人教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試試題》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 下列各項(xiàng)中,是一元一次方程的是（）a. x2y=4b. xy=4c. 3y1=4d. 2. 已知,則下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 3. 用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是a. b. c. d. 4. 不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為a. b. c. d. 5. 不等式組 的解集是,那么m的取值范圍是a. b. c. d. 6. 方程組的解為,則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）a. 1、2b. 1、5c. 5、1d. 2、47. 下列變

2、形正確的是（）a 若mn,則mcncb. 若mn,則mc2nc2c. 若mb,bc,則mcd. 若m+c2n+c2,則mn8. 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）a 0個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 無數(shù)個(gè)9. 一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售,結(jié)果獲利250元. 若設(shè)這件羽絨服的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是a x(1+50%) 80%=x-250b. x(1+50%) 80%=x+250c. (1+50%x) 80%=x-250d. (1+50%x) 80%=250-x10. 某人要完成2.1千米的路程,并要在不超過18分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá),已知他每分鐘走90米若跑

3、步每分鐘可跑210米,問這人完成這段路程,至少要跑()a. 3分鐘b. 4分鐘c. 4.5分鐘d. 5分鐘二 填空題（ 每小題3分,共15分）11. 把二元一次方程2x+y3=0化成用x表示y的形式,則y=_12. x3倍與5的和大于8,用不等式表示為_ 13. 已知：,則_14. 不等式12x6的負(fù)整數(shù)解是_15. 如圖,由八塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形,則每塊小長方形地磚的面積是_三.解答題（共8小題,共75分）16. 解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）=-x17. 解二元一次方程組：18. 解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上19. 解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解20.

4、 已知和是二元一次方程的兩個(gè)解.（1）求、的值；（2）若,求的取值范圍.21. 已知方程組的解是一對正數(shù),求的取值范圍22. 一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天,現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天后兩隊(duì)合作求甲、乙合作多少天才能把該工程完成在條件下,甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元,求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元23. 某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元

5、,請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案答案與解析一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 下列各項(xiàng)中,是一元一次方程的是（）a. x2y=4b. xy=4c. 3y1=4d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】a選項(xiàng)中的方程中有兩個(gè)未知數(shù),所以不是一元一次方程；b選項(xiàng)中的方程中有兩個(gè)未知數(shù),所以不是一元一次方程；c選項(xiàng)中的方程是一元一次方程,所以可以選c；d選項(xiàng)中的式子不是方程,所以不能選d.故選c.【點(diǎn)睛】熟知“一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本題的關(guān)鍵.2. 已知,則下列

6、不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【詳解】a在不等式的兩邊同時(shí)減去1,不等號的方向不變,故a錯(cuò)誤；b在不等式的兩邊同時(shí)乘以3,不等號的方向不變,故b錯(cuò)誤；c在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號的方向改變,故c正確；d在不等式的兩邊同時(shí)乘以,不等號的方向不變,故d錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì),（1）在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.3. 用“加減法”將

7、方程組中的x消去后得到的方程是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)方程組中每一個(gè)方程中未知數(shù)x的系數(shù)可知,兩方程相減即可消去x,據(jù)此即可得.【詳解】,-,得：-7y=8,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法加減法,根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用加減法或代入法進(jìn)行求解是關(guān)鍵.4. 不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出不等式組的解集,然后再根據(jù)選項(xiàng)選出即可.【詳解】不等式組1x8,故答案為3x+58.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式,根據(jù)關(guān)鍵語句,弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系,從而得出不等式是關(guān)鍵.13

8、. 已知：,則_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn),三個(gè)方程相加即可求出x+y+z的值.【詳解】,（+）2,得x+y+z=6,故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的特殊解法,根據(jù)方程組中每一個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)確定合適的解法是關(guān)鍵.14. 不等式12x6的負(fù)整數(shù)解是_【答案】2,1【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,找出不等式的整數(shù)解即可解：12x6,移項(xiàng)得：2x61,合并同類項(xiàng)得：2x5,不等式的兩邊都除以2得：x,不等式的負(fù)整數(shù)解是2,1,故答案為2,1點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次不等式,一元一次不等式的整數(shù)解,不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)不等式的

