浮力液面升降問(wèn)題的類型及解題技巧74143[基礎(chǔ)教學(xué)]

1、液面升降問(wèn)題的分析冰浮于液面的問(wèn)題是生活中的常見(jiàn)問(wèn)題,在各類試卷中經(jīng)常出現(xiàn),但由于這類問(wèn)題的現(xiàn)象不太明顯,觀察需要的時(shí)間較長(zhǎng),不為一般的學(xué)生所重視.即使一部分學(xué)生有意識(shí)地去進(jìn)行觀察,出會(huì)現(xiàn)因?yàn)閱?wèn)題類型比較多,而結(jié)論只有“升”和“降”兩種,常常出現(xiàn)而把現(xiàn)象和條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆的現(xiàn)象，導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的偏差。為了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，準(zhǔn)確把握條件和現(xiàn)象之間的關(guān)系?？梢詫⒏黝悊?wèn)題進(jìn)行分類處理，從最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降問(wèn)題為基點(diǎn)，逐步展開(kāi)思考形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。更重要的是可以通過(guò)這些問(wèn)題的討論和思考，把許多有關(guān)物體浮沉及液面變化問(wèn)題連成一個(gè)整體。對(duì)于液體中的物體由于某種變

2、化而引起的液面升降問(wèn)題的形式出現(xiàn)，本文介紹一種簡(jiǎn)便快捷的判斷方法“狀態(tài)法”（一）、什么叫狀態(tài)法所謂“狀態(tài)法”，就是對(duì)變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來(lái)判斷液面的升降（二）、如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無(wú)沉體出現(xiàn)，則液面不變；若液體中的物體，在變化前無(wú)沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無(wú)沉體出現(xiàn)，則液面升高說(shuō)明：變化前后液體中物體的總質(zhì)量保持不變；容器中液體的密度不變（三）、證明設(shè)液體中的物體的總重為G，變化前后在液體中所受的總浮力分別為浮、浮若變化前后均無(wú)沉體出現(xiàn)，由浮沉條件知浮浮，液排液排，則排排

3、， 液面不變?nèi)糇兓盁o(wú)沉體，變化后有沉體，由浮沉條件知浮，浮，則浮浮，即排排，故液面下降若變化前有沉體，變化后無(wú)沉體，由浮沉條件知浮，浮，則浮浮，即排排，故液面上升一、液面升降的主要類型有：類型一：純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降1、純冰在純水中熔化；2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化；3、純冰在密度比水小的液體中熔化；類型二：冰塊中含有其它雜質(zhì)，冰塊熔化后判斷水面升降。1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；類型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔

4、化后判斷水面升降。類型四：容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度二、解題關(guān)鍵：液面上升也好、下降也好，關(guān)鍵在于我們比較的問(wèn)題是什么，確立好問(wèn)題就知道如何下手。實(shí)際上我們要比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開(kāi)液體的體積和冰熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。三、判斷方法1、比較體積變化法：比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開(kāi)液體的體積和冰熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系

5、：若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。2、比較壓力變化法：比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前S底=液gh前S底F后=P后S底=液gh后S底 根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。3、比較浮力變化法：比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮F后浮，則液面下降；若F前浮F后浮，則液面上升；若F前浮F后浮，則液面不變。四、各類型問(wèn)題的分析解答類型一：1、純冰在純水中熔化液面高度不變例1：有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？解析：這是一道最典型最基礎(chǔ)的題型，我們理解后，可作為其它類

6、型題解決的知識(shí)點(diǎn)直接分析。液面升降取決于冰融化后這部分水的體積與冰漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積變化，所以方法一 比較體積變化法當(dāng)冰漂浮時(shí)，依漂浮條件可知，F(xiàn)浮=G冰 即水V排= G冰 = m冰g V排m冰/水冰化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒(méi)有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水所以V排=V化水 即冰塊完全熔化后水面高度不變。方法二 變化前后總壓力不變 冰熔化后仍在容器內(nèi)，所以容器底部所受總壓力不變。熔化前容器底部所受壓力由液體水提供，熔化后容器底部所受壓力依然由液體水提供。F前=F后 即前S器底=P后S器底 水h前S器底=水h后S器底 h前=h后 即液面不變。方法三 比較浮力變化法 因?yàn)楦×浮 = 液

