華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期末測(cè)試卷》含答案

1、華師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列式子中，是分式的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式中的最簡(jiǎn)分式是（）a. b. c. d. 3.將函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，則得到的圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為a. b. c. d. 4.已知關(guān)于x的函數(shù)y(m1)xm是反比例函數(shù)，則其圖象( )a. 位于一、三象限b. 位于二、四象限c. 經(jīng)過(guò)一、三象限d. 經(jīng)過(guò)二、四象限5.如圖，在abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)o，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. bo=dob. cd=abc. bad=bcdd. ac=bd6.已知平行四邊形的周長(zhǎng)是22，的周長(zhǎng)是17，則

2、的長(zhǎng)為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 67.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的的圖象為（ ）a. b. c. d. 8.關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. 且b. c. 且d. 9.已知函數(shù)， 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小其中正確的結(jié)論有（ ） a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)10.如圖，函數(shù)(x0)和(x0)的圖象分別是和.設(shè)點(diǎn)p在上，pay軸交于點(diǎn)a，pbx軸，交于點(diǎn)b，pab的面積為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每題4分，共24分）11.計(jì)算: _12.

3、正比例函數(shù)y=（m-1）x圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則m的值可以是_（寫(xiě)一個(gè)即可）13.若分式的值為零，則的值為_(kāi)14.如圖，在平行四邊形abcd中，過(guò)對(duì)角線ac與bd的交點(diǎn)o作ac的垂線交于點(diǎn)e，連接ce，若ab=4，bc=6，則cde的周長(zhǎng)是_15.如果關(guān)于x的方程+1有增根，那么k的值為_(kāi)16.如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，再過(guò)點(diǎn)作軸，分別交直線和于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角的面積為_(kāi)，等腰直角的面積為_(kāi)三、解答題(共86分)17.先化簡(jiǎn)代數(shù)式: ，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.18.解分式方程

4、: 19.”珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車(chē)安全小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題: (1)小明家到學(xué)校的路程是 米，小明在書(shū)店停留了 分鐘(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘(3)我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300米分鐘就超越了安全限度問(wèn): 在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎? 20.如圖，在abcd中，點(diǎn)e是ab邊的中點(diǎn)，de與cb的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f（1）求證: adebfe；（2）若df平分a

5、dc，連接ce,試判斷ce和df的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由21.為了預(yù)防”甲型h1n1”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題: （1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含

6、藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) (1)求點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(垂線位于點(diǎn)的右側(cè))，分別交和的圖象于點(diǎn)、，連接若，求的面積23.某商店銷(xiāo)售a型和b型兩種電腦，其中a型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，b型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中b型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)a型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)a型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元（1）求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購(gòu)進(jìn)a型、b型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)

7、最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)a型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)a型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，直線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，直線與相交于點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線相交于點(diǎn)(1)若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的值；(2)連接、，若的面積為面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn) ，使是等腰直角三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo): 若不存在，說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列式子中，是分式的

8、是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】形如(a、b為整式，b中有字母且b)的式子是分式，根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】分母中無(wú)字母故不是分式，故a不符合題意；符合分式的定義，故b符合題意；是多項(xiàng)式是整式不是分式，故c不符合題意；是多項(xiàng)式是整式不是分式，故d不符合題意；故選: b.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，熟記分式的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2.下列各式中的最簡(jiǎn)分式是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可得答案【詳解】解: a、，故a選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；b、，故b選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；c、，

9、故c選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；d、是最簡(jiǎn)分式，符合題意，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式通過(guò)分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去3.將函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，則得到的圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可【詳解】解: 將一次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是；故答案選: b【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知”上加下減”的法

10、則是解答此題的關(guān)鍵4.已知關(guān)于x的函數(shù)y(m1)xm是反比例函數(shù)，則其圖象( )a. 位于一、三象限b. 位于二、四象限c. 經(jīng)過(guò)一、三象限d. 經(jīng)過(guò)二、四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義先求出m的值，再根據(jù)m-1的符號(hào)判斷函數(shù)所在的象限【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知: m=-1，m-10，解得: m=-1，此時(shí)函數(shù)化簡(jiǎn)為: y=-，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限故選b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式y(tǒng)（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k0）的形式5.如圖，在abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)o，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. bo=dob. cd=abc. bad

