河北省石家莊市趙縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版

1、河北省石家莊市趙縣2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分）1已知x=1是方程2x23xm=0的一個(gè)根，則m的值為（）a1b5c1d52我們定義一種新運(yùn)算ab（a，b是實(shí)數(shù)），規(guī)定：ab=a2ab10b，等式右邊是正常的實(shí)數(shù)運(yùn)算，若x2=4，則x的值為（）a6或4b6或4c1+或1d5或43如圖，已知在矩形abcd中，adb=30，現(xiàn)將矩形abcd繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45到矩形gbef的位置，則cbf的度數(shù)為（）a15b20c25d304如圖，在o中，ad，cd是弦，連接oc并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)a的切線于點(diǎn)b，若adc=30，則abo的度數(shù)為（）a

2、20b30c40d505如圖，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，m為ef的中點(diǎn)，連接dm，若o的半徑為2，則md的長(zhǎng)度為（）abc2d16下列說(shuō)法中，正確的是（）a“任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它是軸對(duì)稱圖形”屬于隨機(jī)事件b“366人中至少有2個(gè)人的生日是相同的”屬于隨機(jī)事件c“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”屬于必然事件d“陰天一定下雨”屬于不可能事件7在一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球、16個(gè)黃球、24個(gè)紅球、28個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是（）a白色b黃色c紅色d綠色8某碼頭上有20名工人裝載一批貨物

3、，已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天，輪船到達(dá)目的地后，另一批工人開(kāi)始卸貨，計(jì)劃平均每天卸貨v噸，剛要卸貨時(shí)遇到緊急情況，要求船上的貨物卸載完畢不超過(guò)4天，則這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨（）a30噸b40噸c50噸d60噸9下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形（實(shí)線部分），不屬于位似圖形的是（）abcd10在abc中，c=90，ab=6，bc=2，則下列三角函數(shù)表示正確的是（）asina=bcosb=2ctana=dcosa=11如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩ef，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度ad是

4、（）a144cmb180cmc240cmd360cm12下列為某兩個(gè)物體的投影，其中是在太陽(yáng)光下形成投影的是（）abcd13如圖是一個(gè)“中”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（）abcd142015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的小王想把一塊rtabc廢紙片剪去一塊矩形bdef紙片，如圖所示，若c=30，ab=10cm，則該矩形bdef的面積最大為（）a4cm3b5cm3c10cm3d25cm315如圖，在abc中，bac=90，d，e為bc上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d，e分別作ac，ab的垂線，兩垂線交于點(diǎn)m，垂足分別為g，f，若aed=bad，ab=ac=2

5、，則下列說(shuō)法中不正確的是（）acaebdabcbdce=4dbe=bf16如圖，已知頂點(diǎn)為（3，6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，點(diǎn)（2，m）和（5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（）ab24acbmnc方程ax2+bx+c=4的兩根為5或1dax2+bx+c6二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17若保持二次函數(shù)y=4（x1）23的圖象不動(dòng)，先將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將y軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的新的函數(shù)解析式為18如圖，已知點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，adx軸，aby軸，點(diǎn)b在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)b作bcx軸，交y軸于點(diǎn)c，

6、若四邊形abcd的面積為8，則k的值為19如圖，在abc中，ab=ac，debc，現(xiàn)將abc沿de進(jìn)行折疊，使點(diǎn)a恰好落在bc上的點(diǎn)f處，則fde與abc的周長(zhǎng)比為20在rtabc中，a=90，ab=2，若sinc=，則bc的長(zhǎng)度為三、解答題（共6小題，滿分66分）21按要求完成下列各小題（1）解方程：x2+6x+2=2x+7；（2）如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案，點(diǎn)m在該圖象上，且點(diǎn)m到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值22如圖某超市舉行“翻牌”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一張木板上共有6個(gè)相同的牌，其分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎(jiǎng)品（1）小雷在該抽獎(jiǎng)活動(dòng)中隨機(jī)翻一張

