9廣東理科選擇題分析3預(yù)測

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷）、選擇題：本大題共 目要求的.數(shù)學(xué) 理科）8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題復(fù)數(shù)12廣東理科1 ）設(shè)L為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)|）A. 亠B. 丄 C. 亠 D. 亠【答案】D.【考點(diǎn)分析】考察復(fù)數(shù)的化簡，涉及到集合的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)這些知識點(diǎn)【解題策略】|的化簡就是通過分母實(shí)數(shù)化的方法將分母化成實(shí)數(shù):【拓展思考】 1 ）設(shè)丨，亠J,則，那么|Z| , |Z1| , |Z2|之間有什么關(guān)系呢？|Z|=I=J= I = |=_I |Z1|=|Z2|=0岡結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，會有什么樣的想法呢？可以嘗試深入探究，這里不作

2、展開。2 ）復(fù)數(shù)的化簡關(guān)鍵是利用了分母的共軛復(fù)數(shù)，那么復(fù)數(shù)二I與其共軛復(fù)數(shù)二I 還有沒有其它的特點(diǎn)呢？我們嘗試運(yùn)用復(fù)數(shù)的運(yùn)算去探討。和:差:積:商: 結(jié)果并不是很有特點(diǎn)，那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)之間的運(yùn)算呢？設(shè)另外一個(gè)復(fù)數(shù)為和：差：11積：_亠_J_上述的探討可知，任意兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和、差、積、商等于這些復(fù)數(shù)和、差、積、商的共軛。 事實(shí)上，復(fù)數(shù)還有很多很奇妙的性質(zhì)，有待我們?nèi)ニ伎肌⑻接懞蛯W(xué)習(xí)。集合集口，則丄I ）12廣東理科2）設(shè)集合A. B. 一 C.一I D.【答案】C.【解答過程】三表示M相對于全集U的補(bǔ)集,一IA、B，以及全集U，則:【考點(diǎn)分析】考察集合的運(yùn)算，涉及到集合補(bǔ)集的求解。 【

3、解題策略】集合的運(yùn)算是集合的常考點(diǎn)，設(shè)任意兩個(gè)集合集合的并集:集合的交集:集合的補(bǔ)集:【拓展思考】除了集合運(yùn)算，我們還學(xué)過有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)等數(shù)的運(yùn)算，以及向量的運(yùn)算，代 數(shù)運(yùn)算等等各種各樣的運(yùn)算，它們之間是否有共同之處呢？比方說，它們都滿足加法、乘法的交換律、結(jié)合 律等運(yùn)算定律。事實(shí)上，這里面有著更一般的的結(jié)論，可以嘗試去探討。向量+(c , d=(a+c , b+d減法：(a,b+(c , d=(a-c , b-d數(shù)乘：(a , b=( E a，日 b ,(凹數(shù)量積(a ,b(c , d=ac+bd【拓展思考】向量，最初被應(yīng)用于物理學(xué)很多物理量如力、速度、位移以及電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)

4、度等都 是向量大約公元前 350年前，古希臘著名學(xué)者亞里士多德就知道了力可以表示成向量，兩個(gè)力的組合作用 可用著名的平行四邊形法則來得到“向量” 一詞來自力學(xué)、解讀幾何中的有向線段最先使用有向線段表 示向量的是英國大科學(xué)家牛頓.從數(shù)學(xué)發(fā)展史來看，歷史上很長一段時(shí)間，空間的向量結(jié)構(gòu)并未被數(shù)學(xué)家們所認(rèn)識，直到19世紀(jì)末20世紀(jì)初，人們才把空間的性質(zhì)與向量運(yùn)算聯(lián)系起來，使向量成為具有一套優(yōu)良運(yùn)算通性的數(shù)學(xué)體系.向量能夠進(jìn)入數(shù)學(xué)并得到發(fā)展，首先應(yīng)從復(fù)數(shù)的幾何表示談起.18世紀(jì)末期，挪威測量學(xué)家威塞爾首次利用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)來表示復(fù)數(shù)a+bia,b為有理數(shù)，且不同時(shí)等于0），并利用具有幾何意義的復(fù)數(shù)運(yùn)算來