11、=bcdd. ac=bd【答案】d【解析】試題分析: 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可: a、四邊形abcd是平行四邊形，ob=od（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），正確，不符合題意；b、四邊形abcd是平行四邊形，cd=ab（平行四邊形的對(duì)邊相等），正確，不符合題意；c、四邊形abcd是平行四邊形，bad=bcd（平行四邊形的對(duì)角相等），正確，不符合題意；d、根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形不能推出ac=bd，錯(cuò)誤，符合題意故選d6.已知平行四邊形的周長(zhǎng)是22，的周長(zhǎng)是17，則的長(zhǎng)為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】由平行四邊形的周長(zhǎng)得到ab+bc的長(zhǎng)，根據(jù)的周長(zhǎng)是17

12、得到ac的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)得到oa的長(zhǎng).【詳解】平行四邊形的周長(zhǎng)是22，ab+bc=11，的周長(zhǎng)是17，ab+bc+ac=17，ac=6，oa=3，故選: a.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì): 對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分.7.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的的圖象為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】根據(jù)選項(xiàng)中k的符合是否一致判斷即可得到答案.【詳解】當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)在一、三象限，故a不正確，b正確；當(dāng)k0，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選: a【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解: 使分式方程左

13、右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉m3，這是因?yàn)楹雎粤藊10這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視9.已知函數(shù)， 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小其中正確的結(jié)論有（ ） a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式組成方程組判斷，由函數(shù)圖象的高低判斷，求出x=1時(shí)點(diǎn)b、c的坐標(biāo)得到bc即可判斷，根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷.【詳解】由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，解得，故正確；由圖象得時(shí)， ，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，b（1,4），c（1,1），b

14、c=3，故正確；在第一象限中，一次函數(shù)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，故正確，故選: c.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，正確掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖，函數(shù)(x0)和(x0)的圖象分別是和.設(shè)點(diǎn)p在上，pay軸交于點(diǎn)a，pbx軸，交于點(diǎn)b，pab的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】將點(diǎn)p(m，n)代入反比例函數(shù)y=(x0)用m表示出n即可表示出點(diǎn)p的坐標(biāo)，然后根據(jù)pbx軸，得到b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，然后將點(diǎn)b的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=(x0)即可得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)a的坐標(biāo)；根據(jù)pb=m-=，pa=-=

15、，利用spab=papb即可得到答案.【詳解】解: 設(shè)點(diǎn)p(m,n)，p是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上的點(diǎn)，n=，點(diǎn)p(m，)；pbx軸，b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，將點(diǎn)b的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=(x0)得: x=，b(，)，同理可得: a(m，)；pb=m=，pa=，spab=papb=.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.二、填空題（每題4分，共24分）11.計(jì)算: _【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)零次冪的定義，負(fù)指數(shù)冪的定義計(jì)算即可.【詳解】1-4=-3，故答案為: -3.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，正確掌握零次冪的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵.12.正比例函數(shù)y

16、=（m-1）x圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則m的值可以是_（寫(xiě)一個(gè)即可）【答案】0【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=（m-1）x，它的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解: 正比例函數(shù)y=（m-1）x，它的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限， m-10， 解得m1 m的值可以是0 故答案為0（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵13.若分式的值為零，則的值為_(kāi)【答案】-3【解析】【分析】由分子等于0，分母不等于0即可列方程及不等式求出x的值.【詳解】由題意得: 且，解得x=-3，故答案為: -3.【點(diǎn)睛】此題考查分式值為0，正確掌握

