2013年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)(文科)試題分省匯編及詳解

1、1 2013 年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)（文科）試題分省匯編及詳解年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)（文科）試題分省匯編及詳解 目目 錄錄 1全國(guó)卷新課標(biāo) 1.2 2全國(guó)卷新課標(biāo).13 3北京卷.22 4天津卷.32 5山東卷.42 6陜西卷.48 7重慶卷.53 8四川卷.59 9湖北卷.65 10江西卷.77 11安徽卷.85 12浙江卷.91 13江蘇卷.96 14福建卷.106 15湖南卷.116 2 全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo) 1 一、選擇題：本大題共 12 小題。每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的一項(xiàng)。 （1）已知集合，,則（ ）1,2,3,4a 2 |,bx xn naa

2、b （a） 0 （b） -1，,0 （c）0，1 （d） -1，,0，1 （2）（ ） 2 12 (1) i i （a） （b） （c） （d） 1 1 2 i 1 1 2 i 1 1 2 i 1 1 2 i （3）從中任取個(gè)不同的數(shù)，則取出的個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為的概率是（ 1,2,3,4222 ） （a） （b） （c） （d） 1 2 1 3 1 4 1 6 （4）已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（ 22 22 :1 xy c ab (0,0)ab 5 2 c ） （a） （b） （c） （d） 1 4 yx 1 3 yx 1 2 yx yx 3 （5）已知命題，；命題，則下列命題中為

3、真命:pxr 23 xx :qxr 32 1xx 題的是：（ ） （a） （b） （c） （d）pqpq pqpq （6）設(shè)首項(xiàng)為 ，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）1 2 3 n an n s （a） （b） （c） （d）21 nn sa32 nn sa43 nn sa32 nn sa （7）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的 1,3t 屬于s （a） 3,4 （b） 5,2 （c） 4,3 （d） 2,5 （8）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，若，of 2 :4 2c yxpc| 4 2pf 則的面積為（ ）pof （a） （b） （c） （d）22 22 34 4 （9

4、）函數(shù)在的圖像大致為（ ）( )(1 cos )sinf xxx, （10）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，abc, ,a b c, ,a b c 2 23coscos20aa ，則（ ）7a 6c b （a） （b） （c）（d）10985 5 （11）某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（ ） （a） （b）16888 （c） （d）16 168 16 （12）已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ） 2 2 ,0, ( ) ln(1),0 xxx f x xx |( )|f xaxa （a） （b） (c) (d) (,0(,1 2,1 2,0 第第卷卷 本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第

5、（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作 答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二填空題：本大題共四小題，每小題5分。 （13）已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若，則ab60(1)ctat b0b c _。t （14）設(shè)滿足約束條件 ，則的最大值為_(kāi)。, x y 13, 10 x xy 2zxy 6 （15）已知是球的直徑上一點(diǎn)，平面，為垂足，hoab:1:2ah hb ab h 截球所得截面的面積為，則球的表面積為_(kāi)。oo （16）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則_.x( )sin2cosf xxxcos 三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 （17）（

6、本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，。 n an n s 3 0s 5 5s （）求的通項(xiàng)公式； n a （）求數(shù)列的前項(xiàng)和。 2121 1 nn aa n 7 18（本小題滿分共 12 分） 為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為藥，藥）的療效，隨機(jī)地選取位患ab20 者服用藥，位患者服用藥，這位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥腶20b40 睡眠時(shí)間（單位：） ，試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：h 服用藥的位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：a20 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.

7、3 2.4 服用藥的位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：b20 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 （1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？ （3）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？ 8 19.（本小題滿分 12 分） 如圖，三棱柱中， 111 abcabccacb 1 abaa 。 1 60baa （）證明：； 1 abac （）若，求三棱柱的2abcb 1 6ac 111 abcabc 體積。 （20）（本小題滿分共 12 分）

8、 已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為 2 ( )()4 x f xe axbxx( )yf x(0,(0)f 。44yx （）求的值；, a b （）討論的單調(diào)性，并求的極大值。( )f x( )f x c1 b1 a a1 b c 9 (21)(本小題滿分 12 分) 已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓 22 :(1)1mxy 22 :(1)9nxypm 內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。npc （）求的方程；c （） 是與圓，圓都相切的一條直線， 與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半lpmlcabp 徑最長(zhǎng)是，求。|ab 10 請(qǐng)考生在第（請(qǐng)考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三題中任選一題作答。注意：只能

9、做所選定的題目。）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。 如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用 2b 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的 方框涂黑。方框涂黑。 （22） （本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，abbc 的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn)。abcbeedbbed （）證明：；dbdc （）設(shè)圓的半徑為 ，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，13bc ceabf 求外接圓的半徑。bcf 11 （23） （本小題 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為

