《算法與程序框圖》演示幻燈片

1、1 2 1.1.1 算法的概念算法的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 通過(guò)分析具體問(wèn)題過(guò)程與步驟通過(guò)分析具體問(wèn)題過(guò)程與步驟,體會(huì)算法體會(huì)算法 的思想的思想,了解算法的含義了解算法的含義,能用自然語(yǔ)言描述解能用自然語(yǔ)言描述解 決具體問(wèn)題的算法決具體問(wèn)題的算法. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)(難點(diǎn)難點(diǎn)): 通過(guò)實(shí)例體會(huì)算法思想通過(guò)實(shí)例體會(huì)算法思想,初步理解算法的初步理解算法的 含義含義. 3 問(wèn)題問(wèn)題1請(qǐng)你寫出解二元一次方程組的詳細(xì)求解請(qǐng)你寫出解二元一次方程組的詳細(xì)求解 過(guò)程過(guò)程. 21 21 xy xy 第一步第一步:-2得得: 5y=3 第二步第二步: 解解得得: 3 5 y 第三步第三步: 將將 代入代入,解得

2、解得 . 3 5 y 1 5 x 對(duì)于一般的二元一次方程組對(duì)于一般的二元一次方程組 其中其中 也可以按照上述步驟求解也可以按照上述步驟求解. 111 222 a xb yc a xb yc 1 22 1 0aba b 4 這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的 算法算法,我們可以根據(jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序我們可以根據(jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序, 讓計(jì)算機(jī)來(lái)解二元一次方程組讓計(jì)算機(jī)來(lái)解二元一次方程組. 算法的概念與特征算法的概念與特征 算法算法(algorithm)這個(gè)詞出現(xiàn)于這個(gè)詞出現(xiàn)于12世紀(jì)世紀(jì), 指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過(guò)程指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算

3、的過(guò)程. 在數(shù)學(xué)上在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的現(xiàn)代意義上的“算法算法”通常是指可通常是指可 以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的程序或步程序或步 驟驟, 5 說(shuō)明說(shuō)明: (1)事實(shí)上算法并沒(méi)有精確化的定義事實(shí)上算法并沒(méi)有精確化的定義. (2)算法雖然沒(méi)有一個(gè)明確的定義算法雖然沒(méi)有一個(gè)明確的定義,但其特點(diǎn)但其特點(diǎn) 是鮮明的是鮮明的,不僅要注意不僅要注意算法的程序性、有限算法的程序性、有限 性、構(gòu)造性、精確性的特點(diǎn)，還應(yīng)該充分性、構(gòu)造性、精確性的特點(diǎn)，還應(yīng)該充分 理解算法問(wèn)題的指向性，即算法往往指向理解算法問(wèn)題的指向性，即算法往往指向 解決某一類問(wèn)題，泛泛地談算法是沒(méi)有意解決某一

4、類問(wèn)題，泛泛地談算法是沒(méi)有意 義的。義的。 6 算法學(xué)的發(fā)展 隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異,算法學(xué)也得 到了前所未有的發(fā)展,現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展到了各 個(gè)領(lǐng)域.有遺傳算法遺傳算法,排序算法排序算法,加密算法加密算法,蟻蟻 群算法群算法等,與生物學(xué),計(jì)算機(jī)科學(xué)等有著很廣 泛的聯(lián)系,尤其是在現(xiàn)在的航空航天中,更是 有著更廣泛的應(yīng)用. 很多復(fù)雜的運(yùn)算都是借助計(jì)算機(jī)和算 法來(lái)完成的,在高端科學(xué)技術(shù)中有著很重要 的地位. 7 科學(xué)家王小云主導(dǎo)破解兩大 密碼算法獲百萬(wàn)大獎(jiǎng) 楊振寧教授為獲得“求是杰出科學(xué)家獎(jiǎng)” 的山東大學(xué)特聘教授王小云頒發(fā)了獲獎(jiǎng)證書(shū) 和獎(jiǎng)金100萬(wàn)元人民幣，表彰其密碼學(xué)領(lǐng)域 的杰出成就。 8 9 例例1

5、:任意給定一個(gè)大于任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程試設(shè)計(jì)一個(gè)程 序或步驟對(duì)序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定是否為質(zhì)數(shù)做出判定. 分析分析:請(qǐng)回顧這個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程請(qǐng)回顧這個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程. 算法分析算法分析: 第一步第一步:判斷判斷n是否等于是否等于2. 若若n=2,則則n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù); 若若n2,則執(zhí)行第二步則執(zhí)行第二步. 第二步第二步:依次檢驗(yàn)依次檢驗(yàn)2(n-1)這些整數(shù)是不是這些整數(shù)是不是n的的 因素因素,即是不是整除即是不是整除n的數(shù)的數(shù).若有這樣的數(shù)若有這樣的數(shù),則則n不是不是 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù);若沒(méi)有這樣的數(shù)若沒(méi)有這樣的數(shù),則則n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). 說(shuō)明說(shuō)明:用語(yǔ)言描述一個(gè)算法用語(yǔ)

