整式的加減1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 課題：2.2.1 整式的加減 授課時間：2016年10月21日 授課班級：初一9班 授課教師：北師大海滄附校數(shù)學(xué)組 彭旺超 授課地點(diǎn)：京口勵耘樓502室 1教學(xué)內(nèi)容解析： （義務(wù)教育）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）對于本節(jié)課的課程內(nèi)容要求為掌握基本技能：合并同類項(xiàng)的法則本節(jié)課的重點(diǎn)是類比數(shù)的運(yùn)算對整式的運(yùn)算進(jìn)行探索，滲透類比，從特殊到一般等思想，利用乘法運(yùn)算率理解合并同類項(xiàng)的原理，進(jìn)而總結(jié)合并同類項(xiàng)的基本技能，并能夠熟練應(yīng)用教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的算理的認(rèn)識和理解，重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律能力的培養(yǎng) 標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生在知識技能上掌握這一法則，并且能夠利用其進(jìn)行整式的化簡運(yùn)算同時在啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察歸納的同

2、時進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)同時認(rèn)識到數(shù)學(xué)可以應(yīng)用到生活中，來源于生活并且高于生活 教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：同類項(xiàng)概念的形成、合并同類項(xiàng)的原理、體會合并同類項(xiàng)的實(shí)用性 2教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 掌握判斷同類項(xiàng)的條件，并會利用同類項(xiàng)的定義對兩個單項(xiàng)式進(jìn)行判別是否是同類項(xiàng) 掌握基本技能合并同類項(xiàng)的法則，并會利用這一基本技能進(jìn)行整式的化簡運(yùn)算 數(shù)學(xué)思考： 理解數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立，體會“數(shù)式通性” 整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上，式的運(yùn)算更具有一般性，數(shù)的

3、運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情形 問題解決： 探究從具體的數(shù)的運(yùn)算來探究相同結(jié)果的式的運(yùn)算，再從最簡單的單個字母的式的運(yùn)算，到多個字母等更一般的情況，充分利用類比的思想，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移 情感態(tài)度與價值觀： 通過類比數(shù)的運(yùn)算來研究式的運(yùn)算，為學(xué)生提供廣闊的探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自學(xué)意識 通過對數(shù)與式運(yùn)算的分析，使學(xué)生理解認(rèn)識事物的過程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點(diǎn) 學(xué)生學(xué)情分析：3 七年級的學(xué)生，他們具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，其思維形式正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，因此抽象邏輯思維能力還比較薄弱在

4、小學(xué)和第一章有理數(shù)中，學(xué)生接觸過用字母表示數(shù)的問題，而整式就是體現(xiàn)數(shù)的另一種形式，類比數(shù)的運(yùn)算來推導(dǎo)歸納整式的運(yùn)算，也滲透化歸思想，體現(xiàn)出了“數(shù)式通性”充分讓學(xué)生感受代數(shù)的學(xué)習(xí)次序，以及知識之間的緊密聯(lián)系 4教學(xué)策略分析： 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)法則的形成過程及應(yīng)用對教學(xué)難點(diǎn)的突破，采用了三個策略： （1）在形成同類項(xiàng)概念時，抓住多項(xiàng)式中能合并成一個項(xiàng)的兩個單項(xiàng)式的認(rèn)識，通過生生、師生的辨析，總結(jié)出同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)，為進(jìn)一步準(zhǔn)確的辨別同類項(xiàng)，設(shè)計(jì)了幾組練習(xí) （2）為了讓學(xué)生能很好理解合并同類項(xiàng)的法則，類比了數(shù)的運(yùn)算，找到合并同類項(xiàng)的原理，再通過一組貼近學(xué)生實(shí)際的練習(xí)，為法則

5、的形成作好鋪墊 （3）在例題和變式環(huán)節(jié)，通過典型例題，適時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，通過生生、師生互動尋找解決問題的途徑或者最佳途徑，進(jìn)而鞏固法則，也感受法則的實(shí)用性 6教學(xué)過程 過程 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 問題1 ：昨天我們認(rèn)識了整式，什 回顧舊 么稱作整式？知，由數(shù)學(xué)探 ：有理數(shù)可以加減計(jì)算，那 問題2 索的規(guī)律，引 么整式能否進(jìn)行加減運(yùn)算呢？入新課 根據(jù)情境說 我們來看本章引言 2 中的問題（） 出代數(shù)式： 情在西寧到拉薩路 ， 如果列車以 境100km/h段，通過分析這 100t+252t 導(dǎo) 的速度通過凍土地段的即 個實(shí)際問題這個式子能不能進(jìn)一步化簡 入時間是t小時，則它

6、以中的數(shù)量關(guān) 呢？如果能應(yīng)該如何化簡？ 的速度通過非120km/h系，列出式讓我們帶著這個問題開始今天的探凍土地段的時間是2.1t子，圍繞探索 小時，這段鐵路的全長索之旅吧！這個式子的我們知道整式中的字母表示的 可列式為？ 化簡開展新是數(shù)，從數(shù)的運(yùn)算中我們能否得到 課. 什么啟發(fā) 類比探究 1運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：自主完成探通過分 活 動一 活 動 二 根據(jù)1中的方法完成下面運(yùn)算，并說明其中的道理：2 問題3：你運(yùn)用什么運(yùn)算律來計(jì)算第說說第 2題中你發(fā)現(xiàn)的道理？ 根據(jù)乘法分配律能對這樣的式子進(jìn)一步化簡， 加減，再動手試試看判斷下列式子能否進(jìn)一步化簡，如果可以，請化簡：3 注意分配律的使用： 題？1

