北師大版初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)》試題

1、北師大版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)試題例1. 某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定的質(zhì)量，則需要購買行李票，行李費(fèi)用（元）是行李質(zhì)量（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示：根據(jù)圖象數(shù)據(jù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；問旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少千克？解：（1）設(shè)一次函數(shù)過點(diǎn)（80，10）和（60，6） 10 y 6 60 80 x 所求函數(shù)關(guān)系式為：；（2）令， 旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是60千克。 例2. 已知一次函數(shù)y(2m3)x2n滿足下列條件，分別求出字母m、n的取值范圍。 (1)使得y隨著x的增大而減小； (2)使得函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方； (3

2、)使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。 分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)或圖象在直角坐標(biāo)系中的位置來決定k、b的正、負(fù)符號(hào)，用來構(gòu)造關(guān)于m、n的不等式，第(2)題中，要注意k0即2m-30的隱含條件。 解： 例3. 已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于a(6，0)，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)b，且點(diǎn)b在第三象限，它的橫坐標(biāo)為2，aob的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b 例4. 如圖，在矩形abcd中，ab=4，bc=7，p是bc邊上與b點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p的直線交cd的延長線于r，交ad于q（q與d不重合），且，設(shè)bp=x，梯形abpq的面積為

3、y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。 簡(jiǎn)解：易知 當(dāng)q與d重合時(shí)，pc=cd=4，bp=3。因?yàn)閜與b不重合，q與d不重合，所以自變量x的取值范圍是0x0)的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自4月底抗“非典”以來，消毒液需求量猛增，在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，庫存量y與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 （ ）doytcoytboytoytayxo48yxo48yxo48yxo48a待添加的隱藏文字內(nèi)容1bcd14、2004年6月3日中央新聞報(bào)道,為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若每月每戶居民用水不超過4立方米,則按每立

4、方米2元計(jì)算;若每月每戶居民用水超過4立方米,則超過部分按每立方米4.5元計(jì)算(不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算).現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水立方米,水費(fèi)為元,則與的關(guān)系用圖象表示正確的是 （ ） 15、已知直線y1=3x+b與直線y2=kx+2相交于點(diǎn)(1,1),則b= ,k= 。當(dāng) 時(shí),y1=y2; 當(dāng) 時(shí),y1y2; 當(dāng) 時(shí),y1y2。16、y=x-3的圖形為_，若有點(diǎn)(5，t)為函數(shù)圖形上的一點(diǎn)，則t =_17、已知正比例函數(shù) ，且它的圖象通過第二、四象限，則m=_函數(shù)解析式為_18、已知兩點(diǎn)(a，3)，(2，b)均在直線3x+2y=12上，則a+b=_；19、已知 a 0，函數(shù)y=1+

5、ax之圖形不通過第_象限；20、某市市內(nèi)電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則通話7分鐘需付電話費(fèi)元。1oxyy=2x+32( )( )21、公司市場(chǎng)營銷部的營銷人員的月工資分為兩部分,一部分是基礎(chǔ)工資,另一部分是根據(jù)其每月的銷售量所得到的效益工資,已知每個(gè)員工每月的工資收入與其銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,那么月收入y(元)與銷售量x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系式是_,每個(gè)員工的基礎(chǔ)工資是 22、觀察上右圖形，在（ ）內(nèi)填寫適當(dāng)數(shù)值：23、已知直線l1:y=2x+b, l2:y=3x-4,的交點(diǎn)在x軸上,求b的值.24、已知y與x成正比例函數(shù)，其圖象過第二、四象限，且過

6、 和 兩點(diǎn)，求此函數(shù)解析式25、k為何值時(shí)，直線2k+1=5x+4y與直線k=2x+3y的交點(diǎn)在第四象限26、 已知兩條直線y1=2x-3和y2=5-x(1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(2)求出它們的交點(diǎn)a的坐標(biāo)；(3)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形abc的面積27、 如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為a(3，3)、b(5，1)x軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河旁合建一座揚(yáng)水站c，使c到兩村所用的管道最省，試確定點(diǎn)c的位置(坐標(biāo)單位：千米)28、小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快. 如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏. 現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米. 圖中l(wèi)1、l2分別表示兩人的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系

7、.根據(jù)圖象回答：（1）直線l1、l2分別表示誰的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？ （2）小明讓小亮先跑了多少米？ （3）小明與小亮的速度各是多少？（4）誰能贏得這場(chǎng)比賽的勝利？ 29、已知32x+43y=54,它能化為一次函數(shù)的一般形式嗎？如果x1=23456,x2=34562,你能比較出y1與y2的大小嗎？試說明你的理由。30、已知直線ab與x，y軸分別交于a、b（如圖），ab=5，oa=3，（1） 求直線ab的函數(shù)表達(dá)式。（2） 如果p是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到a，b），過p作x軸的垂線，垂足是m，連接po，設(shè)om=x，圖中哪些量可以表示成x的函數(shù)？試寫出5個(gè)不同的量關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（這里的量是指圖中某些線段的長度或某些幾何圖形的面積等） ya p 0 m b x31、