6、言描述一個(gè)算法,最便捷的方式就是按最便捷的方式就是按 解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行描述解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行描述.每一步做一件事情每一步做一件事情. 10 若是若是,則則m 為所求為所求; 例例2:用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0的近似根的近似根 的算法的算法. 算法分析算法分析: 設(shè)所求近似根與精確解的差的絕對(duì)設(shè)所求近似根與精確解的差的絕對(duì) 值不超過(guò)值不超過(guò)=0.005. 第一步第一步:令令f(x)=x2-2. 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)0, 所以設(shè)所以設(shè)a=1,b=2. 第二步第二步:令令, 2 ab m 判斷判斷f(m)是否為是否為0. 若否若否,則繼續(xù)判斷則繼續(xù)判斷f(a) (m)大于

7、大于0還是小于還是小于0. 第三步第三步:若若f(a) (m)0,則令則令a=m;否則否則,令令b=m. 第四步第四步:判斷判斷|a-b|7時(shí)時(shí)) 16 解解:y與與x之間的函數(shù)關(guān)系為之間的函數(shù)關(guān)系為: 1.2 , 1.94.9 x y x (當(dāng)當(dāng)0 x7時(shí)時(shí)) (當(dāng)當(dāng)x7時(shí)時(shí)) 求該函數(shù)值的算法分析求該函數(shù)值的算法分析: 第一步第一步:輸入每月用水量輸入每月用水量x; 第二步第二步:判斷判斷x是否不超過(guò)是否不超過(guò)7.若是若是,則則y=1.2x; 若否若否,則則y=1.9x-4.9. 第三步第三步:輸出應(yīng)交納的水費(fèi)輸出應(yīng)交納的水費(fèi)y. 17 作業(yè)作業(yè): 課本課本P6頁(yè)頁(yè)T2 (只需用自然語(yǔ)言寫

8、出算法步驟只需用自然語(yǔ)言寫出算法步驟) 18 1.1.2 程序框圖程序框圖 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,掌握基本掌握基本 的程序框圖的畫(huà)法的程序框圖的畫(huà)法,理解程序框圖的三種基本邏輯理解程序框圖的三種基本邏輯 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)-順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 (2)通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框 圖表達(dá)解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。圖表達(dá)解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì) 程序框圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，在具體問(wèn)題解決

9、程序框圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，在具體問(wèn)題解決 過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn):用程序框圖清晰表達(dá)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法用程序框圖清晰表達(dá)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法. 19 例例1:任意給定一個(gè)大于任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程試設(shè)計(jì)一個(gè)程 序或步驟對(duì)序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定是否為質(zhì)數(shù)做出判定. 算法分析算法分析: 第一步第一步:判斷判斷n是否等于是否等于2. 若若n=2,則則n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù); 若若n2,則執(zhí)行第二步則執(zhí)行第二步. 第二步第二步:依次檢驗(yàn)依次檢驗(yàn)2(n-1)這些整數(shù)是不是這些整數(shù)是不是n的的 因素因素,即是

10、不是整除即是不是整除n的數(shù)的數(shù).若有這樣的數(shù)若有這樣的數(shù),則則n不是不是 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù);若沒(méi)有這樣的數(shù)若沒(méi)有這樣的數(shù),則則n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). 從上節(jié)課我們知道從上節(jié)課我們知道:算法可以用自然語(yǔ)言算法可以用自然語(yǔ)言 來(lái)描述來(lái)描述.如例如例1 為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,我我 們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它. 20 開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入n i=2 求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)r i的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示 in或或r=0? n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù) 結(jié)束結(jié)束 是是 否否 是是 n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù) 否否 r=0? 設(shè)設(shè)n是一個(gè)大是一個(gè)

