人教版有理數(shù)的乘方課件.5.1__乘方(1)

1、天空的幸福是穿一身藍(lán)天空的幸福是穿一身藍(lán) 森林的幸福是披一身綠森林的幸福是披一身綠 陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼 老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們 愿你們?cè)改銈兣M(jìn)取，永不言敗努力進(jìn)取，永不言敗 致我親愛的同學(xué)們致我親愛的同學(xué)們 有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1） 東鎮(zhèn)中學(xué)東鎮(zhèn)中學(xué) 馬馬 甜甜 細(xì)胞分裂示意圖 細(xì)胞分裂示意圖 問題情境：?jiǎn)栴}情境：1個(gè)個(gè)細(xì)胞細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過個(gè)，經(jīng)過5 小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？ 2 22 222 222 2 = 10個(gè)個(gè)2 2 2 2 2 10個(gè)個(gè)2 記

2、作記作210 aa a a n個(gè)個(gè)a 乘方乘方:求幾個(gè)求幾個(gè)相同因數(shù)的相同因數(shù)的 積積的運(yùn)算，叫做的運(yùn)算，叫做乘方乘方 10 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 記作記作an a n 底數(shù)底數(shù) 冪冪 指數(shù)指數(shù) a n n a讀作讀作a a的的n n次方次方 n a看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時(shí)，也次方的結(jié)果時(shí)，也 可讀作可讀作a的的n次冪次冪 （乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪） 其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表 相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即: aaaa n個(gè)個(gè)a an= 乘方的意義乘方的意義 也就是也就是a的的n次方等于次方等于n個(gè)個(gè)a相乘相乘 運(yùn)算運(yùn)算 加法加法 減法減法

3、 乘法乘法 除法除法 乘方乘方 結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪 (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_; (3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_; 寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù): -6 4 a 46 4 (2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_； 5 (4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_; 5 ) 3 2 ( 3 2 返回下一張上一張退出 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方， 例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫 2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又

4、叫立方立方。 v1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底并說明底 數(shù)和指數(shù)數(shù)和指數(shù) (1)( 6)( 6)( 6) 2222 (2) 3333 5 1 () 2 2、 寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式 注意注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一在書寫時(shí)一 定要把整個(gè)負(fù)數(shù)定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)連同符號(hào)),用小括號(hào)用小括號(hào) 括起來(lái)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定在書寫的時(shí)一定 要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。 1 2 ( ) 3如：如： 、（-3）2

5、所以所以 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ? 4 224 42 （）的意義是的 次方； 即 個(gè)相乘； 44 ( 2)2和； 4 224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 例例1 計(jì)算：計(jì)算： （1） 3 ) 4( 4 )2( 3 ) 3 2 ( （2） （3） 64)4()4()4()4( 3 16)2()2()2()2()2( 4 27 8 ) 3 2 () 3 2 () 3 2 () 3 2 ( 3 （1） （2） （3） 解：解： 計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題： （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 3 2 )( 2

6、( 2 1 ) 3 = = =125 =16 =81 9 4 8 1 觀察觀察例例1和和左邊各式左邊各式的計(jì)的計(jì) 算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方 運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？ 想一想：想一想： 乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律 n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正 數(shù)數(shù) n負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 奇次冪是負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù) （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 8 ( 1) 2008 1 2007 ( 1) 3 1 =1 =1 =-1 =1 2008 ( 1)=1 7 ( 1)=-1 口答口答 (2) -1

7、-1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。 (1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。 練習(xí)：用練習(xí)：用 、 或或=號(hào)填空號(hào)填空 11 1.7 _ 8 ( 7) _ 5 3 () _ 4 40 0 _ = 0的任何正整數(shù)次冪都是0 小結(jié)小結(jié): 你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？ 乘方運(yùn)算的法則：乘方運(yùn)算的法則： 正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的 偶次冪偶次冪是正數(shù)是正

8、數(shù) 乘方乘方：求幾個(gè)：求幾個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積 的運(yùn)算，叫做乘方的運(yùn)算，叫做乘方 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？ 你有何體會(huì)？你有何體會(huì)？ 反思反思 “乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚 人的。做人也要這樣，腳踏 實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功 也會(huì)令你驚喜的。 填表： 底數(shù)-1210 指數(shù)354 冪(-4)30.34 (-1)3 25 -4 34 0.3 104 判斷：(對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”.) (1) 32 = 32 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) )2()2()2()2(2 4 (4) ; ( ) (5) . ( ) 3 2 ) 3 2 ( 2 2 X X X X X 32 = 33=9 (-2)3 =-8; (