九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)與相似問題

1、k二次函數(shù)與相似問題1、 知道相似三角形的性質(zhì)2、 考點(diǎn)類型：是否存在三角形相似求點(diǎn)的坐標(biāo) 一般步驟：1、 先找一對(duì)相等的角2、 在找相等角的夾邊對(duì)應(yīng)成比例（分類討論兩類）3、 找點(diǎn)的時(shí)候要考慮點(diǎn)的所在位置的象限，分清正負(fù)4、 在拋物線中，探究相似三角形的存在時(shí)，可以考慮做垂線，相似三角形對(duì)應(yīng)高成比例， 在可以證明兩個(gè)直角三角形相似即可典型例題解析設(shè)拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)a(-1，0)、b(m，0)，與y軸交于點(diǎn)c.且acb=90(1)求m的值和拋物線的解析式;(2)已知點(diǎn)d(1，n)在拋物線上，過點(diǎn)a的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)e.若點(diǎn)p在x軸上，以點(diǎn)p、b、d

2、為頂點(diǎn)的三角形與aeb相似，求點(diǎn)p的坐標(biāo). 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過a、b兩點(diǎn)的拋物線為y=x2+bx+c點(diǎn)d為線段ab上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)d作cdx軸于點(diǎn)c，交拋物線于點(diǎn)e（1）求拋物線的解析式（2）當(dāng)de=4時(shí)，求四邊形caeb的面積（3）連接be，是否存在點(diǎn)d，使得dbe和dac相似？若存在，求此點(diǎn)d坐標(biāo)；若不存在，說明理由如圖，已知拋物線經(jīng)過a（2，0），b（3，3）及原點(diǎn)o，頂點(diǎn)為c（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）設(shè)點(diǎn)d在拋物線上，點(diǎn)e在拋物線的對(duì)稱軸上，且以ao為邊的四邊形aode是平行四邊形，求點(diǎn)d的坐標(biāo)（3）p是拋物線上第一象限內(nèi)的

3、動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pmx軸，垂足為m，是否存在點(diǎn)p，使得以p，m，a為頂點(diǎn)的三角形與boc相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由如圖拋物線的頂點(diǎn)為c（1，1），且經(jīng)過a、b和坐標(biāo)原點(diǎn)o，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為3（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)d為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)e為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)a、o、d、e為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pmx軸，垂足為m，是否存在點(diǎn)p，使得以p、m、a為頂點(diǎn)的三角形與boc相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于a（3，

4、0），b（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；（2）點(diǎn)p是直線ac上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)p，使acp的面積最大？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個(gè)題目，多答時(shí)只按作答的首題評(píng)分，切記?。。?）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)q，使bcq是以bc為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（4）點(diǎn)q是直線ac上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)q作qe垂直于x軸，垂足為e是否存在點(diǎn)q，使以點(diǎn)b、q、e為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似？若存在，直接寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（5）點(diǎn)m為拋物線