11、大 于于2的整數(shù)的整數(shù). 一般用一般用i=i+1 表示表示. i=i+1 說(shuō)明說(shuō)明:i表示從表示從2(n-1) 的所有正整數(shù)的所有正整數(shù),用以用以 判斷例判斷例1步驟步驟2是否終是否終 止止,i是一個(gè)計(jì)數(shù)變量是一個(gè)計(jì)數(shù)變量, 有了這個(gè)變量有了這個(gè)變量,算法算法 才能依次執(zhí)行才能依次執(zhí)行.逐步逐步 考察從考察從2(n-1)的所的所 有正整數(shù)中是否有有正整數(shù)中是否有n 的因數(shù)存在的因數(shù)存在. 21 思考思考?通過(guò)上述算法的兩種不同表達(dá)方式的比通過(guò)上述算法的兩種不同表達(dá)方式的比 較較,你覺(jué)得用程序框圖來(lái)表達(dá)算法有哪些特點(diǎn)你覺(jué)得用程序框圖來(lái)表達(dá)算法有哪些特點(diǎn)? 用程序框圖表示的算法更加簡(jiǎn)練用程序框圖表

12、示的算法更加簡(jiǎn)練,直觀直觀,流向清流向清 楚楚. 程序框圖程序框圖又稱又稱流程圖流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、是一種用規(guī)定的圖形、 指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的 圖形圖形. 通常通常,程序框圖由程序框和流程線組成程序框圖由程序框和流程線組成. 一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟; 流程線是方向箭頭流程線是方向箭頭,按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦虬凑账惴ㄟM(jìn)行的順序?qū)⒊绦?框連接起來(lái)框連接起來(lái). 22 基本的程序框和它們各自表示的功能如下基本的程序框和它們各自表示的功能如下: 圖形符號(hào)圖形符號(hào)名稱名稱功能

13、功能 終端框終端框 (起止框起止框) 表示一個(gè)算法的起始表示一個(gè)算法的起始 和結(jié)束和結(jié)束 輸入、輸輸入、輸 出框出框 表示一個(gè)算法輸入和表示一個(gè)算法輸入和 輸出的信息輸出的信息 處理框處理框 (執(zhí)行框執(zhí)行框) 判斷某一條件是否成立判斷某一條件是否成立,成立成立 時(shí)在出口處標(biāo)明時(shí)在出口處標(biāo)明“是是”或或 “Y”；不；不”成立時(shí)標(biāo)明成立時(shí)標(biāo)明“否否” 或或“N”. 判斷框判斷框 賦值、計(jì)算賦值、計(jì)算 流程線流程線連接程序框連接程序框 連接點(diǎn)連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分 23 開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入n i=2 求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)r i=i+1 in或或r=0? n不是質(zhì)數(shù)不是

14、質(zhì)數(shù) 結(jié)束結(jié)束 是是 否否 是是 n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù) 否否 r=0? 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 用程序框圖來(lái)表示算法，有用程序框圖來(lái)表示算法，有 三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)： 條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 24 程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 25 (1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理 步驟組成的步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu). 例例1:已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4, 利用

15、海倫利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的求出它的 面積面積,畫(huà)出算法的程序框圖畫(huà)出算法的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:計(jì)算計(jì)算p的值的值. 第二步第二步:由海倫由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積秦九韶公式求出三角形的面積S. 第三步第三步:輸出輸出S的值的值. 26 (1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理 步驟組成的步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu). 例例1:已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4, 利用海倫利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)

16、算法秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的求出它的 面積面積,畫(huà)出算法的程序框圖畫(huà)出算法的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:計(jì)算計(jì)算p的值的值. 第二步第二步:由海倫由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積秦九韶公式求出三角形的面積S. 第三步第三步:輸出輸出S的值的值. 27 程序框圖程序框圖: 開(kāi)始開(kāi)始 234 2 p (2)(3)(4)Sp ppp 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 28 畫(huà)出畫(huà)出:已知三角形的三已知三角形的三 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a,b,c,求它的面積求它的面積 的程序框圖的程序框圖. 開(kāi)始開(kāi)始 2 abc p ()()()Sp papbpc 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 輸入輸入a,b,c 返回返回

17、 29 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角則三角 形的面積為形的面積為 其中其中 這個(gè)公式被稱為海倫這個(gè)公式被稱為海倫秦九韶公式秦九韶公式. ()()()Sp papbpc 2 abc p 返回返回 30 (2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)-在一個(gè)算法中在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一經(jīng)常會(huì)遇到一 些條件的判斷些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成算法的流向根據(jù)條件是否成 立有不同的流向立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò) 程的結(jié)構(gòu)程的結(jié)構(gòu). 例例2:任意給定任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分判斷分 別以這別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角