5、定義向量的運(yùn)算.把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)用向量表示出來，并把向量的幾何表示用于研究幾何問題與三角問題.人 們逐步接受了復(fù)數(shù)，也學(xué)會了利用復(fù)數(shù)來表示和研究平面中的向量，向量就這樣平靜地進(jìn)入了數(shù)學(xué)中.但復(fù)數(shù)的利用是受限制的，因?yàn)樗鼉H能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物體，則需要 尋找所謂三維“復(fù)數(shù)”以及相應(yīng)的運(yùn)算體系.19世紀(jì)中期，英國數(shù)學(xué)家哈密爾頓發(fā)明了四元數(shù)包括數(shù)量部分和向量部分），以代表空間的向量.他的工作為向量代數(shù)和向量分析的建立奠定了基礎(chǔ).隨后，電磁理論 的發(fā)現(xiàn)者，英國的數(shù)學(xué)物理學(xué)家麥克斯韋把四元數(shù)的數(shù)量部分和向量部分分開處理，從而創(chuàng)造了大量的向量 分析.三維向量分析的開創(chuàng)，以及同

6、四元數(shù)的正式分裂，是英國的居伯斯和海維塞德于19世紀(jì)80年代各自獨(dú)立完成的.他們提出，一個(gè)向量不過是四元數(shù)的向量部分，但不獨(dú)立于任何四元數(shù).他們引進(jìn)了兩種類型的 乘法，即數(shù)量積和向量積.并把向量代數(shù)推廣到變向量的向量微積分.從此，向量的方法被弓I進(jìn)到分析和解 讀幾何中來，并逐步完善，成為了一套優(yōu)良的數(shù)學(xué)工具。12廣東理科8 ）對任意兩個(gè)非零的平面向量可和，定義a： |.若平面向量冃， 滿足_1, 與的夾角，且 和 都在集合 冋 中，貝U）A川B.1C.也D.已【答案】C.【解答過程】a1 K 1，同理有上J和兇都在集合中，即叵1 ,回曰，方法一：取因，則目，因曰，因?yàn)?，所以因所以只能取回,兇

7、，則丨=1方法一.:設(shè)Lr,1,回凹因?yàn)?，所以，所?1 或丄或或因?yàn)長rJ，所以，即丨以下解法同方法一）【考點(diǎn)分析】考察向量數(shù)量積、三角函數(shù)以及集合?！窘忸}策略】對于新定義的題型，整體思路是：將新問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題進(jìn)行解決。這里的新運(yùn)算和 F對于我們來說是陌生的，但是我們可以從它的定義出發(fā):可知，EE11= H與H1，其中用到向量數(shù)量積的知識。再由條件：和1 =都在集合，且h,與匸的夾角淞I即X |，且廠，IT，其中條件的轉(zhuǎn)化運(yùn)用到集合的知識,明確問題：2SJ的大小，即|的大小。此時(shí)問題轉(zhuǎn)化成：已知條件：1 )回，丄1 2），求：_|的大小。然后便可運(yùn)用上述的方法進(jìn)行求解即可。【拓展思考】

8、上面的討論知道，將問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的問題進(jìn)行求解，但任然有很高難度，對于條件 ，我們可以得到一些隱性的條件:_,或.T ,.1而對于條件,我們能夠得到怎樣的條件呢？當(dāng)然上面的解答已經(jīng)有了說明。那么將這個(gè)問題一般化，如果某個(gè)代數(shù)式，不妨設(shè)為M，如果知道一1 ，那么我們將可以從哪些方面進(jìn)行考慮呢？可以搜集相關(guān)的題型進(jìn)行探討，可能會有不少收獲。函數(shù)12廣東理科4）下列函數(shù)中，在區(qū)間2上為增函數(shù)的是方法一： 若| X 1增，(2若增，(3若減，LzsJ(4若* 1減，增，則 |增。減，則 I減。增，則 I減。減，則 I增。結(jié)論：同曾異減。3.函數(shù)圖像的變換(1I ( 一 由(2=1(凹由(3L K