10、（ 為參數(shù)） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的 1 c 45cos , 55sin xt yt tx 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。 2 c2sin （）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； 1 c （）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（） 。 1 c 2 c0,02 12 （24） （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù)，。( ) |21|2|f xxxa( )3g xx （）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；2a ( )( )f xg x （）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。1a 1 , ) 2 2 a x ( )( )f xg xa 13 14 全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo) 第第卷（選擇題卷（選擇題 共共

11、50 分）分） 一、選擇題：本大題共 10 小題。每小題 5 分，共 50 分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1、已知集合，則（ ） | 31mxx 3, 2, 1,0,1n mn （a） （b） （c） （d） 2, 1,0,1 3, 2, 1,0 2, 1,0 3, 2, 1 【答案】c 【解析】因?yàn)椋?所以，選31mxx 3, 2, 1,0,1n mn2, 1,0 c. 2、（ ） 2 1 i （a） （b） （c） （d）2 2221 【答案】c 【解析】，所以，選 c. 22(1)2(1) 1 1(1)(1)2 ii i iii 2 2 1 i 3、設(shè)滿足

12、約束條件，則的最小值是（ ）, x y 10, 10, 3, xy xy x 23zxy （a） （b） （c） （d）7653 【答案】b 【解析】由 z=2x-3y 得 3y=2x-z，即。作出可行域如圖,平 2 33 z yx 移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) b 時(shí)，直線的截距 2 33 z yx 2 33 z yx 2 33 z yx 最大，此時(shí)取得最小值，由得，即,代入直線 z=2x-3y 得z 10 3 xy x 3 4 x y (3,4)b ，選 b.3 23 46z 4、的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則abc, ,a b c, ,a b c2b 6 b 4 c 的面積為（ ）abc

13、 （a） （b） （c） （d）2 32312 3231 【答案】b 【解析】因?yàn)?所以.由正弦定理得，解得。, 64 bc 7 12 a sinsin 64 bc 2 2c 所以三角形的面積為.因?yàn)?117 sin2 2 2sin 2212 bca ，所以 73221231 sinsin()() 12342222222 15 ，選 b. 1231 sin2 2()31 2222 bca 5、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是上的點(diǎn)， 22 22 :1 xy c ab (0)ab 12 ,f fpc ，則的離心率為（ ） 212 pfff 12 30pff c （a） （b） （c） （d） 3 6

14、 1 3 1 2 3 3 【答案】d 【解析】因?yàn)?所以。 21212 ,30pfffpff 21 2 34 3 2 tan30, 33 pfcc pfc 又，所以，即橢圓的離心率為，選 d. 12 6 3 2 3 pfpfca 13 33 c a 3 3 6、已知，則（ ） 2 sin2 3 2 cos () 4 （a） （b） （c） （d） 1 6 1 3 1 2 2 3 【答案】a 【解析】因?yàn)?，所?2 1 cos2()1 cos(2) 1 sin2 42 cos () 4222 ，選 a. 2 2 1 1 sin21 3 cos () 4226 7、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，

15、那么輸出的（ ）4n s （a） （b） 111 1 234 111 1 23 24 3 2 （c） （d） 1111 1 2345 1111 1 23 24 3 25 4 3 2 【答案】b 【解析】第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，1,1,2tsk ；第三次循環(huán)，第 11 ,1,3 22 tsk 111 ,1,4 2 322 3 tsk 四次循環(huán)，此時(shí)滿足條件輸 1111 ,1,5 2 3 422 32 3 4 tsk 出，選 b. 111 1 22 32 3 4 s 8、設(shè)，則（ ） 3 log 2a 5 log 2b 2 log 3c （a） （b） （c） （d）acbbcacbacab 【

16、答案】d 【解析】因?yàn)椋?，所以最大。?3 2 1 log 21 log 3 5 2 1 log 21 log 5 2 log 31c ，所以，即，所以，選 d. 22 1log 3log 5 22 11 log 3log 5 abcab 16 9、一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，oxyz(1,0,1)(1,1,0) ，畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視(0,1,1)(0,0,0)zox 圖可以為（ ） (a)(b) (c) (d) 【答案】a 【解析】在空間直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)出四面體的直觀圖，以 zox 平面為投影面，oabc 則得到正視圖(坐標(biāo)系中紅

17、色部分),所以選 a. 10、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線 過(guò)且與交于，兩點(diǎn)。若 2 :4c yxflfcab ，則 的方程為（ ）| 3|afbfl （a）或 （b）或1yx!yx 3 (1) 3 yx 3 (1) 3 yx （c）或 （d）或3(1)yx3(1)yx 2 (1) 2 yx 2 (1) 2 yx 【答案】c 【解析】拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線方程為 x=-1，設(shè) a（x1，y1）， b（x2，y2），則因?yàn)閨af|=3|bf|，所以 x1+1=3（x2+1），所以 x1=3x2+2 因?yàn)閨y1|=3|y2|，x1=9x2，所以 x1=3，x2=，當(dāng) x1=3