18、形是否存在個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫(huà)畫(huà) 出這個(gè)算法的程序框圖出這個(gè)算法的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:輸入輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c; 第二步第二步:判斷判斷a+bc,a+cb,b+ca是否同時(shí)成立是否同時(shí)成立, 若是若是,則能組成三角形則能組成三角形;若否若否,則組不成三角形則組不成三角形. 31 程序框圖程序框圖:開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入a,b,c a+bc,a+cb,b+ca是否是否 同時(shí)成立同時(shí)成立? 是是 存在這樣的存在這樣的 三角形三角形 不存在這樣的不存在這樣的 三角形三角形 否否 結(jié)束結(jié)束 32 例例3:為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市

19、制訂了以某市制訂了以 下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過(guò)每戶每月用水未超過(guò) 7m3時(shí)時(shí),每立方米收費(fèi)每立方米收費(fèi)1.0元元,并加收并加收0.2元的城元的城 市污水處理費(fèi)市污水處理費(fèi);超過(guò)超過(guò)7m3的部分的部分,每立方米收費(fèi)每立方米收費(fèi) 1.5元元,并加收并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi),請(qǐng)你寫請(qǐng)你寫 出某戶居民每月應(yīng)交納的水費(fèi)出某戶居民每月應(yīng)交納的水費(fèi)y(元元)與用水量與用水量 x(m3)之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一個(gè)求該函然后設(shè)計(jì)一個(gè)求該函 數(shù)值的算法數(shù)值的算法,并畫(huà)出程序框圖并畫(huà)出程序框圖. 解解:y與與x之間的函數(shù)關(guān)系為之間的函數(shù)關(guān)系為:

20、 1.2 , 1.94.9 x y x (當(dāng)當(dāng)0 x7時(shí)時(shí)) (當(dāng)當(dāng)x7時(shí)時(shí)) 33 解解:y與與x之間的函數(shù)關(guān)系為之間的函數(shù)關(guān)系為: 1.2 , 1.94.9 x y x (當(dāng)當(dāng)0 x7時(shí)時(shí)) (當(dāng)當(dāng)x7時(shí)時(shí)) 算法分析算法分析: 第一步第一步:輸入每月用水量輸入每月用水量 x; 第二步第二步:判斷判斷x是否不超是否不超 過(guò)過(guò)7.若是若是,則則y=1.2x;若若 否否,則則y=1.9x-4.9. 第三步第三步:輸出應(yīng)交納的水輸出應(yīng)交納的水 費(fèi)費(fèi)y. 開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入x 0 x7? 是是 y=1.2x 否否 y=1.9x-4.9 輸出輸出y 結(jié)束結(jié)束 程序框圖程序框圖 34 例例4.畫(huà)程序框

21、圖畫(huà)程序框圖, 對(duì)于輸入的對(duì)于輸入的x值值, 輸出相應(yīng)的輸出相應(yīng)的y值值. 0(0) 1(01) (1) x yx x x 開(kāi)始開(kāi)始 程序框圖程序框圖 x0? 是是 y=0 否否 0 x1? 是是 y=1 否否 y=x 輸出輸出y 結(jié)束結(jié)束 輸入輸入x 35 是是 例例5.設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法,并畫(huà)出并畫(huà)出 程序框圖程序框圖. (0) | ( xx x xx 當(dāng)時(shí) 當(dāng) 100? 是是 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 否否 直到直到 型循型循 環(huán)結(jié)環(huán)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 開(kāi)始開(kāi)始 i=1 S=0 i100? 是是 S=S+i i=i+1 否否 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型

22、循環(huán) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 40 說(shuō)明說(shuō)明:(1)一般地一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量 和累加變量和累加變量.計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時(shí)它同時(shí)它 的取值還用于判斷循環(huán)是否終止的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,累加變量用于累加變量用于 輸出結(jié)果輸出結(jié)果.累加變量和計(jì)數(shù)變量一般是同步執(zhí)行累加變量和計(jì)數(shù)變量一般是同步執(zhí)行 的的,累加一次累加一次,記數(shù)一次記數(shù)一次. (2)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種-當(dāng)型和直到型當(dāng)型和直到型. 當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)循環(huán)條在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)循環(huán)條 件進(jìn)行判斷件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)

23、行循環(huán)體,不滿足不滿足 則停止則停止;(當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體) 直到型循環(huán)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對(duì)對(duì) 控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行 循環(huán)體循環(huán)體,滿足則停止?jié)M足則停止.(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件直到條件 滿足滿足) 41 程序框圖程序框圖: 開(kāi)始開(kāi)始 i=1 S=0 S=S+i i=i+1 i100? 是是 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 否否 直到直到 型循型循 環(huán)結(jié)環(huán)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 開(kāi)始開(kāi)始 i=1 S=0 i100? 是是 S=S+i i=i+1 否否 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束