9、1(由(4K 1(l2d由| = |的圖像向右平移a個(gè)單位的圖像向左平移a個(gè)單位的圖像向下平移b個(gè)單位1 = 1的圖像向右平移b個(gè)單位(5的圖像在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折得到(6的圖像在y軸右邊的部分以y軸為對稱軸翻折得到4.求導(dǎo)法導(dǎo)數(shù)與函數(shù)數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間(a,b內(nèi)，如果I，那么函數(shù)I在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果亠I ，那么函數(shù)亠在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.積:【拓展思考】從上述的分析可知，函數(shù) .工丨 與前三個(gè)函數(shù)有所不同，可以看作是的和。如果設(shè)任意兩個(gè)函數(shù) ，讓這兩個(gè)函數(shù)做出如下的變化:函數(shù)的復(fù)合：-或者-那么它們的性質(zhì)會發(fā)生怎樣的變化呢？有沒有非常好的一般性的結(jié)論呢？可以嘗試

10、去探索一下對函數(shù)做相應(yīng) 的運(yùn)算會產(chǎn)生怎樣奇妙的變化。不等式線性規(guī)劃12廣東理科5 )已知變量冃， 滿足約束條件.，則的最大值為)A.匕 B. -J C.【答案】B.【解答過程】不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分,化為直線 I，則當(dāng)該直線過點(diǎn)I - II時(shí)，取得最大值,可| .【考點(diǎn)分析】考察簡單線性規(guī)劃問題的求解.【解題策略】題目已經(jīng)給出約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，則可運(yùn)用圖解法求解:(1) 根據(jù)約束條件繪出可行域的草圖。(2) 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解。 一般地，對于線性規(guī)劃問題：約件:束如果可行域是凸多邊形，則其最優(yōu)解在頂點(diǎn)處或者可行域邊緣線取得，因此也可以直接求出可行域的頂點(diǎn)坐

11、標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)比較大小即可?！就卣顾伎肌烤€性規(guī)劃問題主要是研究如何把有限的資源進(jìn)行最佳的分配，以便最充分、最合理地發(fā)揮資 源的效能，從而獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。而在實(shí)際問題當(dāng)中，可能涉及的因素不只兩個(gè)，不妨設(shè)為 數(shù)形如：廣約束條目標(biāo)函數(shù):I件：n個(gè)，用 I 表示，則約束條件和目標(biāo)函應(yīng)該如何求解呢?立體幾何一一三視圖12廣東理科6)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為)K6 f正視圖側(cè)視圖A. 1 B.C. 3 D. I【答案】C.【解答過程】該幾何體是圓錐和圓柱的組合體，直觀圖如下圖所示, 則它的體積為：【考點(diǎn)分析】考察簡單幾何體的三視圖以及體積的計(jì)算?！窘忸}策略】圓錐體積公式：圓柱體積公式：

12、ET.11廣東理科7）如圖1-3，某幾何體的正視圖 主視圖）是平行 四邊形，側(cè)視圖 左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 ）A. B.C.D.【命題特征】立體幾何是必修二的內(nèi)容，是每年高考必考的知識點(diǎn)。主要考查直線和平面的各種位置關(guān)系的 判定和性質(zhì)，三視圖、簡單的幾何體的側(cè)面積和表面積問題，體積問題等，著重考查空間想象能力，即空間 形體的觀察分析和抽象的能力，難度中等。【解答分析】由正視圖 主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖 左視圖）和俯視圖都是矩形可以知道該幾何體為,選B。個(gè)四棱柱，底面即前面和后面為平行四邊形。則四棱柱的體積公式為底面積乘以高，即J，由俯視圖和正視圖可以知道底面為平行四邊

13、形，面積為亠，故【方法策略】對于立體幾何的題目，要做到“四個(gè)會”，會畫圖一一根據(jù)題設(shè)條件畫出適合題意的圖形或畫出自己想作的輔助線（面，作出的圖形要直觀、虛實(shí)分明；會識圖一一根據(jù)題目給出的圖形，想象出立體的形狀和有關(guān)線面的位置關(guān)系；會析圖一一對圖形進(jìn)行必要的分解、組合；會用圖一一對圖形或其某部分進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、展開或?qū)嵭懈钛a(bǔ)術(shù)。對于三視圖，解此類問題除特殊幾何體的現(xiàn)成的公式外，要 學(xué)會讀懂圖形所隱含的信息，想象出立體的圖形，將復(fù)雜的、不規(guī)則的幾何體通過割補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)為規(guī)則的幾何體，【難點(diǎn)突破】難點(diǎn)在于想象出正確的立體圖形，突破口在于讀懂三視圖的信息。【拓展思考】幾何的研究對象可以按維數(shù)分：零