18、時(shí)，所以此時(shí) 1 3 2 1 12y ，若，則,此時(shí),此時(shí)直線 1 122 3y 1 2 3y 12 3 (3,2 3), ( ,) 33 ab3 ab k 方程為。若，則,此時(shí),此時(shí)3(1)yx 1 2 3y 1 2 3 (3, 2 3), ( ,) 33 ab3 ab k 直線方程為。所以 的方程是或，選 c.3(1)yx l3(1)yx3(1)yx 11、已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） 32 ( )f xxaxbxc （a）， 0 xr 0 ()0f x （b）函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形( )yf x （c）若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減 0 x( )f x( )f x 0 (,)x

19、 （d）若是的極值點(diǎn)，則 0 x( )f x 0 ()0fx 【答案】c 【解析】若則有，所以 a 正確。由得0c (0)0f 32 ( )f xxaxbxc ，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱中心為（0,0） ，所以 32 ( )f xcxaxbx 32 yxaxbx 的對(duì)稱中心為,所以 b 正確。由三次函數(shù)的圖象可知，若 32 ( )f xxaxbxc(0, )c 是 f(x)的極小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間（-, ）單調(diào)遞減是 0 x 0 x 0 x 錯(cuò)誤的，d 正確。選 c. 17 12、若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）x2 ()1 x xaa （a） （b） （c） （d）(,)

20、( 2,)(0,)( 1,) 【答案】d 【解析】因?yàn)?，所以由得，在坐?biāo)系中，作出函數(shù)20 x 2 ()1 x xa 1 2 2 x x xa 的圖象，當(dāng)時(shí)，所以如果存在，使( ), ( )2 x f xxa g x 0 x ( )21 x g x 0 x ，則有，即，所以選 d. 2 ()1 x xa1a 1a 第第卷卷 本卷包括必考題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第本卷包括必考題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第 22 題題第第 24 題為選考題，考生根題為選考題，考生根 據(jù)要求作答。據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分。分。

21、（13）從中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為的概率是_。1,2,3,4,55 【答案】 1 5 【解析】從 5 個(gè)正整中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，有種，若取出的兩數(shù)之和等于 2 5 10c 5，則有，共有 2 個(gè)，所以取出的兩數(shù)之和等于 5 的概率為。(1,4),(2,3) 21 105 （14）已知正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，則_。abcd2ecdae bd 【答案】2 【解析】在正方形中，,所以 1 2 aeaddc bdbaadaddc 。 22 22 111 () ()222 222 ae bdaddcaddcaddc （15）已知正四棱錐的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以為球心，為oabcd 3 2

22、2 3ooa 半徑的球的表面積為_(kāi)。 【答案】24 【解析】設(shè)正四棱錐的高為，則，解得高。則底面正方形h 2 13 2 ( 3) 32 h 3 2 2 h 的對(duì)角線長(zhǎng)為，所以,所以球的表面積為236 22 3 26 ()()6 22 oa . 2 4 ( 6)24 （16）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)cos(2)()yx 2 的圖象重合，則_。sin(2) 3 yx 【答案】 5 6 18 【解析】函數(shù)，向右平移個(gè)單位，得到，即cos(2)yx 2 sin(2) 3 yx 向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，向左平移sin(2) 3 yx 2 cos(2)yxsin(2) 3 yx 個(gè)單位，得 2

23、sin2()sin(2) 233 yxx sin(2)cos(2) 323 xx ，即。 5 cos(2) 6 x 5 6 三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 （17） （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列的公差不為零，且成等比數(shù)列。 n a 1 25a 11113 ,a aa （）求的通項(xiàng)公式； n a （）求； 14732 + n aaaa （18）如圖，直三棱柱中，分別是，的 111 abcabcdeab 1 bb 中點(diǎn)， 。 （）證明：平面； 1/ / bc 11 acd （）設(shè)，求三棱錐的體 1 2aaaccb2 2

24、ab 1 cade 積。 （19）（本小題滿分 12 分） 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出1t500 的產(chǎn)品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，1t300 如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品。以（單位： ，130txt ）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷售100150xt 季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。 （）將表示為的函數(shù)；tx （）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率；t57000 e d b1 c1 a c b a1 19 （20）(本小題滿分 12 分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓在軸上

25、截得線段長(zhǎng)為，在軸上截得線xoypx2 2y 段長(zhǎng)為。2 3 （）求圓心的軌跡方程；p （）若點(diǎn)到直線的距離為，求圓的方程。pyx 2 2 p （21） （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)。 2 ( ) x f xx e （）求的極小值和極大值； ( )f x （）當(dāng)曲線的切線 的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求 在軸上截距的取值范圍。( )yf xllx 請(qǐng)考生在第請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng)題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng) 寫(xiě)清題號(hào)。寫(xiě)清題號(hào)。 （22） （本小題滿分 10 分）選修 4-1 幾何證明選講 如圖，為外接圓