7、牌，求抽中10元獎(jiǎng)品的概率；（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的概率23如圖，o是abc的外接圓，ab經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，cd是弦，且cdab于點(diǎn)f，連接ad，過(guò)點(diǎn)b的直線與線段ad的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，且e=acf（1）若cd=2，af=3，求o的周長(zhǎng)；（2）求證：直線be是o的切線24為加強(qiáng)電動(dòng)自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實(shí)保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開(kāi)封市工商局對(duì)24個(gè)品牌批次的電動(dòng)自行車進(jìn)行抽查檢驗(yàn)，其中抽查檢驗(yàn)的某品牌的電動(dòng)自行車如圖所示，它的大燈m射出的光線ma，mb的與mn的夾角分別為76和60，mn地面cd，mn=0.8m，圖中

8、的陰影部分表示在夜晚時(shí)，燈m所照射的范圍（提示：1.7，sin14，cos14，tan14）（1）求陰影部分的面積；（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過(guò)大燈m，他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個(gè)小球（即小孩在圖中的點(diǎn)a處），小鵬從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)自行車停止的剎車距離為1.3m，請(qǐng)判斷小鵬當(dāng)時(shí)是否有撞到該小孩？（大燈m與前輪前端間的水平距離為0.3m）25如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)a（，0），點(diǎn)b（2，0），與y軸交于點(diǎn)c（0，1），連接bc（1）求拋物線的解析式；（2）n為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)n作npx軸于點(diǎn)p，設(shè)點(diǎn)n的

9、橫坐標(biāo)為t（），求abn的面積s與t的函數(shù)解析式；（3）若0t2且t0時(shí)，opncob，求點(diǎn)n的坐標(biāo)26如圖1，在平行四邊形abcd中，連接bd，ad=6cm，bd=8cm，dbc=90，現(xiàn)將aef沿bd的方向勻速平移，速度為2cm/s，同時(shí)，點(diǎn)g從點(diǎn)d出發(fā)，沿dc的方向勻速移動(dòng)，速度為2cm/s當(dāng)aef停止移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)g也停止運(yùn)動(dòng)，連接ad，ag，eg，過(guò)點(diǎn)e作ehcd于點(diǎn)h，如圖2所示，設(shè)aef的移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4）（1）當(dāng)t=1時(shí)，求eh的長(zhǎng)度；（2）若egag，求證：eg2=aehg；（3）設(shè)agd的面積為y（cm2），當(dāng)t為何值時(shí)，y可取得最大值，并求y的最大值2015-201

10、6學(xué)年河北省石家莊市趙縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分）1已知x=1是方程2x23xm=0的一個(gè)根，則m的值為（）a1b5c1d5【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程可以得到關(guān)于m的一元一次方程，通過(guò)解一元一次方程來(lái)求m的值【解答】解：把x=1代入方程2x23xm=0，得21231m=0，解得m=1故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立2我們定義一種新運(yùn)算ab（a，b是實(shí)數(shù)），規(guī)定：ab=a2ab10b

11、，等式右邊是正常的實(shí)數(shù)運(yùn)算，若x2=4，則x的值為（）a6或4b6或4c1+或1d5或4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】新定義【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可【解答】解：ab=a2ab10b，x2=x22x20=4，解得x1=4，x2=6故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵3如圖，已知在矩形abcd中，adb=30，現(xiàn)將矩形abcd繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45到矩形gbef的位置，則cbf的度數(shù)為（）a15b20c25d30【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得dbc，然后根據(jù)cbf=dbfdbc即可求解【解答】解：矩形abcd中，adb

12、c，dbc=adb=30，又dbf=45，cbf=dbfdbc=4530=15故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)角的概念是本題的關(guān)鍵4如圖，在o中，ad，cd是弦，連接oc并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)a的切線于點(diǎn)b，若adc=30，則abo的度數(shù)為（）a20b30c40d50【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接ao，根據(jù)圓周角定理得到aoc=60，根據(jù)切線的性質(zhì)得到oab=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：連接ao，adc=30，aoc=60，ab是o的切線，oab=90，abo=9060=30，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線性質(zhì)、圓心角定理及解直角三角形的知識(shí)，熟記切線的

13、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5如圖，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，m為ef的中點(diǎn)，連接dm，若o的半徑為2，則md的長(zhǎng)度為（）abc2d1【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】連接om、od、of，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出omod，omef，mfo=60，由三角函數(shù)求出om，再由勾股定理求出md即可【解答】解：連接om、od、of，如圖所示：正六邊形abcdef內(nèi)接于o，m為ef的中點(diǎn)，omod，omef，mfo=60，mod=omf=90，om=ofsinmfo=2=，md=；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出om是解決問(wèn)題的關(guān)

