2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算PPT演示課件

1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算,課堂總結(jié),a b = N,b = log a N,關(guān)系：,2.特殊對(duì)數(shù)：1）常用對(duì)數(shù) 以10為底的對(duì)數(shù)；lg N 2）自然對(duì)數(shù) 以 e 為底的對(duì)數(shù)；ln N,3.對(duì)數(shù)指數(shù)恒等式：,4.重要結(jié)論：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0,復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,2.對(duì)數(shù)的性質(zhì) (1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)； (2)1的對(duì)數(shù)是零,即loga1=0； (3)底的對(duì)數(shù)等于1,即logaa=1,3.對(duì)數(shù)恒等式,1.對(duì)數(shù) 一般地,如果ax=N(a0,a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作logaN=x,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù),式子logaN叫做對(duì)數(shù)式. 常用對(duì)數(shù) N的常用對(duì)數(shù)log

2、10N,記作lgN 自然對(duì)數(shù) N的自然對(duì)數(shù)logeN簡記作lnN.,新授內(nèi)容：,積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,證明：設(shè),由對(duì)數(shù)的定義可以得：,MN=,即證得,正因數(shù)的積的對(duì)數(shù)等于同一底數(shù)各個(gè)因數(shù)的對(duì)數(shù)的和,證明：設(shè),由對(duì)數(shù)的定義可以得：,即證得,兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于被乘數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù),證明：設(shè),由對(duì)數(shù)的定義可以得：,即證得,正數(shù)的冪的對(duì)數(shù)等于冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)乘以冪指數(shù),正數(shù)的正的方根的對(duì)數(shù)等于被開方數(shù)的對(duì)數(shù)除以根指數(shù).,簡易語言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”,有時(shí)逆向運(yùn)用公式,真數(shù)的取值范圍必須是,對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：,分析運(yùn)用

3、轉(zhuǎn)化的思想,先通過假設(shè),將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式,并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形;然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式.,探索：把左右兩列中一定相等的用線連起來,例1 計(jì)算,講解范例,解 :,=5+14=19,解 :,講解范例,解 :,=3,例2,講解范例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例3計(jì)算：,講解范例,解法一：,解法二：,例3計(jì)算：,講解范例,解：,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,2. 用lg，lg，lg表示下列各式：,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,1、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式：,2、對(duì)數(shù)指數(shù)恒等式：,3、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)： a 0 且 a 1，M 0，N 0 （1）log a ( MN ) = log a M + log a N （2）log a = lo