最新1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念說(shuō)課稿資料

1、精品文檔3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念說(shuō)課稿一：學(xué)習(xí)目標(biāo)分析（學(xué)習(xí)目標(biāo)是教學(xué)中最先要考慮的因素，明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢，是課堂教學(xué)的第一要素。我從以下幾個(gè)方面考慮來(lái)制定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）明確課程標(biāo)準(zhǔn)要求；（2）分析教材；（3）分析學(xué)情。1、本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)要求：（1）在問(wèn)題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2、分析教材復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生回憶數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程，體會(huì)虛數(shù)引入的必要性

2、和合理性另一方面，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容3、分析學(xué)情在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識(shí)是零碎、分散的，對(duì)數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識(shí)與理性思考，知識(shí)體系還未形成。另一方面學(xué)生對(duì)方程解的問(wèn)題會(huì)默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。4、考情分析從近幾年的高考試題來(lái)看，復(fù)數(shù)部分是高考必考內(nèi)容之一，主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算復(fù)數(shù)在高考中題型多為選擇題和填空題，均為容易題基于以上分析，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：（1）通過(guò)回憶數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，觀察

3、所列舉的復(fù)數(shù)能簡(jiǎn)述復(fù)數(shù)的定義，并能說(shuō)出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。（2）通過(guò)比較給出的兩個(gè)復(fù)數(shù)能歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目。（3）通過(guò)小組討論能將復(fù)數(shù)歸類，并能用語(yǔ)言或圖形表達(dá)復(fù)數(shù)的分類，會(huì)解決含有字母的復(fù)數(shù)的分類問(wèn)題。二：重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節(jié)課是人教版選修1-2第三章第一課時(shí)，復(fù)數(shù)的概念為學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的表示、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及后繼知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，復(fù)數(shù)的概念是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。象x2=-1這樣的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解在學(xué)生心目中已成定論，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方是學(xué)生固有的思維模式，而虛數(shù)單位i的引入會(huì)引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突、心理上的排斥。故虛數(shù)單位i的引入是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。三：教法設(shè)計(jì)在教

4、學(xué)設(shè)計(jì)中，主要采用相互討論、探究規(guī)律和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，輕松獲取知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,真正做到既關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,又關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程.在相互交流、互相討論過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了自我,建立了信心,同時(shí)也構(gòu)建了和諧的課堂氣氛.四：學(xué)法指導(dǎo)：精品文檔精品文檔讓學(xué)生觀察、思考、計(jì)算，通過(guò)自我探索、相互討論直到最終掌握概念，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題.五教學(xué)設(shè)計(jì)流程從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成下面幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行，下面我向各位領(lǐng)導(dǎo)老師作詳細(xì)說(shuō)

5、明：一：復(fù)習(xí)鞏固二：導(dǎo)入新課三：小組討論，通過(guò)四個(gè)從小到大，我們認(rèn)識(shí)了各種各樣的數(shù)。進(jìn)入高中，我們學(xué)習(xí)了集合，你知道的數(shù)集有哪些？分別用什么記號(hào)表示？（nzqr）問(wèn)題1：我們常說(shuō)的運(yùn)算，是指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算，思考一下，這些運(yùn)算在各個(gè)數(shù)集中總能實(shí)施嗎？如我們知道方程x2+1=0在實(shí)數(shù)集中無(wú)解，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，沒(méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)聯(lián)系從自然數(shù)到實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，你能設(shè)想一種方法，使這個(gè)方程有解嗎？需要添加什么樣的數(shù)呢？)知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)數(shù)的引入（要求：課前自主學(xué)習(xí)，各小組相互探討，課上學(xué)生講解引導(dǎo)1:為了解決方程x2+1=0在實(shí)數(shù)集中無(wú)解的問(wèn)題，我們?cè)O(shè)想我們引入一個(gè)新數(shù)，并規(guī)定

6、：（1）i2=；（2）實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行加法和乘法運(yùn)11問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)算：i實(shí)數(shù)a與數(shù)i相加記為：；實(shí)數(shù)a與數(shù)i相乘記為：；實(shí)數(shù)a與實(shí)數(shù)b和i相乘記為：；（3）實(shí)數(shù)與i進(jìn)行加法和乘法時(shí)，原有的加法、乘法運(yùn)算律仍然成立就是1的一個(gè)平方根，即方程x2=1的一個(gè)根，方程x2=1的另一個(gè)根是i!5設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生采用類比的思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為找一個(gè)數(shù)的平方為1，從而讓“引入新數(shù)”水到渠成問(wèn)題2添加的新數(shù)僅僅是i嗎？你還能寫出其他含有i的數(shù)嗎？你能寫出一個(gè)形式，把剛才所寫出來(lái)的數(shù)都包含在內(nèi)嗎？引導(dǎo)2:復(fù)數(shù)的有關(guān)概念：精品文檔精品文檔體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，常用大寫字母表示。（