17、分式值為0的條件列出方程及不等式是解題的關(guān)鍵.14.如圖，在平行四邊形abcd中，過(guò)對(duì)角線ac與bd的交點(diǎn)o作ac的垂線交于點(diǎn)e，連接ce，若ab=4，bc=6，則cde的周長(zhǎng)是_【答案】10【解析】【分析】由平行四邊形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，oeac，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得ae=ce，又由平行四邊形abcd的ab+bc=ad+cd=10，繼而可得結(jié)論【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ab=cd，ad=bcab=4，bc=6，ad+cd=10oeac，ae=ce，cde的周長(zhǎng)為: cd+ce+de=cd+ce+ae=ad+cd=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了平行四

18、邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型15.如果關(guān)于x的方程+1有增根，那么k的值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值【詳解】去分母得: 1=k-3+x-2，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得: k=4，故答案為4【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行: 化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16.如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角

19、，再過(guò)點(diǎn)作軸，分別交直線和于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角的面積為_(kāi)，等腰直角的面積為_(kāi)【答案】 (1). ， (2). 【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)a1的坐標(biāo)及a1b1y軸求出b1的坐標(biāo)，進(jìn)而得到a1b1的長(zhǎng)及a1b1c1的面積，再根據(jù)a2的坐標(biāo)及a2b2y軸求出b2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到a2b2的長(zhǎng)及a2b2c2的面積，根據(jù)變換規(guī)律a3b3的長(zhǎng)得到a3b3c3的面積，再求出anbn的長(zhǎng)得到anbncn的面積即可.【詳解】a1（2,2），a1b1y軸交直線于點(diǎn)b1，b1（2,1），a1b1=2-1=1，a1b1c1的面積=11=，a1c1= a1b1=1

20、，a2(3，3),a2b2y軸交直線于點(diǎn)b2，b2(3， ),a2b2=3-=，a2b2c2的面積=，a2c2= a2b2=，a3(，)，a3b3y軸交直線于點(diǎn)b3，b3（， ），a3b3=-=，a3b3c3的面積=，a1b1c1的面積=，a2b2c2的面積=，a3b3c3的面積=，以此類(lèi)推，anbncn的面積=，故答案為: ， .【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)圖象依次計(jì)算得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是計(jì)算面積的關(guān)鍵.三、解答題(共86分)17.先化簡(jiǎn)代數(shù)式: ，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意

21、義的值計(jì)算.【詳解】解: 原式.使原分式有意義的值可取2，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn): 分式的化簡(jiǎn)求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.18.解分式方程: 【答案】無(wú)解【解析】【分析】先去分母化為整式方程，求出整式方程的解檢驗(yàn)即可得到原方程的解的情況.【詳解】， ，2x=2，x=1，檢驗(yàn): 當(dāng)x=1時(shí)，=0，x=1不是原方程的解，原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，將方程去分母化為整式方程后求解，然后將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值不是原方程的解，若不等于0則是原方程的解.19.”珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車(chē)安全小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他

22、騎了一段時(shí)間，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題: (1)小明家到學(xué)校的路程是 米，小明在書(shū)店停留了 分鐘(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘(3)我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300米分鐘就超越了安全限度問(wèn): 在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎? 【答案】（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)【解析】【分析】（1）由y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，即可得到小明家到學(xué)校的路程是1500米，根據(jù)與x軸平行

23、的線段表示路程沒(méi)有變化，觀察圖象分析其對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可；（2）行駛的路程=家到學(xué)校的距離+2折回書(shū)店的路程，時(shí)間=到學(xué)校的時(shí)間-從家出發(fā)的時(shí)間；（3）根據(jù)每一時(shí)間段所行駛的路程及時(shí)間，分別計(jì)算各時(shí)間段的速度進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）y軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，小明家到學(xué)校的路程是1500米，由圖象可知: 小明書(shū)店停留12-8=4分鐘，故答案為: 1500，4；（2）本次上學(xué)途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時(shí)間=14-0=14（分鐘），故答案為: 2700，14；（3）0到6分鐘時(shí)，平均速度=（米/分），6到8分鐘時(shí)，平均速度=（米/分），

