68鞏固練習(xí)橢圓(20210112125534)

1、【鞏固練習(xí)】1.(2015 春高臺(tái)縣校級(jí)期末）已知 ABC的周長(zhǎng)為方程是（橢圓20,且頂點(diǎn)B 0, 4 , C 0,4，則頂點(diǎn)A的軌跡2XA.362y202XB.202y362xC.62y202XD.202 .若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則橢圓的離心率等于（3.已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),A蘭1004 .若 ABC為（ ）匚“64的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,X264A100(-4, 0)、離心率為X2C 一1002A .251(y 0)B.2y252X .6 1(y2XC.162y91(y 0)2y165.橢圓2X1221的焦點(diǎn)3F1,的（）A. 7倍B. 5倍6. （ 2015福州校級(jí)模擬

2、）過(guò)橢圓0.6，長(zhǎng)、短軸之和為36,則橢圓方程為（）.y2X2y2二=1或一 J = 1 D以上全不對(duì)6464 100（4, 0） , ABC的周長(zhǎng)為18,則頂點(diǎn)C的軌跡方程0)0)F2,點(diǎn)P在橢圓上，如果線(xiàn)段 PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么D. 3倍|P F1| 是 |PF2|C. 4倍2冷=1 （ a b0）的左焦點(diǎn)F1作X軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P, F2為右焦點(diǎn)，若/ F1PF2=60 則橢圓的離心率為7.橢圓6x26的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是.8.橢圓5x2ky25的一個(gè)焦點(diǎn)是（0, 2），貝y k =9.過(guò)點(diǎn)（3,2）且與21有相同的焦點(diǎn)的橢圓的方程為10.已知橢圓的焦點(diǎn)是程是.F1（0, - 1）

3、、F2（0, 1）, P 是橢圓上一點(diǎn)，并且 |PF1|+|PF2|=2|F1F2|,則橢圓的方11.若（0,i），方程x2siny2cos 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，貝U的取值范圍是.9412.求滿(mǎn)足下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:2036(1)焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)兩點(diǎn)(0,2),(1,0)；(2)離心率為至，且過(guò)點(diǎn)(2,0)；2長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 2倍,且過(guò)點(diǎn)(2, 6)；13.(a，(1)(2)過(guò)兩點(diǎn) (3,3),P2(0,3 3兩條準(zhǔn)線(xiàn)方程為 y= 9,(2015安徽高考)設(shè)橢圓0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，求E的離心率e;設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-1離心率為丄.32 2E的方程為 丄+工7=1 (a b0

4、)，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為b)，點(diǎn)M在線(xiàn)段 AB上，滿(mǎn)足|BM|=2|MA|，直線(xiàn)b)，N為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，證明：MN丄ABOM的斜率為25101有兩個(gè)不同的交uuu UULTk，使得向量OP OQ214.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)且斜率為k的直線(xiàn)I與橢圓2(I )求k的取值范圍;(II )設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為 A， B，是否存在常數(shù)uuu與AB共線(xiàn)？如果存在，求 k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【參考答案與解析】1.【答案】B【解析】Q ABC的周長(zhǎng)為20,頂點(diǎn)B(0,-4),C(0,4)BC 8, AB AC 20 8 12Q12 8點(diǎn)A到兩個(gè)

5、頂點(diǎn)的距離之和等于定值, 點(diǎn)A的軌跡是橢圓a 6,c 4b220橢圓的方程是2X21 x 0故選B.2.B3.C4.A5.A6.【答案】密【解析】由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-C，-a)或(-C,，a / F1PF2=60 訐，a故答案為即 2ac= Jb2=d (a2 - c2). 屆 2+2e- =0, e= 乂坯 e= - Vs (舍去)37.(0,祠 8. 19.151010.11（冷12.答案：x2x2x216(3)(5)1485x22y374y2x21或1352 113.【解析】（1 ）設(shè)8M (x,y), A (a, 0)、B(0, b),點(diǎn) M 在線(xiàn)段 AB 上且 |BM|=2|MA

6、|, BM=2M打即(x - 0, y-b) =2 (a- x, 0 - y),解得 xa, yb91，即M (虧a,虧b),a=又直線(xiàn)OM的斜率為君嚴(yán)出-b=2b，橢圓E的離心率（2）證明：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，- b）, N為線(xiàn)段AC的中點(diǎn),-瓠.而=（ N(_a叵，a 5b6，Q），又(- a, b),= ( 5b2 - a2),由（1）可知a2=5b2,故忑？剛=0，即MN丄AB.14.解析:（I）由已知條件，直線(xiàn)I的方程為y kx ,2代入橢圓方程得才(kX問(wèn)2 1.22X2 272kx1 2整理得1 k22直線(xiàn)I與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q等價(jià)于8k241k24k2 2 0,解得kk的取值范圍為OO(n)設(shè)P(Xi,yi),uur uuuQ(x2, y2)，則 OP OQx2, yi由方程,XiX2472k1 2k2丫2），又 y2 k(x