7、1）我們把形如(a,br)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做全（2）復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用小寫字母表示，即(a,br)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部，叫做復(fù)數(shù)z的虛部。問(wèn)題3：a+bi=1+ia=b=1成立嗎？為什么？知識(shí)點(diǎn)二：兩復(fù)數(shù)相等10()()純虛數(shù)(a,br)虛數(shù)()自主學(xué)習(xí)展示提升精品文檔復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)與z=c+di(c,dr)相等的充要條件12是.點(diǎn)撥：考慮到一個(gè)復(fù)數(shù)是由其實(shí)部和虛部共同決定，所以兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件為實(shí)部與實(shí)部相等且虛部與虛部相等.問(wèn)題4：現(xiàn)有一個(gè)命題：“任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小”對(duì)嗎？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣說(shuō)？知識(shí)點(diǎn)三、復(fù)數(shù)的分類：

8、對(duì)于復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)z表示：當(dāng)且僅當(dāng)a=0,b=0時(shí)，復(fù)數(shù)z表示：當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z叫做當(dāng)a=0,b0時(shí)，復(fù)數(shù)z叫做復(fù)數(shù)集c和實(shí)數(shù)集r之間的關(guān)系實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)a+bi()非純虛數(shù)點(diǎn)撥：將新生知識(shí)合理分類不僅便于后續(xù)學(xué)習(xí)的應(yīng)用，還可以培養(yǎng)我們分類劃精品文檔四：通過(guò)合作探究，完成例題學(xué)習(xí)，小組間進(jìn)行展示，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力歸解決問(wèn)題的思想，也體現(xiàn)了知識(shí)形成的規(guī)范性.引入復(fù)數(shù)后，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以寫成復(fù)數(shù)形式，即每個(gè)實(shí)數(shù)也是一個(gè)復(fù)數(shù)，因此引入復(fù)數(shù)的過(guò)程相當(dāng)于數(shù)系的再一次擴(kuò)充，所以實(shí)數(shù)集r和復(fù)數(shù)集c的關(guān)系為rc.【典例分析】11例1請(qǐng)說(shuō)出復(fù)數(shù)2+3i,-3+i,-i

9、,-3-5i的實(shí)部和虛部，有沒(méi)有純虛23數(shù)？引導(dǎo):考慮復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.對(duì)于復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)，a叫實(shí)部，b叫虛部.解：略（小組討論后，口答）點(diǎn)撥：牢記復(fù)數(shù)的相關(guān)概念.i例2實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)是(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？引導(dǎo):因?yàn)閙r，所以m+1，m-1都是實(shí)數(shù)，由復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件可以確定實(shí)數(shù)x的值解：略（小組討論后，在黑板上展示，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)）點(diǎn)撥：注意區(qū)分復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件.例3已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中，x,yr，求x與y引導(dǎo):因?yàn)閤,yr，所以由兩

10、個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義，可列出關(guān)于x，y的方程組，解這個(gè)方程組，可求出x，y的值解：略（小組討論后，在黑板上展示，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)）點(diǎn)撥：兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，實(shí)質(zhì)上建立了兩個(gè)等式關(guān)系，也即是相當(dāng)于建立兩個(gè)方程，解題時(shí)注意體會(huì)運(yùn)用.15精品文檔精品文檔當(dāng)堂檢測(cè)（分組討論，小組講解）1.判斷下列命題是否正確：（1）若a、b為實(shí)數(shù)，則z=a+bi為虛數(shù)；（）（2）若b為實(shí)數(shù)，則z=bi必為純虛數(shù)；（）（3）若a為實(shí)數(shù)，則z=a一定不是虛數(shù)；（）2.（2010高考），設(shè)i是虛數(shù)單位，計(jì)算i+i2+i3=（）a-1b1c-idi3.指出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？2

11、2+7，0.618，i，0，i，i2，5i+8，3-92i7實(shí)數(shù)：虛數(shù)：13()()五：鞏固反饋純虛數(shù)：4.若復(fù)數(shù)m2-5m+6+m2-3mi為純虛數(shù)，試求實(shí)數(shù)m的值.ii提示：由復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)是純虛數(shù)的條件可以確定實(shí)數(shù)m的值.5.若x,y為實(shí)數(shù)，且(x+y)+(y-1)=(2x+3y)+(2y+1)，求x與y.提示：由復(fù)數(shù)相等即可得關(guān)于x、y的一個(gè)方程組，解方程組即可.總結(jié)提升：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)的概念及分類；3.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:z=a+bi(a,br)；4.復(fù)數(shù)相等的判定（學(xué)生分組歸納）作業(yè)：104頁(yè)1.2.3預(yù)習(xí)新課精品文檔精品文檔板書(shū)3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1.2.3.4.5.6.數(shù)系的擴(kuò)充例1練習(xí)1引入i復(fù)數(shù)的概念例2練習(xí)2復(fù)數(shù)相等例3練習(xí)5六、反思：本節(jié)課教學(xué)，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，從概念產(chǎn)生的背景到概念的建立、辨析再到概念的應(yīng)用，層層深入，最后完成評(píng)價(jià)檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成。這樣教學(xué)，符合“感知辨認(rèn)概括定義應(yīng)用”的概念學(xué)習(xí)模式。此外，復(fù)數(shù)的概念，并不是通過(guò)教師的講授來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而是讓學(xué)生在問(wèn)題解決中感