物線與y軸的交點可知：c0，abc0，故A正確；（B）由圖象可知：x=1，y0，y=ab+c0，a+cb，故B正確；（C）由圖象可知：頂點的縱坐標大于2，2，a0，4acb28a，b2+8a4ac，故C正確；（D）對稱軸x=1，a0，2a+b0，故D錯誤；故選：D【點評】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型10（2

9、018年山東省威海市）如圖，O的半徑為5，AB為弦，點C為的中點，若ABC=30，則弦AB的長為（）AB5CD5【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出AOC=60，再利用垂徑定理得出AB即可【解答】解：連接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB為弦，點C為的中點，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，故選：D【點評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出AOC=6011（2018年山東省威海市）矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD【分析】延長GH交AD

10、于點P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案【解答】解：如圖，延長GH交AD于點P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C【點評】本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點12（2018年山東省威海市）如圖，在正方形ABCD

11、中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作FHBC于H，連接FH，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得BE=CE=CH=FH=6，則利用勾股定理可計算出AE=6，通過RtABEEHF得AEF=90，然后利用圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓SABESAEF進行計算【解答】解：作FHBC于H，連接FH，如圖，點E為BC的中點，點F為半圓的中點，BE=CE=CH=FH=6，AE=6，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90，AEB+FE

12、H=90，AEF=90，圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓SABESAEF=1212+6212666=18+18故選：C【點評】本題考查了正多邊形和圓：利用面積的和差計算不規(guī)則圖形的面積二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13（2018年山東省威海市）分解因式： a2+2a2=（a2）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=（a24a+4）=（a2）2，故答案為：（a2）2【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（2018年山東省威海市）關(guān)于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實根，則m的最大整

13、數(shù)解是m=4【分析】若一元二次方程有實根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍還要注意二次項系數(shù)不為0【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，則m的最大整數(shù)解是m=4故答案為：m=4【點評】考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根15（2018年山東省威海市）如圖，直線AB與雙曲線y=（k0）交于點A，B，點P是直線AB上一動點，且點P在第二象限連接PO并延長交雙曲線于點C過點P作P

14、Dy軸，垂足為點D過點C作CEx軸，垂足為E若點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（m，1），設(shè)POD的面積為S1，COE的面積為S2，當S1S2時，點P的橫坐標x的取值范圍為6x2【分析】利用待定系數(shù)法求出k、m，再利用圖象法即可解決問題；【解答】解：A（2，3）在y=上，k=6點B（m，1）在y=上，m=6，觀察圖象可知：當S1S2時，點P在線段AB上，點P的橫坐標x的取值范圍為6x2故答案為6x2【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型16（2018年山東省威海市）如圖，在扇形CAB中，CDAB，垂足為D，E

15、是ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則AEB的度數(shù)為135【分析】如圖，連接EC首先證明AEC=135，再證明EACEAB即可解決問題；【解答】解：如圖，連接ECE是ADC的內(nèi)心，AEC=90+ADC=135，在AEC和AEB中，EACEAB，AEB=AEC=135，故答案為135【點評】本題考查三角形的內(nèi)心、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型17（2018年山東省威海市）用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為

16、8；12個矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為4416【分析】圖中陰影部分的邊長為=2，圖中，陰影部分的邊長為=2；設(shè)小矩形的長為a，寬為b，依據(jù)等量關(guān)系即可得到方程組，進而得出a，b的值，即可得到圖中，陰影部分的面積【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的邊長為=2，圖中，陰影部分的邊長為=2；設(shè)小矩形的長為a，寬為b，依題意得，解得，圖中，陰影部分的面積為（a3b）2=（426）2=4416，故答案為：4416【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二次根式的化簡，當問題較復(fù)雜時，有時設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個未知數(shù)，就要列幾個方

17、程18（2018年山東省威海市）如圖，在平面直角坐標系中，點A1的坐標為（1，2），以點O為圓心，以O(shè)A1長為半徑畫弧，交直線y=x于點B1過B1點作B1A2y軸，交直線y=2x于點A2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A2長為半徑畫弧，交直線y=x于點B2；過點B2作B2A3y軸，交直線y=2x于點A3，以點O為圓心，以O(shè)A3長為半徑畫弧，交直線y=x于點B3；過B3點作B3A4y軸，交直線y=2x于點A4，以點O為圓心，以O(shè)A4長為半徑畫弧，交直線y=x于點B4，按照如此規(guī)律進行下去，點B2018的坐標為（22018，22017）【分析】根據(jù)題意可以求得點B1的坐標，點A2的坐標，點B2的坐標，然后即可發(fā)

18、現(xiàn)坐標變化的規(guī)律，從而可以求得點B2018的坐標【解答】解：由題意可得，點A1的坐標為（1，2），設(shè)點B1的坐標為（a， a），解得，a=2，點B1的坐標為（2，1），同理可得，點A2的坐標為（2，4），點B2的坐標為（4，2），點A3的坐標為（4，8），點B3的坐標為（8，4），點B2018的坐標為（22018，22017），故答案為：（22018，22017）【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、點的坐標，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中坐標的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點的坐標三、解答題（本題包括7小題，共6 6分）19（2018年山東省威海市）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來【分

19、析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案【解答】解：解不等式，得x4，解不等式，得x2，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x2【點評】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵20（2018年山東省威海市）某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？【分析】設(shè)軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合軟件升級后節(jié)