26、的切線，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)cdabcabcd ，、分別為弦與弦上的點(diǎn)，且，defabacbc aedc af 、四點(diǎn)共圓。befc （）證明：是外接圓的直徑；caabc （）若，求過(guò)、四點(diǎn)的圓的面積dbbeeabefc 與外接圓面積的比值。 abc （23） （本小題滿分 10 分）選修 44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線（ 為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與pq、 2cos , : 2sin xt c yt t=t （） ，為的中點(diǎn)。=2t02mpq （）求的軌跡的參數(shù)方程；m （）將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。mdm （24） （本小題滿分 10 分）選修 4

27、5；不等式選講 設(shè)均為正數(shù)，且，證明：abc、1abc （）；（） 1 3 abbcac 222 1 abc bca 22 23 24 25 北京卷北京卷 第一部分 （選擇題 共 40 分） 一、 選擇題共 8 小題。每小題 5 分，共 40 分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。 （1）已知集合 a=-1，0，1 ，b=x|-1x1,則 ab=( ) （a） 0（b） -1，,0（c）0，1（d） -1，,0，1 （2）設(shè) a,b,cr,且 abc（b） b2（d）a3b3 （3）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是 （a）y= (b)y=e-3

28、 （c）y=x2+1 (d)y=lgx （4）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) i（2-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限 （5）在abc 中，a=3,b=5,sina= ,則 sinb （a） （b） （c） （d）1 （6）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 s 值為 （a）1 （b） （c） （d） （7）雙曲線 x-=1 的離心率大于的充分必要條件是 26 （a）m（b）m1 （c）m 大于 1（d）m2 (8)如圖，在正方體 abcd-a1b1c1d1中，p 為對(duì)角線 bd1的三等分點(diǎn)，p 到各頂點(diǎn)的距離的不 同取值有 （a）3 個(gè) （b）4 個(gè) （c）5

29、個(gè) （d）6 個(gè) 第二部分（非選擇題第二部分（非選擇題 共共 110 分）分） 二、填空題共二、填空題共 6 題，每小題題，每小題 5 分，共分，共 30 分。分。 （9）若拋物線 y2=2px 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）則 p=_;準(zhǔn)線方程為_(kāi) (10)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為 _. (11)若等比數(shù)列an滿足 a2+a4=20，a3+a5=40，則公比 q=_;前 n 項(xiàng) sn=_. (12)設(shè) d 為不等式組，表示的平面區(qū)域，區(qū)域 d 上的點(diǎn)與點(diǎn)（l，0）之間的 距離的最小值為_(kāi). (13)函數(shù) f（x）=的值域?yàn)開(kāi). （14）已知點(diǎn) a（1，-1） ，b（3，0） ，c（

30、2，1）.若平面區(qū)域 d 由所有滿足 ap =ab+ac （12，01）的點(diǎn) p 組成，則 d 的面積為_(kāi). 27 三、解答題共三、解答題共6小題，共小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。 （15）（本小題共13分） 已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x= cos4x. （1）求f（x）的最小正周期及最大值 （2）（2）若（ ，）且f（）=，求的值 (16)(本小題共 13 分) 下圖是某市 3 月 1 日至 14 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空氣質(zhì)量 優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣質(zhì)

31、量重度污染，某人隨機(jī)選擇 3 月 1 日至 3 月 13 日 中的某一天到達(dá)該市，并停留 2 天。 （）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率 （）求此人在該市停留期間只有 1 天空氣重度污染的概率。 （）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明） 17.（本小題共 14 分） 28 如圖，在四棱錐 p-abcd 中，abcd,abad,cd=2ab,平面 pad底面 abcd，paad.e 和 f 分別是 cd 和 pc 的中點(diǎn)，求證： （）pa底面 abcd; （）be平面 pad （）平面 bef平面 pcd. （18） （本小題共 13 分） 已知函數(shù) f(x)=x

32、2+xsin x+cos x. （）若曲線 y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a)處與直線 y=b 相切，求 a 與 b 的值。 （）若曲線 y=f(x)與直線 y=b 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求 b 的取值范圍。 （19） （本小題共 14 分） 直線 y=kx+m(m0)與橢圓 w:+y2相交與 a，c 兩點(diǎn)，o 為坐標(biāo)原電。 （）當(dāng)點(diǎn) b 的左邊為（0，1） ，且四邊形 oabc 為菱形時(shí)，求 ac 的長(zhǎng)； （）當(dāng)點(diǎn) b 在 w 上且不是 w 的頂點(diǎn)時(shí)，證明：四邊形 oabc 不可能為菱形。 （20） （本小題共 13 分） 給定數(shù)列 a1，a2，an。對(duì) i-1，2，n-l，該數(shù)列前 i 項(xiàng)的最大值

