最新人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》（含答案解析）

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共8小題）1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）a. x0b. x-2c. x-2d. x-22. 下列各式與是同類二次根式的是（）a. b. c. d. 3. 下列運算正確的是()a. - =b. =2c. 42=24d. =2-4. 有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）a. 10b. c. d. 25. 如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）a. kb. k且c. k0b. x-2c. x-2d. x-2【答案】b【解析】【分析

2、】【詳解】根據(jù)題意得：x+20，解得，x2，故選b【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2. 下列各式與是同類二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：a、=2，故不與是同類二次根式，故此選項錯誤；b、=2，故不與是同類二次根式，故此選項錯誤；c、=5，故不與是同類二次根式，故此選項錯誤；d、=2，故，與是同類二次根式，故此選項正確；故選d考點：同類二次根式.3. 下列運算正確的是()a

3、. - =b. =2c. 42=24d. =2-【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】a 和 不是同類二次根式，故本選項錯誤； b =2，故本選項錯誤；c ，故本選項正確； d =-2，故本選項錯誤.故選c【點睛】此題考查是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵4. 有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）a. 10b. c. d. 2【答案】d【解析】【分析】【詳解】3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，（3+a+4+6+7）=

4、5，解得，a=5 s2=（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2=2， 故選d5. 如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）a. kb. k且c. kd. k且【答案】b【解析】【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有兩個實數(shù)根下必須滿足=b2-4ac0【詳解】由題意知，k0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以0，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+10因此可求得k且k0故選b【點睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、6. 如果關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m30有一個根為0，則m的值（）a. 1b. 3c. 1或3d. 以上答案都不對【答案】b【解析】【分析】把x0代入方程（m+1）x2+x+m22m30中，解關(guān)于m的一元二次方程即可求得m的值【詳解】解：把x0代入方程（m+1）x2+x+m22m30中，得m22m30，解得m3或1，當(dāng)m1時，原方程二次項系數(shù)m+10，舍去，故選：b【點睛】本題考查的是一元二次方程解的定義能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時考查了一元二次方程的概念7. 若，是方程x22x30的兩個實數(shù)根，則2+2+的值為（）a. 10b. 9c. 7d. 5【答案

6、】c【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+2，3，再利用完全平方公式得到2+2+（+）2，然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：根據(jù)題意得+2，3，所以2+2+（+）222（3）7故選：c【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=.8. 已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）0的根的情況是（）a. 沒有實數(shù)根b. 可能有且只有一個實數(shù)根c. 有兩個相等的實數(shù)根d. 有兩個不相等的實數(shù)根【答案】a【解析】【分析】由于這個方程是一個一元二次方程，所以利用根的判別式可以判斷其根的情況

7、能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到關(guān)于a，b，c的式子的符號【詳解】解：（2c）24（a+b）24c2（a+b）24（a+b+c）（cab），根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得cab0，a+b+c00該方程沒有實數(shù)根故選：a【點睛】本題是方程與幾何的綜合題主要考查了三角形三邊關(guān)系、一元二次方程的根的判別式等知識點重點是對（2c）2-4（a+b）（a+b）進(jìn)行因式分解二填空題（共6小題）9. 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為_【答案】20%【解析】【分析】解答此題利用數(shù)量關(guān)系是：商品原來價格（1-每次降價的百分率）2=現(xiàn)在價格，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可【詳解

8、】設(shè)這種商品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得，125(1x)2=80，解得x1=0.2=20%,x2=1.8(不合題意,舍去)；故答案為20%【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.10. 某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在學(xué)校參加體育鍛煉時間，列表如下：鍛煉時間（小時）5678人數(shù)2652則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_；_【答案】 (1). 6 (2). 6【解析】【分析】【詳解】解：一共15個數(shù)據(jù)，從小到大排列后，第8個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，觀察可得中位數(shù)是6，眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，觀察可知眾數(shù)是6.11. 如圖所

9、示數(shù)軸上，點b與點c關(guān)于點a對稱，a、b兩點對應(yīng)的實數(shù)是和-1，則點c所對應(yīng)的實數(shù)是_【答案】2+1.【解析】【分析】設(shè)點c所對應(yīng)的實數(shù)是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解即可【詳解】已知a、b兩點相距個單位，則點c關(guān)于a點與b對應(yīng).12. 已知x為實數(shù)，且滿足（2x2+3）2+2（2x2+3）150，則2x2+3的值為_【答案】3【解析】【分析】設(shè)2x2+3t，且t3，根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：設(shè)2x2+3t，且t3，原方程化為：t2+2t150，（t-3）（t+5）=0，t3或t5（舍去），2x2+33，故答案為：3.【點睛】本題考查換元

10、法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型13. 當(dāng)1x5時，_【答案】4【解析】試題分析：根據(jù)x的取值范圍，可判斷出x-1和x-5的符號，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡試題解析：1x5，x-10，x-50故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=4考點: 二次根式的性質(zhì)與化簡14. 在等腰abc中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實數(shù)根，則abc的周長為_【答案】9或10.5【解析】【分析】根據(jù)等腰abc中，當(dāng)a為底，b，c為腰時，b=c，得出=-（2k+1）2-45（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2