14、鍵6下列說(shuō)法中，正確的是（）a“任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它是軸對(duì)稱圖形”屬于隨機(jī)事件b“366人中至少有2個(gè)人的生日是相同的”屬于隨機(jī)事件c“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”屬于必然事件d“陰天一定下雨”屬于不可能事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件【解答】解：a、“任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它是軸對(duì)稱圖形”屬于隨機(jī)事件，故a正確；b、“366人中至少有2個(gè)人的生日是相同的”屬于必然事件，故b錯(cuò)誤；c、“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”屬于隨機(jī)事件，故c錯(cuò)誤；d、“陰天一定下雨”屬于隨機(jī)事件，故d錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確

15、理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7在一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球、16個(gè)黃球、24個(gè)紅球、28個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是（）a白色b黃色c紅色d綠色【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手解答即可【解答】解：因?yàn)榘浊虻母怕蕿椋?；因?yàn)辄S球的概率為：；因?yàn)榧t球的概率為：

16、；因?yàn)榫G球的概率為：故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用頻率估計(jì)概率問(wèn)題，利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是利用紅球的概率公式解答8某碼頭上有20名工人裝載一批貨物，已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天，輪船到達(dá)目的地后，另一批工人開(kāi)始卸貨，計(jì)劃平均每天卸貨v噸，剛要卸貨時(shí)遇到緊急情況，要求船上的貨物卸載完畢不超過(guò)4天，則這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨（）a30噸b40噸c50噸d60噸【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨v噸，根據(jù)每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天和共有20人求出總的貨物，再根據(jù)船上的貨物卸載完畢不超過(guò)4天，列出

17、不等式，求解即可【解答】解：設(shè)這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨v噸，根據(jù)題意得：26204v，解得：v60，答：這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨60噸；故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解9下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形（實(shí)線部分），不屬于位似圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】位似變換【分析】直接利用位似圖形的定義分析得出答案【解答】解：該圖形中對(duì)應(yīng)線段不平行，故此圖形不屬于位似圖形故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，正確把握位似變換的定義是解題關(guān)鍵10在abc中，c=90，ab=6，bc=2，則下列三角函數(shù)表示正確的是（）asina=bcosb=2ctan

18、a=dcosa=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【專題】探究型【分析】根據(jù)在abc中，c=90，ab=6，bc=2，可以求出ac的長(zhǎng)，從而可以求出選項(xiàng)中幾個(gè)角的銳角三角函數(shù)值，從而可以解答本題【解答】解：在abc中，c=90，ab=6，bc=2，ac=，sina=，cosb=，tana=，cosa=，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，選項(xiàng)b錯(cuò)誤，選項(xiàng)c正確，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確銳角三角函數(shù)的三角函數(shù)值的求法11如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩ef，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度ad

19、是（）a144cmb180cmc240cmd360cm【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可知：aeoabd，從而可求得bd的長(zhǎng)，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得ad的長(zhǎng)【解答】解：如圖：根據(jù)題意可知：afoacd，of=ef=30cm，cd=72cm，tan=ad=180cm故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是余弦概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算12下列為某兩個(gè)物體的投影，其中是在太陽(yáng)光下形成投影的是（）abcd【考點(diǎn)】平行投影【分析】先分別畫(huà)出各圖中的投影線，然后根據(jù)平行投影的定義進(jìn)行判斷【解答】解：如圖，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形

20、成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影13如圖是一個(gè)“中”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看的到的圖形，可得答案【解答】解：從上邊看是由5個(gè)矩形組成得，左邊矩形的右邊是虛線，右邊矩形的左邊是虛線，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看的到的圖形，注意看到的線畫(huà)實(shí)線，看不到的線畫(huà)虛線142015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的小王想把一塊rtabc廢紙片剪去一塊矩形bdef紙片，如圖所示，若c=30，ab=10cm，則該矩形bdef的面

21、積最大為（）a4cm3b5cm3c10cm3d25cm3【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出bc的長(zhǎng)，根據(jù)efbc可知aefacb，故aef=c=30，設(shè)ef=x，則af=x，故ab=10x，再由矩形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：rtabc中，c=30，ab=10cm，bc=10cmefbc，aef=c=30，設(shè)ef=x，則af=x，bf=10x，s矩形bdef=bdbf=x（10x）=x2+10x（0x10），當(dāng)x=5時(shí)，s最大=25cm2故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解是解答此題的關(guān)鍵15如