33、記為 ai，后 n-i 項(xiàng) ai+1，ai+2，an的最小值記為 bi，di=ni-bi. （）設(shè)數(shù)列an為 3，4，7，1，寫(xiě)出 d1，d2，d3的值. （）設(shè) a1，a2，an（n4）是公比大于 1 的等比數(shù)列，且 a10.證明： d1，d2，dn-1是等比數(shù)列。 （）設(shè) d1，d2，dn-1是公差大于 0 的等差數(shù)列，且 d10，證明：a1，a2，an-1 是等差數(shù)列。 29 32 33 34 35 36 37 第第卷卷 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1. 每小題選出答案后, 用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 如需改動(dòng), 用橡皮 擦干凈后, 再選凃其他答案標(biāo)號(hào). 2. 本卷共 8 小題,

34、 每小題 5 分, 共 40 分. 參考公式參考公式: 如果事件 a, b 互斥, 那么 )( )( )(bp ap ap b 棱柱的體積公式 v = sh， 其中 s 表示棱柱的底面面積, h 表示棱柱的高. 如果事件 a, b 相互獨(dú)立, 那么 )( ) ()bp aappb 球的體積公式 其中 r 表示球的半徑. 3 4 . 3 vr 一選擇題一選擇題: 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的. (1) 已知集合 a = xr| |x|2, b = xr| x1, 則 ab (a) (b) 1,2(c) 2,2(d) 2,1(,

35、2 (2) 設(shè)變量 x, y 滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù) z = y2x 360, 20, 30, xy y xy 的最小值為 (a) 7(b) 4 (c) 1(d) 2 (3) 閱讀右邊的程序框圖, 運(yùn)行相應(yīng)的程序, 則輸出 n 的值為 (a) 7(b) 6 (c) 5(d) 4 (4) 設(shè), 則 “”是“”的, a br 2 ()0ab aab (a) 充分而不必要條件 (b) 必要而不充分條件 (c) 充要條件 (d) 既不充分也不必要條件 (5) 已知過(guò)點(diǎn) p(2,2) 的直線與圓相切, 且與直線 22 5(1)xy 垂直, 則10axy a (a) (b) 1 1 2 (c) 2(d)

36、1 2 (6) 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( )sin 2 4 f xx 0, 2 (a) (b) 1 2 2 (c) (d) 0 2 2 (7) 已知函數(shù)是定義在 r 上的偶函數(shù), 且在區(qū)間上單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù) a 滿足( )f x0,) , 則 a 的取值范圍是 21 2 (log)(log)2 (1)faffa (a) (b) 1,2 1 0, 2 38 (c) (d) 1 ,2 2 (0,2 (8) 設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù) a, b 滿足, 則 2 2, ( )ln)3( x xg xxxxfe ( )0, ( )0f ag b (a) (b) ( )0( )g af b( )0( )f bg

37、a (c) (d) 0( )( )g af b( )( )0f bg a 39 2013 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷) 文文 科科 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 第第卷卷 注意事項(xiàng)： 1. 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上. 2. 本卷共 12 小題, 共 110 分. 二填空題二填空題: 本大題共本大題共 6 小題小題, 每小題每小題 5 分分, 共共 30 分分. (9) i 是虛數(shù)單位. 復(fù)數(shù)(3 + i)(12i) = . (10) 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為 . 9 2 (11) 已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離 2

38、 8yx 22 22 1(0,0) xy ab ab 心率為 2, 則該雙曲線的方程為 . (12) 在平行四邊形 abcd 中, ad = 1, , e 為 cd 的中點(diǎn). 若, 則 ab60bad 1ac be 的長(zhǎng)為 . (13) 如圖, 在圓內(nèi)接梯形 abcd 中, ab/dc, 過(guò)點(diǎn) a 作 圓的切線與 cb 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) e. 若 ab = ad = 5, be = 4, 則弦 bd 的長(zhǎng)為 . (14) 設(shè) a + b = 2, b0, 則的最小值為 . 1| 2| a ab 40 三解答題三解答題: 本大題共本大題共 6 小題小題, 共共 70 分分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明解答

39、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟證明過(guò)程或演算步驟. (15) (本小題滿分 13 分) 某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為 x, y, z, 用綜合指標(biāo) s = x + y + z 評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). 若 s4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取 10 件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如 下: 產(chǎn)品編號(hào)a1a2a3a4a5 質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1) 產(chǎn)品編號(hào)a6a7a8a9a10 質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2) () 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)