11、-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=5；當(dāng)a為腰時，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可【詳解】等腰abc中，當(dāng)a為底，b，c為腰時，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的兩個實數(shù)根，則=-（2k+1）2-45（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2-16k+16=0，解得：k=2，則b+c=2k+1=5，abc的周長為4+5=9；當(dāng)a為腰時，則b=4或c=4，若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的根，則42-4（2k+1）+5（k-）=0，解得：k=，解方程x2-x+10=

12、0，解得x=2.5或x=4，則abc的周長為：4+4+2.5=10.5三解答題（共6小題）15. 計算（1）；（2）；（3）已知：x1，y1+，求x2+y2xy的值【答案】（1）；（2）2+6；（3）7【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算；（3）先計算出x+y，xy，再利用完全平方公式得到原式（x+y）23xy，然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：（1）原式4+；（2）原式2+2+3（23）2+6；（3）x1，y1+，x+y2，xy121，x2+y2xy（x+y）23xy223（1）7【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值：二

13、次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾16. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2x1）240；（2）x2x20【答案】（1）x或x；（2）x【解析】【分析】（1）利用直接開平方法求解可得；（2）利用公式法求解可得【詳解】解：（1）（2x1）24，2x12或2x12，解得x或x；（2）a，b1，c2，（1）24（2）130，則方程的解為x【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題

14、的關(guān)鍵17. 為了解學(xué)生的課外閱讀情況，李老師隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：h）的一組樣本數(shù)據(jù)，其部分條形圖和扇形圖如下：（1）請補(bǔ)全條形圖和扇形圖；（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）估計全班學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時間【答案】（1）詳見解析；（2）中位數(shù)是3（h），眾數(shù)是4（h）；（3）全班學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時間為3.36h【解析】【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖知：讀1小時的人數(shù)為3人，在扇形統(tǒng)計圖中占的比例為12%，則總調(diào)查人數(shù)可求出這樣可分別求出讀2小時的人數(shù)，讀3小時的人數(shù)，以及讀4小時的人數(shù)占的比例，再計算其在扇形統(tǒng)計圖中

15、的圓心角最后求出讀5小時的人數(shù)占的比例和讀5小時的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖知，讀1小時的人數(shù)為3人，在扇形統(tǒng)計圖中占的比例為12%，總調(diào)查人數(shù)312%25人，讀2小時的人數(shù)2516%4人，讀3小時的人數(shù)2524%6人，讀4小時的人數(shù)占的比例72528%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角36028%100.8，讀5小時的人數(shù)占的比例128%24%16%12%8%12%，讀5小時的人數(shù)2512%3人（2）中位數(shù)是3（h），眾數(shù)是4（h）；（3）112%+216%+324%+428%+512%+68%3.36（h）估計全班學(xué)生上周雙休日

16、的平均課外閱讀時間為3.36h【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力解題時要掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和求法.18. 一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，在途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心20海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺風(fēng)區(qū)域，當(dāng)輪船到a處時測得臺風(fēng)中心移到位于點a正南方的b處，且ab100海里若這艘輪船自a處按原速度繼續(xù)航行，在途中是否會遇到臺風(fēng)?若會，則求出輪船最初遇到臺風(fēng)的時間；若不會，請說明理由【答案】不會受影響，理由詳見解析【解析】【分析】假設(shè)途中會遇到臺風(fēng)，且最初遇到的時間為th，此時輪船位于c處

17、，臺風(fēng)中心移到e處，連接ce，由題意得：ac20t，aeabbe10040t，ec20，根據(jù)勾股定理可得（20t）2+（10040t）2202，方程無解，進(jìn)而可得不會受影響【詳解】解：不會受影響，假設(shè)途中會遇到臺風(fēng)，且最初遇到的時間為th，此時輪船位于c處，臺風(fēng)中心移到e處，連接ce，則ac20t，aeabbe10040t，ec20，ac2+ae2ec2即（20t）2+（10040t）2202，整理得：5t220t+240（20）245240方程無實數(shù)根，不會受影響【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和一元二次方程根的判別式，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思

18、想的應(yīng)用19. 商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元為減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件（1）每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到3150元?（2）商場日盈利能否達(dá)到3300元?（3）每件商品降價多少元時，商場日盈利最多?【答案】（1）每件商品降價25元或15元，商場日盈利可達(dá)3150元；（2）商場日盈利不能達(dá)到3300元；（3）每件商品降價20元時，商場日盈利的最多【解析】【分析】（1）根據(jù)日盈利每件商品盈利的錢數(shù)（原來每天銷售的商品件數(shù)40+2降價的錢數(shù)），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)日盈利每件商品盈利的錢數(shù)（原來每天銷售的商品件數(shù)40+2降價的錢數(shù)），整理后判斷方程的根的情況即可；（3）根據(jù)題意列出二次函數(shù)的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）設(shè)降價x元，由題意得：（60x）（40+2x）3150，化簡得：x240x+3750，解得：x115，x225，答：每件商品降價25元或15元，商場日盈利可達(dá)3150元；（2）設(shè)降價x元，由題意得：（60x）（40+2x）3300，化簡得：x240x+4500，b24ac160044502000，故此方程無實數(shù)根，故商場日盈利不能達(dá)到3300元；（3）設(shè)利潤為y元，根據(jù)題意可得：y（60x）