22、圖，在abc中，bac=90，d，e為bc上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d，e分別作ac，ab的垂線，兩垂線交于點(diǎn)m，垂足分別為g，f，若aed=bad，ab=ac=2，則下列說(shuō)法中不正確的是（）acaebdabcbdce=4dbe=bf【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到b=c=45，推出caebda，由相似三角形的性質(zhì)得到，證得bdce=4，由efab，得到bef是等腰直角三角形，于是得到be=bf，即可得到結(jié)論【解答】解：bac=90，ab=ac，b=c=45，aed=bad，caebda，ab=ac=2，bdce=4，efab，bef是等腰直角三角形，be=bf，a、c、d

23、正確，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵16如圖，已知頂點(diǎn)為（3，6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，點(diǎn)（2，m）和（5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（）ab24acbmnc方程ax2+bx+c=4的兩根為5或1dax2+bx+c6【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)則可對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，則可對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可對(duì)c進(jìn)行判斷；由于拋物線開(kāi)口向上，有最小值則可對(duì)d進(jìn)行判斷【解答】解：a、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩

24、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0所以b24ac，故a選項(xiàng)正確；b、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，因?yàn)?離對(duì)稱軸的距離大于2離對(duì)稱軸的距離，所以mn，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，（1，4）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（5，4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1，故c選項(xiàng)正確d、拋物線的開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞€的最小值為6，所以ax2+bx+c6，故d選項(xiàng)正確；故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸的交點(diǎn)遠(yuǎn)近二次函數(shù)與不等式的關(guān)系二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17若保持二次函數(shù)y=4（x1）2

25、3的圖象不動(dòng)，先將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將y軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的新的函數(shù)解析式為y=4（x+2）25【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】幾何變換【分析】先利用逆向平移得到二次函數(shù)y=4（x1）23的圖象先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=4（x1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（1，3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式【解答】解：由于二次函數(shù)y=4（x1）23的圖象不動(dòng)，先將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將y軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度相當(dāng)于二次函數(shù)y=4（x1）23的圖象先向

26、下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，因?yàn)閽佄锞€y=4（x1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)（1，3）向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），所以平移后的拋物線解析式為y=4（x+2）25故答案為y=4（x+2）25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式解決本題的關(guān)鍵是逆向平移拋物線18如圖，已知點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，adx軸，aby軸，點(diǎn)b在反比例函數(shù)

27、y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)b作bcx軸，交y軸于點(diǎn)c，若四邊形abcd的面積為8，則k的值為18【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)b（a，b），則a（a，），得到od=，證得四邊形abcd是矩形，由四邊形abcd的面積為8，求得cd=，得到oc=，于是得到b=，即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)b（a，b），則a（a，），od=，adx軸，aby軸，bcx軸，adc=dcb=abc=90，四邊形abcd是矩形，四邊形abcd的面積為8，cd=，oc=，b=，k=18，故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求

28、出k的值19如圖，在abc中，ab=ac，debc，現(xiàn)將abc沿de進(jìn)行折疊，使點(diǎn)a恰好落在bc上的點(diǎn)f處，則fde與abc的周長(zhǎng)比為1：2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】連接af，由翻折的性質(zhì)可知ag=af=1：2，fde的周長(zhǎng)=ade的周長(zhǎng)，由debc可知adeabc，依據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)之比=相似比=對(duì)應(yīng)高的比求解即可【解答】解：如圖所示：連接af由翻折的性質(zhì)可知：ag=gf，agde，fde的周長(zhǎng)=ade的周長(zhǎng)edbc，afbc=debc，adeabcfde與abc的周長(zhǎng)比為=1：2故答案為：1：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、根據(jù)翻折的性質(zhì)求得ad：

29、ab=1：2是解題的關(guān)鍵20在rtabc中，a=90，ab=2，若sinc=，則bc的長(zhǎng)度為10【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】根據(jù)a=90，得出sinc=，再代值計(jì)算即可【解答】解：a=90，sinc=，ab=2，bc=10；故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是熟記正弦的定義三、解答題（共6小題，滿分66分）21按要求完成下列各小題（1）解方程：x2+6x+2=2x+7；（2）如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案，點(diǎn)m在該圖象上，且點(diǎn)m到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1