20、省的時間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)題意得：=+，解得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=80答：軟件升級后每小時生產(chǎn)80個零件【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21（2018年山東省威海市）如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點B與AD邊上的點K重合，EG為折痕；點C與AD邊上的點K重合，F(xiàn)H為折痕已知1=67.5，2=75，EF=+1，求BC的長【分析】由題意知3=18021=45、4=18022=30、BE

21、=KE、KF=FC，作KMBC，設(shè)KM=x，知EM=x、MF=x，根據(jù)EF的長求得x=1，再進一步求解可得【解答】解：由題意，得：3=18021=45，4=18022=30，BE=KE、KF=FC，如圖，過點K作KMBC于點M，設(shè)KM=x，則EM=x、MF=x，x+x=+1，解得：x=1，EK=、KF=2，BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3+，BC的長為3+【點評】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等22（2018年山東省威海市）為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活

22、動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表一周詩詞誦背數(shù)量3首4首4首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首；（2）估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這

23、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20=120（名），背誦4首的有：1201520161311=45（人），15+45=60，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）2=4.5（首），故答案為：4.5首；（2）大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有：1200=850（人），答：大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）活動啟動之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個月時的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)

24、和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（2018年山東省威海市）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1

25、）求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；（2）小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？【分析】（1）y（萬件）與銷售單價x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根據(jù)利潤=（售價成本）銷售量費用，得結(jié)論；（2）分別計算兩個利潤的最大值，比較可得出利潤的最大值，最后計算時間即可求解【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：，解得：，直線AB的解析式為：y=x+8，（2分）同理代入B（6，2），C（8，1）可得直線BC的解析式為：y=x+5，（2018年山東省威海市）工資及其他費作

26、為：0.45+1=3萬元，當4x6時，w1=（x4）（x+8）3=x2+12x35，（2018年山東省威海市）當6x8時，w2=（x4）（x+5）3=x2+7x23；（2018年山東省威海市）（2）當4x6時，w1=x2+12x35=（x6）2+1，當x=6時，w1取最大值是1，（2018年山東省威海市）當6x8時，w2=x2+7x23=（x7）2+，當x=7時，w2取最大值是1.5，（2018年山東省威海市）=6，即最快在第7個月可還清10萬元的無息貸款（2018年山東省威海市）【點評】本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜

27、合性較強的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比較高24（2018年山東省威海市）如圖，在四邊形BCDE中，BCCD，DECD，ABAE，垂足分別為C，D，A，BCAC，點M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點，連接MN，MF，NF（1）如圖，當BC=4，DE=5，tanFMN=1時，求的值；（2）若tanFMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長？寫出解答過程；（3）連接CM，DN，CF，DF試證明FMC與DNF全等；（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請直接寫出【分析】（1）根據(jù)四邊形ANFM是平行四邊形，ABAE，即可得到四邊形ANFM是矩形，再根據(jù)FN=FM，即可得出矩形ANFM是

28、正方形，AB=AE，結(jié)合1=3，C=D=90，即可得到ABCEAD，進而得到BC=AD，CA=DE，即可得出=；（2）依據(jù)四邊形MANF為矩形，MF=AE，NF=AB，tanFMN=，即可得到=，依據(jù)ABCEAD，即可得到=，即可得到AD的長；（3）根據(jù)ABC和ADE都是直角三角形，M，N分別是AB，AE的中點，即可得到BM=CM，NA=ND，進而得出4=21，5=23，根據(jù)4=5，即可得到FMC=FND，再根據(jù)FM=DN，CM=NF，可得FMCDNF；（4）由BM=AM=FN，MF=AN=NE，F(xiàn)MB=MFN=MAN=ENF=90，即可得到：BMFNFMMANFNE【解答】解：（1）點M，N

29、，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點，MF，NF都是ABE的中位線，MF=AE=AN，NF=AB=AM，四邊形ANFM是平行四邊形，又ABAE，四邊形ANFM是矩形，又tanFMN=1，F(xiàn)N=FM，矩形ANFM是正方形，AB=AE，又1+2=90，2+3=90，1=3，C=D=90，ABCEAD（AAS），BC=AD=4，CA=DE=5，=；（2）可求線段AD的長由（1）可得，四邊形MANF為矩形，MF=AE，NF=AB，tanFMN=，即=，=，1=3，C=D=90，ABCEAD，=，BC=4，AD=8；（3）BCCD，DECD，ABC和ADE都是直角三角形，M，N分別是AB，AE的中點，BM=

30、CM，NA=ND，4=21，5=23，1=3，4=5，F(xiàn)MC=90+4，F(xiàn)ND=90+5，F(xiàn)MC=FND，F(xiàn)M=DN，CM=NF，F(xiàn)MCDNF（SAS）；（4）在（3）的條件下，BM=AM=FN，MF=AN=NE，F(xiàn)MB=MFN=MAN=ENF=90，圖中有：BMFNFMMANFNE【點評】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及矩形的判定與性質(zhì)的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是判定全等三角形或相似三角形，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出有關(guān)結(jié)論25（2018年山東省威海市）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，4），線段BC的中垂線與對稱軸l交于點D，與x軸交于點F，與BC交于點E，對稱軸l與x軸交于點H（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求點D的坐標；（3）點P為x軸上一點，P與直線BC相切于點Q，與直線DE相切于點R求點P的坐標；（4）點