14、維的點(diǎn)，一維的線，二維的面， 三位的立體，這些是我們常見的幾何形態(tài)，當(dāng)然還有四維、五維，甚至無窮維， 這些已經(jīng)超出我們的想象。幾何的研究包括其結(jié)構(gòu)、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系等，結(jié)構(gòu)即該幾何對象的形態(tài)， 比如線是直的還是彎曲的，面是平的還是凹凸不平的等等，即幾何直觀，而我們 常常運(yùn)用三視圖或者直觀圖來刻畫立體圖形的結(jié)構(gòu)，當(dāng)然圖形的變換，如對稱、 平移、旋轉(zhuǎn)等也是該研究范疇，在高等幾何當(dāng)中將重點(diǎn)研究射影變換。而位置關(guān)系， 主要包括點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、點(diǎn)與面、線與線、線與面，面與面這六大關(guān)系。數(shù)量關(guān) 系則包括點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、點(diǎn)與面、線與線、線與面之間的距離，以及線與線的夾角、線與面的夾角、面與 面所成的平面角

15、，直線的斜率等等。研究幾何的方法主要有綜合法、解讀法或者兩者的綜合。綜合法即運(yùn)用相關(guān)定義、公理、定理、推論等進(jìn)行推理演繹證明。而解讀法則是通過建立坐標(biāo)系，運(yùn)用代數(shù)的方法研究幾何。那么，嘗試從這些方面去對小學(xué)、初高中幾何方面的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，將對自己對幾何的學(xué)習(xí)提升一個(gè)層次，相信在這個(gè)過程會有很多不錯(cuò)的發(fā)現(xiàn)。立體幾何垂直判定09廣東理科5）給定下列四個(gè)命題： 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； 若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直

16、.其中，為真命題的是A.和B.和C.和D.和命題特征：主要考查空間內(nèi)直線與平面、平面與平面、直線與直線之間的位置關(guān)系，同時(shí)結(jié)合 真假命題的判斷方法找出4個(gè)命題中的2個(gè)真命題。分析：本道題中對空間內(nèi)直線與平面、平面與平面、直線與直線之間的位置關(guān)系進(jìn)行判斷是重 點(diǎn)，對應(yīng)線面、面面、線線位置關(guān)系的準(zhǔn)則，來推斷四個(gè)命題的真假，并選出正確的2個(gè)命題對應(yīng)的選項(xiàng)。解答：解：對于命題一：判斷條件不夠充分，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線必須是相交的，才能滿足 面面平行的要求，所以是假命題。對于命題二：命題中的說法符合兩個(gè)平面垂直的判斷條件， 所以是真命題。對于命題三：垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，也可能是異面相交

17、的 位置關(guān)系，所以是假命題。對于命題四：命題中對于兩個(gè)垂直的平面中的直線的位置關(guān)系的判 斷是正確的，所以是真命題。故選D。解答方法策略：首先，要考慮全面，準(zhǔn)確地將題中符號文字.圖形三種語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化和變換， 借助模型，再根據(jù)線面位置關(guān)系的有關(guān)定理逐個(gè)進(jìn)行分析判斷。證明線面平行的一般思路和方 法是使用判定定理，在平面內(nèi)“找”一條與已知直線平行的直線，為了作平行直線，還需要轉(zhuǎn)化為先作平面，即過所證直線作一平面，使這一平面與所證平面相交，并且交線與所證直線 平行.可采用構(gòu)造三角形，利用三角形中位線定理及其推廣作平行線，也中通過構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行來作平行線，還可以使用面面平行的性質(zhì)