40、該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取 2 件產(chǎn)品, () 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果; () 設(shè)事件 b 為 “在取出的 2 件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo) s 都等于 4”, 求事件 b 發(fā)生的概率. (16) (本小題滿分 13 分) 在abc 中, 內(nèi)角 a, b, c 所對(duì)的邊分別是 a, b, c. 已知, a = 3, . sin3 sinbacb 2 cos 3 b () 求 b 的值; () 求的值. sin 2 3 b (17) (本小題滿分 13 分) 如圖, 三棱柱 abca1b1c1中, 側(cè)棱 a1a底面 abc,且 各棱長(zhǎng)均相等. d, e,

41、f 分別為棱 ab, bc, a1c1的中點(diǎn). () 證明 ef/平面 a1cd; () 證明平面 a1cd平面 a1abb1; () 求直線 bc 與平面 a1cd 所成角的正弦值. (18) (本小題滿分 13 分) 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為 f, 離心率為 22 22 1(0) xy ab ab , 過(guò)點(diǎn) f 且與 x 軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為. 3 3 4 3 3 () 求橢圓的方程; () 設(shè) a, b 分別為橢圓的左,右頂點(diǎn), 過(guò)點(diǎn) f 且斜率為 k 的直線與橢圓交于 c, d 兩點(diǎn). 若 , 求 k 的值. 8ac dbadcb (19) (本小題滿分 14 分) 已知首項(xiàng)為的等

42、比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列. 3 2 n a(*) n snn 234 ,2,4sss () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; n a () 證明. 13 *) 6 1 ( n n sn s n (20) (本小題滿分 14 分) 41 設(shè), 已知函數(shù) 2,0a 3 32 (5) ,0 3 ,0 ( , ) . 2 x f axx a xxxx x a () 證明在區(qū)間(1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + )內(nèi)單調(diào)遞增; ( )f x () 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線相互平行, 且 證明( )yf x( ,( )(1,2,3) iii xf xip 123 0,x xx . 123 1 3 xxx

43、42 43 44 45 46 47 2013 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷） 文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué) 參考公式：如果事件參考公式：如果事件互斥，那么互斥，那么ba,)()()(bpapbap 一選擇題一選擇題:本題共本題共 12 個(gè)小題，每題個(gè)小題，每題 5 分，共分，共 60 分。分。 (1)、復(fù)數(shù)，則)( )2( 2 為虛數(shù)單位i i i z | z (a)25 (b) (c)6 (d) 415 (2)、已知集合均為全集的子集，且,則ba、4 , 3 , 2 , 1u()4 u ab 1,2b u ab (a)3 (b)4 (c)3,4 (d)

44、(3)、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，)(xf0 x x xxf 1 )( 2 則 ) 1(f (a)2 (b)1 (c)0 (d)-2 (4)、一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形， 其正（主）視圖如右圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是 (a) (b) (c) (d) 8,84 5,8 8 4 5, 3 8 4( 51), 3 (5)、函數(shù)的定義域?yàn)?1 ( )1 2 3 x f x x (a)(-3，0 (b) (-3，1 (c) (d) (, 3)( 3,0 (, 3)( 3,1 (6)、執(zhí)行右邊的程序框圖，若第一次輸入的的值a 為-1.2，第二次輸入的的值為 1.2，則第一次、a 第二次輸

45、出的的值分別為a (a)0.2，0.2 (b) 0.2，0.8 (c) 0.8，0.2 (d) 0.8，0.8 (7)、的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，abcabc、abc、 若，則2ba1a 3b c (a) (b) 2 (c) (d)12 32 (8)、給定兩個(gè)命題，的必要而不充分條件，則qp,pq 、pq 、 (a)充分而不必要條件 (b)必要而不充分條件 (c)充要條件 (d)既不充分也不必要條 件 (9)、函數(shù)的圖象大致為xxxysincos (10)、將某選手的 9 個(gè)得分去掉 1 個(gè)最高分，去掉 1 個(gè)最低分，7 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為 48 91，現(xiàn)場(chǎng)做的 9 個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模

46、糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以表示：x 8 7 7 9 4 0 1 09 1x 則 7 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為 (a) (b) (c)36 (d) 116 9 36 7 6 7 7 (11)、拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線交)0( 2 1 : 2 1 px p yc 2 2 2: 1 3 x cy 于第一象限的點(diǎn) m，若在點(diǎn) m 處的切線平行于的一條漸近線，則= 1 c 1 c 2 cp (a) (b) (c) (d) 16 3 8 3 3 32 3 34 (12)、設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，zyx,043 22 zyxyx z xy 的最大值為2xyz (a)0 (b) (c)2 (d) 9