9、性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵15. 如圖,由八塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形,則每塊小長方形地磚的面積是_【答案】675cm2【解析】【分析】假設(shè)小長方形的長、寬分別為a、b,通過圖形中大長方形的邊長關(guān)系,可列出二元一次方程組,求得a、b的值,進(jìn)而求得面積.【詳解】設(shè)小長方形的長、寬分別為acm、bcm.由題意可列方程組：,解得：,每塊小長方形地磚的面積：4515675（cm2）,故填：675cm2.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組在幾何問題中的應(yīng)用,結(jié)合圖形找到兩組等量關(guān)系是關(guān)鍵.三.解答題（共8小題,共75分）16. 解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）=-x【答案】(1)

10、x=7;(2)x=.【解析】【分析】按：去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1等步驟解方程.【詳解】解：（1）去括號,得 2x+6=5x-15移項(xiàng),得2x-5x=-6-15合并同類項(xiàng),得-3x=-21系數(shù)化為1,得x=7（2）去分母,得 5(2x-1) =3(4-3x) 15x去括號,得10x 5=12-9x-15x移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得34x=17 ,系數(shù)化為1,得 x=【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解一元一次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解解方程的一般步驟.17. 解二元一次方程組：【答案】【解析】【分析】解此方程組利用加減消元法求出解即可詳解】解：2+得：7x=14,即x=2,把x=2代入得：y=-

11、3,則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組18. 解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上【答案】,數(shù)軸見解析【解析】【分析】按照去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1的步驟解不等式即可,然后按照大于向右畫,小于向左畫,有等號是實(shí)心圓點(diǎn),沒有等號是空心圓點(diǎn)即可在數(shù)軸上表示出解集【詳解】去分母得,去括號得,移項(xiàng)得,合并同類項(xiàng)得,系數(shù)化為1得, ,數(shù)軸如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式,掌握不等式的解法及用數(shù)軸表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵19. 解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解【答案】1、2、3【解析】【分析】解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣

12、求出這些解集的公共部分：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了（無解）最后求出整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式得,x1,解不等式得,x4,不等式組的解集是1x4不等式組的所有整數(shù)解是1、2、3【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解20. 已知和是二元一次方程的兩個(gè)解.（1）求、的值；（2）若,求的取值范圍.【答案】（1） （2）y-3【解析】分析：（1）把x與y的兩對值代入方程計(jì)算求出m與n的值即可； （2）由方程求出x的表達(dá)式,解不等式即可詳解：（1）把和代入方程得：,解得：； （2）當(dāng)時(shí),原方程變?yōu)椋?x-3y=5,解得：x=x-2,-2,解得：y3點(diǎn)睛：本題考查了

13、二元一次方程組的解,以及解一元一次不等式,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21. 已知方程組的解是一對正數(shù),求的取值范圍【答案】【解析】【分析】先解方程組,再由題意列不等式組可得答案詳解】解： 得： 把代入得： 解得： 解得： 不等式組的解是 的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組與一元一次不等式組聯(lián)系,掌握其解法是解題關(guān)鍵22. 一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天,現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天后兩隊(duì)合作求甲、乙合作多少天才能把該工程完成在的條件下,甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元,求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元【答案】（1）甲、乙合作20天

14、才能把該工程完成；（2）完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成,由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成,乙單獨(dú)做需要50天完成,可以得出甲每天做整個(gè)工程的,乙每天做整個(gè)工程的,根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,然后求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)工作天數(shù)以及每個(gè)隊(duì)每天的施工費(fèi)用,每天的施工費(fèi)用施工天數(shù)即可求得.【詳解】設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成,根據(jù)題意得：, 解得： 答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；甲隊(duì)的費(fèi)用為元, 乙隊(duì)的費(fèi)用為元, 元 答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙

15、兩隊(duì)共120000元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23. 某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案【答案】（1）甲種商品購進(jìn)100件,乙種商品購進(jìn)60件.（2）有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進(jìn)66件,乙種商品購進(jìn)94件;方案二:甲種商品購進(jìn)67件,乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.【解析】【分析】(1)設(shè)甲種商品購進(jìn)x件,乙種商品購進(jìn)y件,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件,則乙種商品購進(jìn)(160-a)件,根據(jù)題意列出不等式組,再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行求解.【詳解】解:(1)設(shè)