7、gV排，對(duì)于這種液體密度液不變情況，浮力大小只取決于物體排開(kāi)液體的體積V排，而V排的大小就決定了液面的高度。這樣，對(duì)這類問(wèn)題只須比較前后兩種情況下物體所受浮力的大小，如果浮力變小，即F前浮F后浮，則物體排開(kāi)液體的體積變小，液面下降。同樣，如果浮力不變則液面高度不變，浮力變大則液面上升。對(duì)這道題：熔化前冰漂浮 F前浮= G物熔化后，冰化為水屬于懸浮狀態(tài)，則：F后浮= G物 所以 F前浮= F后浮，液面高度不變。比較上述三種解法可見(jiàn)，第二、三種解法簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生容易掌握，適應(yīng)于課堂教學(xué)。我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中還可以將這種方法推廣到其它情況下液面升降問(wèn)題的討論中去，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，做到舉一反三。結(jié)論：純

8、冰浮在水面上.當(dāng)冰熔化后液面將不變。例2：若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰塊完全熔化后，容器內(nèi)的水面將怎樣變化？解析：冰塊沒(méi)有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，熔化前F浮G冰 ， 即水g V排G冰，故得V排m冰/水熔化為水的體積 V化水=m水/水= m冰/水 V排V化水，即熔化后水面要上升。結(jié)論：純冰壓在水底.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一：2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化液面高度上升例3：有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中(冰的密度是09103千克米3；濃鹽水的密度是11103千克米3)如果冰塊全部熔化后，則 ( )A液面不變 B液面上升 C液面下降

9、D無(wú)法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態(tài)則有F浮=G冰，即鹽水 g V排=m冰g V排=m冰/鹽水化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒(méi)有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升結(jié)論：純冰浮在密度比水大的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一：3、純冰在密度比水小的液體中熔化液面高度下降例4：有一塊冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài)則有F浮=G冰，即酒g V排=m冰g V排m冰/酒化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒(méi)有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水酒水 。V化水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面

10、下降結(jié)論：純冰浮在密度比水小的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將下降。類型二：1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；例5： 在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰，冰中夾著一小木塊，當(dāng)冰完全熔化為水時(shí)，水面將如何變化？方法一 比較體積變化法冰塊漂浮時(shí)：F浮=G冰+G木 即水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ 水=m冰/水+m木/水 (1)當(dāng)冰塊化成水時(shí)：m化水= m冰 V化水m冰/水又因?yàn)槟緣K仍漂浮，F(xiàn)木浮= G木 即水gV木排= m木g V木排=m木/水V后排=V化水+V木排= m冰/水+ m木/水 (2)由(1) .(2)得：V前排= V后排 故當(dāng)冰完全熔化成水時(shí)，水面不變。方

11、法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和木塊都漂浮 F前浮 = G冰 + G木熔化后熔化成的水懸浮，木塊仍漂浮 F后浮 = G化水 + G木又G化水= G冰 所以F前浮F后浮，即熔化前后所受浮力不變，所以液面將不變。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水小的固體（如小蠟塊）或?qū)⒚芏缺人〉墓腆w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。類型二：2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化；例6.：有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化？解：方法一 比較體積變化法冰塊熔化前排開(kāi)水的體積為：V排F浮/水gG總/水g（G冰G石）/水g（

12、m冰m水）/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積，即：V后V水V石m水/水m石/石m冰/水m石/石 比較式，石水，V后V排 所以液面下降。方法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮 F前浮 = G冰 + G石熔化后熔化成的水懸浮，F(xiàn)化水浮=G化水；而石塊沉底，F(xiàn)石浮G石 F后浮 = F化水浮+ F石浮=G化水 + F石浮，又G化水= G冰 所以F前浮F后浮，即熔化后所受浮力減小，所以液面將下降。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水大的物體（如小鐵塊、鹽水等）或?qū)⒚芏缺人蟮奈矬w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。類型二：3、含有煤油（或其它