30、）先把方程化為一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象在第三象限得出2k0，再由點(diǎn)m到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|可設(shè)m（k，k），代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）原方程可化為x2+4x5=0，即（x1）（x+5）=0，解得x1=1，x2=5；（2）函數(shù)圖象在第三象限，2k0，即k0點(diǎn)m到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，設(shè)m（k，k），（k）2=2k，解得k=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵22如圖某超市舉行“翻牌”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一張木板上共有6個(gè)相同的牌

31、，其分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎(jiǎng)品（1）小雷在該抽獎(jiǎng)活動(dòng)中隨機(jī)翻一張牌，求抽中10元獎(jiǎng)品的概率；（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以6，即可得出結(jié)果（2）首先應(yīng)用樹(shù)狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量即可【解答】解：（1）共有6個(gè)可能的結(jié)果，抽中10元獎(jiǎng)品的結(jié)果有1個(gè)，抽中10元獎(jiǎng)品的概率為（2

32、）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有30種可能的結(jié)果，兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的結(jié)果有22個(gè)，兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的概率=【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）此題還考查了列舉法與樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖23如圖，o是abc的外接圓，ab經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，cd是弦，且cdab于點(diǎn)f，連接ad，過(guò)點(diǎn)b的直線與線段ad的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，且e=acf（1）若cd=2，

33、af=3，求o的周長(zhǎng)；（2）求證：直線be是o的切線【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接oc設(shè)半徑為r，在rtofc中利用勾股定理即可解決問(wèn)題（2）只要證明cdeb，即可得到afd=abe=90，由此可以得出結(jié)論【解答】（1）解：連接oc設(shè)半徑為r，oacd，df=fc=，在rtofc中，ofc=90，fc=，of=r3，oc=r，r2=（r3）2+（）2，r=4，o的周長(zhǎng)為8（2）證明：oacd，df=fc，ad=ac，afd=90adc=acd，e=acd，adc=e，cdeb，afd=abe=90，be是o的切線【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、垂徑定理、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知

34、識(shí)，記住切線的判定方法是解題的關(guān)鍵，在圓中靈活運(yùn)用勾股定理，屬于中考?？碱}型24為加強(qiáng)電動(dòng)自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實(shí)保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開(kāi)封市工商局對(duì)24個(gè)品牌批次的電動(dòng)自行車進(jìn)行抽查檢驗(yàn)，其中抽查檢驗(yàn)的某品牌的電動(dòng)自行車如圖所示，它的大燈m射出的光線ma，mb的與mn的夾角分別為76和60，mn地面cd，mn=0.8m，圖中的陰影部分表示在夜晚時(shí)，燈m所照射的范圍（提示：1.7，sin14，cos14，tan14）（1）求陰影部分的面積；（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過(guò)大燈m，他發(fā)現(xiàn)在他的正

35、前方有一個(gè)小球（即小孩在圖中的點(diǎn)a處），小鵬從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)自行車停止的剎車距離為1.3m，請(qǐng)判斷小鵬當(dāng)時(shí)是否有撞到該小孩？（大燈m與前輪前端間的水平距離為0.3m）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意得到amn和bmn的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出man和mbn的度數(shù)，根據(jù)正切的定義求出an、bn，求出ab，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意求出小鵬距離小孩的距離進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）由題意得，amn=76，bmn=60，則man=14，mbn=30，an=3.2m，bn=1.36m，ab=anbn=1.84m，則陰影部分的面積=abmn=0.736m2；（

36、2）小鵬從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)行駛的距離是0.26=1.2m，小鵬距離小孩的距離是3.2（1.2+1.3+0.3）=0.3m，小鵬當(dāng)時(shí)沒(méi)有撞到該小孩【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，正確理解題意、畫(huà)出圖形、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵25如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)a（，0），點(diǎn)b（2，0），與y軸交于點(diǎn)c（0，1），連接bc（1）求拋物線的解析式；（2）n為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)n作npx軸于點(diǎn)p，設(shè)點(diǎn)n的橫坐標(biāo)為t（），求abn的面積s與t的函數(shù)解析式；（3）若0t2且t0時(shí)，opncob，求點(diǎn)n的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問(wèn)題；（