24、當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 42 開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入n i=2 求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)r i=i+1 in或或r=0? n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù) 結(jié)束結(jié)束 是是 否否 是是 n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù) 否否 r=0? 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 用程序框圖來(lái)表示算法，有用程序框圖來(lái)表示算法，有 三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)： 條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循直到型循 環(huán)結(jié)構(gòu)環(huán)結(jié)構(gòu) 43 若是若是,則則m 為所求為所求; 探究探究:畫(huà)出用二分法求方程畫(huà)出用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根(精確精確 度為度為0.005)的程序框圖的程序框圖. 算法分析算法分析: 第一步第一步:令令f

25、(x)=x2-2. 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)0, 所以設(shè)所以設(shè)a=1,b=2. 第二步第二步:令令, 2 ab m 判斷判斷f(m)是否為是否為0. 若否若否,則繼續(xù)判斷則繼續(xù)判斷f(a) (m)大于大于0還是小于還是小于0. 第三步第三步:若若f(a) (m)0,則令則令a=m;否則否則,令令b=m. 第四步第四步:判斷判斷|a-b|0? 程序框圖程序框圖 開(kāi)始開(kāi)始 f(x)=x2-2 輸入誤差輸入誤差 和初值和初值a,b 2 ab m f(m)=0? a=m 否否 b=m |a-b|0? 程序框圖程序框圖 開(kāi)始開(kāi)始 f(x)=x2-2 輸入誤差輸入誤差 和初值和初值a,b 2 ab m a=m 否

26、否 b=m |a-b|3? 否否 結(jié)束結(jié)束 輸入輸入y y=5y=1.2x+1.4 50 是是 2.(P40頁(yè)頁(yè)A組組T3) 0.3(3) 0.1 (3 t y t 當(dāng)0時(shí) 當(dāng)t時(shí)) 程序框圖程序框圖: 開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入t 0t3? 否否 結(jié)束結(jié)束 輸入輸入y y=0.3y=0.1t 51 3.(P40頁(yè)頁(yè)A組組T1(1) 0(0) 1(01) (1) x yx x x 開(kāi)始開(kāi)始 程序框圖程序框圖 x0? 是是 y=0 否否 0 x1? 是是 y=1 否否 y=x 輸出輸出y 結(jié)束結(jié)束 輸入輸入x 52 4.(P40頁(yè)頁(yè)A組組T1(2) 2 2 (2) (0) 4(0) (2) (0) xx

27、 yx xx 開(kāi)始開(kāi)始 程序框圖程序框圖 x100? 是是 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 否否 直到直到 型循型循 環(huán)結(jié)環(huán)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 開(kāi)始開(kāi)始 i=1 S=0 i100? 是是 S=S+i2 i=i+1 否否 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 5.P12頁(yè)頁(yè)A 組組T2. 54 開(kāi)始開(kāi)始 i=1 S=0 S=S+ i=i+1 in? 是是 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 否否 直到直到 型循型循 環(huán)結(jié)環(huán)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 開(kāi)始開(kāi)始 i=1 S=0 in? 是是 S=S+ i=i+1 否否 輸出輸出S 結(jié)束結(jié)束 當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 6.P40頁(yè)頁(yè)A 組組T4. 輸入輸入n 1 i 1 i 輸入輸入n

28、55 7(P12BT1).某高中男子體育小組的某高中男子體育小組的50m跑成績(jī)跑成績(jī)(單位單位:s) 為為: 6.4, 6.5, 7.0, 6.8, 7.1, 7.3, 6.9, 7.4, 7.5. 設(shè)計(jì)一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法,從這些成績(jī)中搜出小于從這些成績(jī)中搜出小于6.8s的成績(jī)的成績(jī). 算法分析算法分析: 第一步第一步:把計(jì)數(shù)變量把計(jì)數(shù)變量n的初值設(shè)為的初值設(shè)為1. 第二步第二步:輸入一個(gè)成績(jī)輸入一個(gè)成績(jī)r(jià),判斷判斷r與與6.8的大小的大小.若若 r6.8,則執(zhí)行下一步則執(zhí)行下一步;若若r9,則結(jié)束則結(jié)束. 56 開(kāi)始開(kāi)始 n=1 程序框圖程序框圖 輸入輸入r r6.8? 是是 n=n+1 n9? 是是 否否 輸出輸出r 否否 結(jié)束結(jié)束 直到型循直到型循 環(huán)結(jié)構(gòu)環(huán)結(jié)構(gòu) 57 8(P12BT2)設(shè)計(jì)一個(gè)求解二元一次方程組設(shè)