13、密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；例7：有一塊冰中含有液態(tài)的煤油，浮在容器內(nèi)的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？冰塊熔化前排開(kāi)水的體積為：V排F浮/水gG總/水g（G冰G油）/水g（m冰m油）/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積，即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比較式，油V排 所以液面上升。類型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。例8：一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當(dāng)冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？冰塊熔化前排開(kāi)水的體積為：V排F浮/水gG總/水g（G冰G氣體）/水g（m冰m氣體）

14、/水熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開(kāi)水的體積，但氣體揮發(fā)，總體積減少，排排，所以液面下降。變化：若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡，當(dāng)冰塊融化后水面將怎么變化？冰塊里的氣泡的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，冰熔化后水面保持不變.類型四：1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度例9 ：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)有木塊，若將木塊投入水中，盆內(nèi)水面將（填“上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：投入前，碗與木塊漂浮在水面上，所以F浮G碗G木據(jù)阿基米德原理，得F浮G排水gV排所以水gV排G碗G球，故得V排G碗水gG木水g 木塊投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排G盆水g木塊漂浮在水面上，則V木排G木水g因此，后來(lái)碗與

15、木塊排開(kāi)水的總體積V總排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V總排V排，所以液面保持不變。類型四：2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度當(dāng)物=水時(shí)，物體懸浮。物體投入水中后物體排開(kāi)水的體積為：V物排=m物/物 = m物/ 水=V排，即水面高度無(wú)變化。類型四：3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度例10：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)是實(shí)心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內(nèi)水面將 （填“上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：方法一、比較體積變化法投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上，與上題分析相同，得V排G碗水gG鐵水g 鐵塊投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而鐵塊沉入水中， V鐵排V鐵G鐵球g因此后來(lái)碗與鐵塊排開(kāi)水的總

16、體積 V總排V盆排V鐵排G盆水g G鐵鐵g 因?yàn)殍F水，所以V總排V排，液面下降。方法二、比較浮力變化法投入前 F浮1 = G碗 + G鐵 投入后 F浮2 = G碗 + F鐵浮因?yàn)?G鐵 F浮鐵 所以 F浮 F浮2 液面會(huì)下降總結(jié)：一、純冰浮于純水上，熔化后液面無(wú)變化。二、冰中含有雜質(zhì)，漂浮在純水上時(shí)：1.若冰中所含雜質(zhì)密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。2.若冰中所含雜質(zhì)密度小于等于水的密度時(shí)，冰熔化后液面不變。三、 純冰浮在不同密度的液體表面上時(shí)：1.若液體密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面上升。2.若液體密度小于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。四、容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降1、固

17、態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無(wú)變化2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無(wú)變化。3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度下降。【練習(xí)】1、如圖1所示，一個(gè)小船中放有ABC三個(gè)小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。圖1（1）只將A球放入水中， 則A球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）（2）只將B球放入水中， 則B球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）（3）只將C球放入水中， 則C球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下

18、降”或“不變”）（4）若將ABC三球同時(shí)從船中取出放入水中，則液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。2、如果將沉在水底的石塊放入船中使船漂浮，液面將 。圖23、水槽中放一個(gè)小鐵盒，鐵盒中放少許細(xì)線和一個(gè)鋁塊，鐵盒漂浮在水面。現(xiàn)用細(xì)線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍漂浮在水面，如圖2所示。討論此時(shí)水槽中的水位以及鐵盒浸入水中的體積，說(shuō)法正確的是（ ）A水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變大B水槽中水位下降，鐵盒浸入水中的體積不變C水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變小D水槽中水位上升，鐵盒浸入水中的體積不變4如右圖所示（1）冰塊放在水中，漂浮，熔化后，液面 ；（2）冰塊放在鹽水中，漂浮，熔化后，液面 ；（3）冰塊放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。5、冰塊內(nèi)包有一個(gè)石塊（石塊密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰塊熔化后，石塊 （填浮沉狀況），則水面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。6、冰塊內(nèi)包有一個(gè)密度等于水的物體漂浮在水面上，冰塊熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。7、冰