47、8 9 4 二填空題：本大題共二填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 16 分分 (13)、過(guò)點(diǎn)(3，1)作圓的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為_(kāi) 22 (2)(2)4xy (14)、在平面直角坐標(biāo)系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，xoym 2360 20 0 xy xy y 則直線的最小值為_(kāi)om (15)、在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若，則xoy( 1, )oat (2,2)ob 90oabo 實(shí)數(shù) 的值為_(kāi)t (16).定義“正對(duì)數(shù)”：， 0(01) ln ln(1) x x xx ， ， 現(xiàn)有四個(gè)命題： 若，則；0, 0baabab ln)(ln 若，則0, 0bab

48、aab lnln)(ln 若，則0, 0baba b a lnln)(ln 若，則0, 0ba2lnlnln)(ln baba 其中的真命題有_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)) 三解答題：本大題共三解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 74 分，分， (17)(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標(biāo)（單abcde、 位:千克/米 2） 49 如下表所示： abcde 身高 1.691.731.751.791.82 體重指標(biāo) 19.225.118.523.320.9 ()從該小組身高低于 1.80 的同學(xué)中任選 2 人，求選到的 2 人身高都在 1.

49、78 以下的概 率 ()從該小組同學(xué)中任選 2 人，求選到的 2 人的身高都在 1.70 以上且體重指標(biāo)都在 18.5，23.9)中的概率 (18)(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè) 2 3 ( )3sinsincos(0) 2 f xxxx( )yf x 對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為， 4 ()求求的值的值 ()求求在區(qū)間上的最大值和最小值( )f x 3 , 2 (19)(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 如圖，四棱錐中，,pabcd,abac abpa ,分別為,2abcd abcd,e f g m n 的中點(diǎn),pb ab bc pd pc ()求證：cep

50、ad平面 ()求證：efgemn平面平面 (20)(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且, n an n s 24 4ss 12 2 nn aa ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n a ()設(shè)數(shù)列滿足 ，求，求的前項(xiàng)和 n b * 12 12 1 1, 2 n n n bbb nn aaa : : : n bn n t (21)(本小題滿分本小題滿分 12 分分) 已知函數(shù) 2 ( )ln( ,)f xaxbxx a br ()設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間0a )(xf () 設(shè)，且對(duì)于任意，。試比較與的大小0a 0 x ( )(1)f xflna2b (22)(本小題滿分本小題滿分 14

51、分分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓 c 的中心在原點(diǎn) o，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為xoyx 2，離心率為 2 2 (i i)求橢圓 c 的方程 50 (iiii)a,b 為橢圓 c 上滿足的面積為的任意兩點(diǎn)，e 為線段 ab 的中點(diǎn)，射aob 6 4 線 oe 交橢圓 c 與點(diǎn) p，設(shè)，求實(shí)數(shù) 的值optoe t 1、選擇題：選擇題： 1-5： d c a b b 6-10：c bdab 11-12：db (7a) 2、填空題：填空題： （13）3 (14) （15） （16） 1 3 7 12 三、解答題：三、解答題： （17）解答：（1）由 cosb= 與余弦定理得，又 a+c=6，解得 7

52、 9 22 14 4 9 acac 3ac （2）又 a=3,b=2，與正弦定理可得，,， 4 2 sin 9 b 2 2 sin 3 a 1 cos 3 a 所以 sin（a-b）=sinacosb-cosasinb= 10 2 27 （18）解答：（1）因?yàn)?c、d 為中點(diǎn)，所以 cd/ab 同理：ef/ab，所以 ef/cd，ef平面 efq， 所以 cd/平面 efq，又 cd平面 pcd,所以 cd/gh，又 ab/cd，所以 ab/gh. (2)由 aq=2bd，d 為 aq 的中點(diǎn)可得，abq 為直角三角形，以 b 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 ba、bc、bp 為 x、y、z 軸建立空間直角

53、坐標(biāo)系，設(shè) ab=bp=bq=2，可得平面 gcd 的一 個(gè)法向量為，平面 efg 的一個(gè)法向量為，可得 1 (0,2,1)n 2 (0,1,2)n ,所以二面角 d-gh-e 的余弦值為 44 cos 55 5 4 5 （19）解答：（1）， 33 13 28 ( ) 327 pc 22 23 21 28 ( ) 33 327 pc 222 34 2114 ( ) ( ) 33227 pc （2）由題意可知 x 的可能取值為：3,2,1,0 相應(yīng)的概率依次為：，所以 ex= 14416 , 9 27 27 27 7 9 （20） 解答：（1）由 s4=4s2，a2n=2an+1， an為等差

54、數(shù)列，可得， 1 1,2ad 51 所以21 n an （2）由 tn+ = 可得，tn-1+ = 兩式相減可得，當(dāng)時(shí)， 1 2 n n a 1 1b 2 2n n 2n ，所以當(dāng)時(shí)，cn=b2n=，錯(cuò)位相減法可得，rn= 1 2 2 n n n b 0 1 1 4n n 1 431 99 4n n 當(dāng)時(shí)，cn=b2n=，可得 rn=0 1 11 1 2 4n n n n 1 531 99 4n n （21）解答：（1），令得， 2 1 2 ( ) x x fx e ( ) 0fx 1 2 x 當(dāng) 1 (, ),( )0, 2 xfx 函數(shù)單調(diào)遞增； 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最的最大值 1 (),(