18、定理來證.另外，解決空間直線與平面平行與垂直的相關(guān)問題，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系：線線平行 垂直）線面平行 垂直）面面平行 垂直）。難點(diǎn)突破：垂直關(guān)系是立體幾何中的必考點(diǎn)，無論是線面垂直還是面面垂直，都源于線線的垂 直，這種轉(zhuǎn)化為“低維”垂直的思想方法，在解題時(shí)非常重要，在處理實(shí)際問題的過程中，可 以先從題設(shè)條件下手，分析已有的垂直關(guān)系，再從結(jié)論入手分析所以證明的垂直關(guān)系，從而架 起已知與未知之間的“橋梁”。理解線線平行，線面平行，面面平行的判定及性質(zhì)定理，能運(yùn) 用公理，定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡單命題；理解線線垂直，線面 垂直，面面垂直的判定及性質(zhì)定理，能運(yùn)用公理，定理

19、和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形垂直 關(guān)系的簡單命題.統(tǒng)計(jì)與概率12廣東理科7 ）從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是 ）A.B月 C. D.【答案】D.【解答過程】因?yàn)槠鏀?shù) +奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，則其個(gè)位與十位上的數(shù)字奇偶性 一定不同，且 0不能在十位上。09中有5個(gè)偶數(shù) 包括0）, 5個(gè)奇數(shù)。因此符合條件的兩位數(shù)為I，其中個(gè)位數(shù)為 0的有5個(gè)，則其個(gè)位數(shù)為 0的概率是沁| .【考點(diǎn)分析】考察計(jì)數(shù)原理、古典概型的運(yùn)用。數(shù)列09廣東理科4）已知等比數(shù)列 耳滿足 I ，且，則當(dāng)上時(shí),A. B. 一 C. D.一:【解讀】 由I得” I ,

20、回1，選 C.命題特征：主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的求和公式和對數(shù)函數(shù)的加乘及計(jì)算分析：禾U用等比數(shù)列的性質(zhì)求出 是本道題的關(guān)鍵，接著根據(jù)對數(shù)函數(shù)的加乘性質(zhì)求出n個(gè)等比數(shù)項(xiàng)對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的和，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式算出來對數(shù)的未知數(shù)部分，最后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出 n個(gè)數(shù)項(xiàng)對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的和。解答： 解： 由1得 亠_ , ，則 JJdL，故選 C.解答方法策略：熟練等比數(shù)列的其中兩項(xiàng)的乘積結(jié)果及其性質(zhì)，求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，如： 分析法、待定系數(shù)法、換元法、累加法等，同時(shí)要對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了解清楚，包括定義域、 值域、變化規(guī)律等，還有等差數(shù)列的求和公式，本道題的求和是比較簡單

21、的，但是如果遇到了 復(fù)雜的，則需要采用其他的方法來進(jìn)行解答，例如：錯(cuò)位相減法、倒敘相加法、分組求和法、 裂項(xiàng)法、降次遞推法等。然后將這三者進(jìn)行結(jié)合，求出所需要的結(jié)果。難點(diǎn)突破：有數(shù)列地推出數(shù)列的通項(xiàng)公式是本題的難點(diǎn)，突破這道題的關(guān)鍵就在于對等比數(shù)列 的性質(zhì)了解的十分清楚，并且在實(shí)際應(yīng)用中能夠靈活變換，使用不同的方法來進(jìn)行求解。10年廣東理科4）已知叵 為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若 :，且“I與2的等差中項(xiàng)為則A. 35B.33C.31D.29【命題特征】本題將等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識綜合一起進(jìn)行考察。數(shù)列的知識是每年高考概率極高的考 點(diǎn)，而且難度往往較大，一般是為能夠更好區(qū)分考生的層次而

22、設(shè)置的。而在數(shù)列的考察中，以兩類特殊的數(shù) 列一一等比數(shù)列和等差數(shù)列的考察為多，即使換了一些較新的形式為載體，也往往能轉(zhuǎn)化為與等比數(shù)列和等差數(shù)列相關(guān)的題目，進(jìn)而利用這兩類數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解。，即 I【解讀】答案為 C.設(shè) 的公比為 ，則由等比數(shù)列的性質(zhì)知,2/1的等差中項(xiàng)為X ，即 | I【方法策略】這類型題目，通解通法就是設(shè)公比和首項(xiàng)，然后按照題中的提交一步步進(jìn)行列方程和解方程； 但是如果能夠記住等差和等比數(shù)列的一些常用的性質(zhì)，比如：中項(xiàng)公式，及在等比數(shù)列，在等差數(shù)列中有， 將方便解題。【難點(diǎn)突破】關(guān)鍵在于充分運(yùn)用等比數(shù)列和等差數(shù)列的一些性質(zhì)，及通項(xiàng)公式、求和公式。命題與邏輯關(guān)系10廣東理科5