24、12到14分鐘時(shí)，平均速度=（米/分）12到14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義，掌握?qǐng)D象橫縱坐標(biāo)代表的含義，正確理解題意與圖象各段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20.如圖，在abcd中，點(diǎn)e是ab邊的中點(diǎn)，de與cb的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f（1）求證: adebfe；（2）若df平分adc，連接ce,試判斷ce和df的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由全等三角形的判定定理aas證得結(jié)論（2）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知點(diǎn)e是邊df的中點(diǎn)，1=2；根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等角對(duì)等邊證得dc=fc，則由等腰三

25、角形的”三合一”的性質(zhì)推知cedf【詳解】解: （1）證明: 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，adbc又點(diǎn)f在cb的延長(zhǎng)線上，adcf1=2點(diǎn)e是ab邊的中點(diǎn)，ae=be，在ade與bfe中，adebfe（aas）（2）cedf理由如下: 如圖，連接ce，由（1）知，adebfe，de=fe，即點(diǎn)e是df的中點(diǎn)，1=2df平分adc，1=33=2cd=cfcedf21.為了預(yù)防”甲型h1n1”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的

26、含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題: （1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？【答案】（1）；（2）至少需要30分鐘后生才能進(jìn)入教室（3）這次消毒是有效的【解析】【分析】（1）藥物燃燒時(shí)，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x，把點(diǎn)（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值

27、范圍；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較，大于或等于10就有效【詳解】解: （1）設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x（k10）代入（8，6）為6=8k1k1= 設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（k20）代入（8，6）為6=，k2=48藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（0x8）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（x8） （2）結(jié)合實(shí)際，令中y1.6得x30即從消毒開(kāi)始，至少需要30分鐘后生才能進(jìn)入教室 （3）把

28、y=3代入，得: x=4把y=3代入，得: x=16164=12所以這次消毒是有效的【點(diǎn)睛】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) (1)求點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(垂線位于點(diǎn)的右側(cè))，分別交和的圖象于點(diǎn)、，連接若，求的面積【答案】（1）a（4，3）；（2）14【解析】【分析】（1）由正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式組成方程組求方程組的解即可得到答案；（2）設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（a， ），得到點(diǎn)c的坐標(biāo)，根據(jù)bc的長(zhǎng)求出a，即可求面積

29、.【詳解】（1）解方程組，得，a（4,3）；（2）a（4,3），oa= ,bc=7，設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（a， ），則點(diǎn)c（a，-a+7），bc=-(-a+7)=7，解得a=8，的面積=.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，勾股定理，直角坐標(biāo)系中線段的長(zhǎng)度.23.某商店銷(xiāo)售a型和b型兩種電腦，其中a型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，b型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中b型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)a型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)a型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購(gòu)進(jìn)a型、b型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多

30、少？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)a型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)a型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案【答案】(1) =100x+50000；(2) 該商店購(gòu)進(jìn)a型34臺(tái)、b型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)”總利潤(rùn)=a型電腦每臺(tái)利潤(rùn)a電腦數(shù)量+b型電腦每臺(tái)利潤(rùn)b電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)”b型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)a型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）據(jù)題意得y=（

31、400+a）x+500（100x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當(dāng)0a100時(shí)，y隨x的增大而減小，a=100時(shí)，y=50000，當(dāng)100m200時(shí)，a1000，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【詳解】（1）根據(jù)題意，y=400x+500（100x）=100x+50000；（2）100x2x，x，y=100x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)，x=34時(shí)，y取得最大值，最大值為46600，答: 該商店購(gòu)進(jìn)a型34臺(tái)、b型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；（3）據(jù)題意得，y=（400+a）x+500（100x），即y=（a100）x+50000，33x60，當(dāng)0a100時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)a型電腦和66臺(tái)b型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大a=100時(shí)，a100=0，y=50000，即商店購(gòu)進(jìn)a型電腦數(shù)量滿(mǎn)足33x60的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)100a200時(shí)，a1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時(shí)，y取得最大值即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)a型電腦和40臺(tái)b型電腦的