55、 )0, 2 xfx，函數(shù)單調(diào)遞減； 1 2 x max 1 ( ) 2 fxc e （2）由（1）知，f(x)先增后減，即從負(fù)無(wú)窮增大到，然后遞減到 c，而函數(shù)|lnx|是 1 2 c e （0,1）時(shí)由正無(wú)窮遞減到 0，然后又逐漸增大。 故令 f(1)=0 得， 2 1 c e 所以當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根； 2 1 c e 當(dāng)時(shí)，方程有一兩個(gè)根； 2 1 c e 當(dāng)時(shí)，方程有無(wú)兩個(gè)根. 2 1 c e （22）解答：（1）由已知得，解得 3 2 c a 2 222 2 1, b abc a 22 4,1ab 所以橢圓方程為： 2 2 1 4 x y （2）由題意可知：=,=,設(shè)其中 1 1 |

56、 pf pm pfpm 2 2 | pfpm pfpm 1 1 | pf pm pf 2 2 | pfpm pf 00 (,)p xy ，將向量坐標(biāo)代入并化簡(jiǎn)得：m（，因?yàn)椋?2 0 4x 23 000 416)312xxx 2 0 4x 所以，而，所以 0 3 4 mx 0 ( 2,2)x 3 3 (, ) 2 2 m （3）由題意可知，l 為橢圓的在 p 點(diǎn)處的切線，由導(dǎo)數(shù)法可求得，切線方程為： 52 ，所以，而，代入中得： 0 0 1 4 x x y y 0 0 4 x k y 00 12 , 33 yy kk xx 12 11 kkkk 為定值. 00 1200 3311 4()8 x

57、x kkkkxx 20132013 年（山東卷）理科數(shù)學(xué)年（山東卷）理科數(shù)學(xué)答案答案 dcabb cadab db 13.3 14. 1 3 15. 16. 7 12 17.（1）a=3,c=3(2) 10 2 27 18.(1)略 (2)- 4 5 19.（1） 884 p(a)=p(b)=p(c)= 272727 、 （2）ex= 7 9 20.（1）an=2n-1 (2) 1 431 1 ( ) 994 n n n r 21.(1)f(x)的增區(qū)間（） ，減區(qū)間（） 1 - 2 、 1 + 2 、 （2）當(dāng)時(shí)，方程有且只有一個(gè)根 22 11 0,cc ee 、 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

58、 22 11 0,cc ee 、 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有根 22 11 0,cc ee 、 22.（1） 2 2 1 4 x y （2） 3 3 (, ) 2 2 m （3）略 53 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共 10 小題， 每小題 5 分，共 50 分） 1. 設(shè)全集為 r, 函數(shù)的定義域?yàn)?m, 則為( )1f xxc m r (a) (,1)(b) (1, + )(c) (d) (,11,) 2. 已知向量 , 若 a/b, 則實(shí)數(shù) m 等于(1,),( ,2)am bm (a) (b) 22 (c) 或(d) 022 3. 設(shè) a, b, c 均為不等

59、于 1 的正實(shí)數(shù), 則下列等式中恒成立的是 (a) (b) logloglog acc babloglologg aaa bab (c) (d) ()loglgolog aaa bcbc ()loggogoll aaa bbcc 4. 根據(jù)下列算法語(yǔ)句, 當(dāng)輸入 x 為 60 時(shí), 輸出 y 的值為 (a) 25 (b) 30 (c) 31 (d) 61 5. 對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位: mm)進(jìn)行抽樣檢測(cè), 下圖喂檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖. 根據(jù)標(biāo) 準(zhǔn), 產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25)上的為一等品, 在區(qū)間15,20)和區(qū)間25,30)上的為二等品, 在區(qū) 間10,15)和30,35)上的為三等品

60、. 用頻率估計(jì)概率, 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件, 則其為 二等品的概率為 (a) 0.09(b) 0.20 (c) 0.25(d) 0.45 6. 設(shè) z 是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是 (a) 若, 則 z 是實(shí)數(shù)(b) 若, 則 z 是虛數(shù) 2 0z 2 0z (c) 若 z 是虛數(shù), 則(d) 2 0z 若 z 是純虛數(shù), 則 2 0z 7. 若點(diǎn)(x,y)位于曲線 y = |x|與 y = 2 所圍成的封閉區(qū)域, 則 2xy 的最小值為 (a) 6(b) 2(c) 0(d) 2 8. 已知點(diǎn) m(a,b)在圓外, 則直線 ax + by = 1 22 1:o xy 與圓 o 的位置