7、整式的這就是 究的填空，思考并分享自己發(fā)現(xiàn)的道理，最后達(dá)成共有相同的識：結(jié)構(gòu)，并且字代表一個母t 乘數(shù)立學(xué)生獨(dú)思考，然后小組交流，并派代表發(fā)言，教師適時點(diǎn)撥引導(dǎo)，最后達(dá)成多項(xiàng)式共識：的兩項(xiàng)都可以. 合并成一項(xiàng)析式子的結(jié)構(gòu)，類比數(shù)的計(jì)算引出化簡式子的方法乘法分配律，體現(xiàn)“數(shù)式通性” 類比前面所研究的式子的化簡，討論更一般的同類項(xiàng)的合并，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想， （系數(shù)1-1的“”省略）并結(jié)合這個所像這樣之后并沒有達(dá)到化簡的 不能進(jìn)一步化簡，或者提取 含字母相同，探究討論同并且相同字母 目的類項(xiàng)的特點(diǎn) 相都數(shù)的指想一想，以上的多項(xiàng)式的項(xiàng)滿足什么條件時就能進(jìn)一問題：4 同 步化簡呢？板書，培 所

8、含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)養(yǎng)歸納總結(jié) 小結(jié) 幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)的能力 判斷下列各組中兩式是不是同類項(xiàng)？口答，并 ； ）（ 和 說明為什么 鞏固鞏固同類項(xiàng)再次強(qiáng)調(diào) ） 和 （ ；的概念，辨析練習(xí) “兩相同” （） ； 和 兩相同1 （ ） 和 和 師：會判斷同類項(xiàng)，我們就可以將同類項(xiàng)進(jìn)行化簡了 ：合并下列各式的同類項(xiàng)：例1122 （1）xyxy?512 =解：原式xy?)(1542 =xy5合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的問題4：合并同類項(xiàng)后，所得的項(xiàng)系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)與合并前的項(xiàng)相比，什么不變？什理解并應(yīng)用剛才所學(xué)解決最簡單的同類項(xiàng)合并問題 思考并用較準(zhǔn)確的語言判別同類項(xiàng)的目

9、的是為了合并同類項(xiàng) 歸納 小結(jié)例題么變了？有什么規(guī)律？ 的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變 所以合并后的這一項(xiàng)與合并前的那. 些項(xiàng)仍是同類項(xiàng) “一加、兩不變” 那么這個式子，我們能不能進(jìn)行化簡呢？222?8x?x?2?7?34xx 例2： 222?3x7?84x?x?2x （交換律）= 解：原式 22)2(3(8(4x?x)?2x?x)?7? = （結(jié)合律）2)27)(x?2?3x?(?84(?) =（分配律） 25?5x4?x? = 回答 板書，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié) 的能力很自然從最簡單的情況過渡到多項(xiàng)式的化簡 例題講解的時候注 講解（講解時）可以用彩筆劃不同的下劃線來幫助區(qū)分不同的同類項(xiàng)，例如

10、單備注：橫線、雙橫線、波浪線等 小結(jié)：因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)意提醒同學(xué)找對同類項(xiàng)，忘要時同不合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并 一般步驟為： 1. 找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) 2.利用“交換律”將同類項(xiàng)移到一起 3.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng) 本常數(shù)項(xiàng)了類身就是同，用下劃線項(xiàng)避效能有地同和漏免項(xiàng) 類項(xiàng)的錯誤 例題 講解 動手試一試：2222?52xy?2xxy?3xyy?3xy? 2222?5xyxy?3xy?3x?y?2x2y 解：原式=22xy?5?xy?xy = 6計(jì)算：請不同 即體現(xiàn)相同字母的指數(shù)要相同才是同類項(xiàng)又體現(xiàn)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)不

11、能 遺漏 固鞏習(xí)練2 題例 講評完之后針對學(xué)生出現(xiàn)的易錯點(diǎn)做強(qiáng)調(diào) 求多項(xiàng)式 的值，其中 層次的學(xué)生 上黑板書寫， 教師針對出 現(xiàn)的錯誤再 次鞏固體現(xiàn)不同(1)基礎(chǔ)題 (2)字母順序 (5)陷阱題 (6)出現(xiàn)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng) 體現(xiàn)合 選講鞏固練習(xí)3 歸納總結(jié) 拓展 提升 ， 做法，思考并 總結(jié)自主完 的值， 7求多項(xiàng)式 成，體驗(yàn)合并同類項(xiàng)帶來的 ， 其中 ， 簡便 (1)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng) . 總結(jié)反思 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，(2) 所含字母相同，并且相同字并請學(xué)生回答以下問題： 母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同 （類項(xiàng). 1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么主要內(nèi)容？（2）你還有哪些收獲？ 將同類項(xiàng)的系數(shù)想加，字母連同它的指數(shù)不變，合并為一項(xiàng)的過 程叫做合并同類項(xiàng). 課后作業(yè)1