23、)“ 三| ”是“一元二次方程I”有實(shí)數(shù)解的A.充分非必要條件B充分必要條件C.必要非充分條件非充分必要條件【命題特征】該題綜合考查了一元二次函數(shù)有根的判別條件和充分必要條件的判斷。充分必要條件的判別式 每年的高考考題，而且往往跟其他類型的知識結(jié)合一起考查，比如函數(shù)的知識，方程的知識、集合的知識， 還有點(diǎn)線面之間的關(guān)系的判斷等。所以出現(xiàn)的形式可以比較活泛。成立,【解讀】方法一：由知，=回目，而目可以推知而反之不然，故為充分非必要條件。方法二：由 1有實(shí)數(shù)根，故判別式 L ,1| ，而集合，故為充分非必要條件?！痉椒ú呗浴繉τ诤瑓⒎匠逃袑?shí)根，而要求判斷參數(shù)的取值范圍的問題，常常采用判別式法，也可

24、以先對方 程進(jìn)行配方處理，但前一個(gè)方法更方便使用。對于充分和必要條件的判定時(shí)，首先要非常了解判定的條件， 同時(shí)也可以熟悉一些集合之間的關(guān)系包含、真包含、等于)與充分必要條件判定的關(guān)系，以方便解題?！倦y點(diǎn)突破】本題屬于中低檔的題目，難度不高，關(guān)鍵在于頭腦清楚，別在進(jìn)行充分必要條件時(shí)混淆即可。集合與解讀幾何|x,y為實(shí)數(shù)，x2+y2=1，B=（x,y|x,y為實(shí)數(shù)，且y=x可知，集合A表示單位圓，集合 B表 示直線y=x,求AAB的元素個(gè)數(shù)即求單位圓與直線y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。方法一，通過畫圖可以馬上知道單位圓與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)；方法二，聯(lián)立方程x2y2=1與y=x,可得到方程有兩個(gè)解，1,1 ）

25、和-1, -1），即兩個(gè)集合的公共元素有兩個(gè)。故選C?！痉椒ú呗浴繉τ诩系念}目，首先要理解好集合的概念、集合間的關(guān)系、集合的運(yùn)算等，才能知道題目要 求的是什么，還要對其他的知識點(diǎn)牢固掌握。對于圓錐曲線與直線位置關(guān)系的考點(diǎn)，要理解位置關(guān)系的種類 及判斷方法，學(xué)會將幾何問題轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)問題，增強(qiáng)計(jì)算能力。【難點(diǎn)突破】集合的相關(guān)題型并不難，而圓錐曲線與直線的位置關(guān)系是屬于解讀幾何的內(nèi)容，是高考的難 點(diǎn)，難就難在計(jì)算量大，需要的技巧性強(qiáng)，所以需要學(xué)生熟悉方法，思路清晰，計(jì)算基本功扎實(shí)。預(yù)測題：預(yù)測題型:1集合非空真子集的個(gè)A.0B.1解答：對集合M，其實(shí)就是解不等式，即1 ，則亠1的數(shù)為)C.2

26、D.3x| 集合 N表示的是單位圓上的點(diǎn)，集合1或，得到 1，即M=Q表示第一、三象限的角平分線所在的直線，則1為直線與單位圓的交點(diǎn)，由幾何直觀或聯(lián)立方程可得到兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0和，這兩個(gè)元素也在集合M里面，所以有兩個(gè)元素，則非空真子集的個(gè)數(shù)為,故選Co2.已知集合 M=y|y= x2+1,x R, N=y|y=x 2,x R,全集I=R，貝U M N對于全集的補(bǔ)集等于 D )|x=|x 1D） y|y1解答：集合 M表示的是開口向下、頂點(diǎn)為 0, 1）的拋物線，集合 N表示的是開口向上、頂點(diǎn)為0, 0）的拋物線，集合元素是縱坐標(biāo)y,所以M N= y|0 w y w 1,故對于全集的補(bǔ)集為y|y1，選D。3在單位邊長為1的方格紙中，幾何體的三視