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1、 面積公式大全 、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=(a+b)22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 S=ab4、正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) Sa。a= a5、三角形的面積=底高2=ah26、平行四邊形的面積底高Sah7、梯形的面積=(上底下底)高2 S=(a+b)h28、直徑半徑2 d=2r 半徑直徑2 = d29、圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=圓周率半徑2 c =2r1、圓的面積=圓周率半徑半徑 ?=r11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)212、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 V=a13、正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S =614、正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) Va。aa= a15、圓柱的側(cè)面

2、積=底面圓的周長(zhǎng)高 S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積=2r +rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) Ch17、圓柱的體積=底面積高 =V=r=(d2)h(C2) 8、圓錐的體積=底面積高3VSh3=r (d2) h3=(C2) h319、長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積高 V=Sh表面積 =*rl (l為母線長(zhǎng))把圓錐體的側(cè)面積打開是扇形,扇形的半徑就是母線 坐標(biāo)幾何一對(duì)垂直相交于平面的軸線,可以讓平面上的任意一點(diǎn)用一組實(shí)數(shù)來表示。軸線的交點(diǎn)是 (,0),稱為原點(diǎn).水平與垂直方向的位置,分別用x與y代表. 一條直線可以用方程式mx+c來表示,m是直線的斜率(rai

3、e)。這條直線與y軸相交于 (,.c),與x軸則相交于(c/m, 0)。垂直線的方程式則是x=k,x為定值。 通過(x0,y0)這一點(diǎn),且斜率為的直線是y0(xx0)一條直線若垂直于斜率為n的直線,則其斜率為/。通過(1,1)與(x,y)兩點(diǎn)的直線是.y=(y2x1)(xx2)y2 x1x 若兩直線的斜率分別為與n,則它們的夾角滿足于ta=mn/1+mn半徑為r、圓心在(a, b)的圓,以(xa) 2+(yb) 2r2表示。三維空間里的坐標(biāo)與二維空間類似,只是多加一個(gè)z軸而已,例如半徑為r、中心位置在(a, , c)的球,.以(a)2+(yb)+(z) r2表示。三維空間平面的一般式為ax+b

4、y+cz=。三角學(xué) 邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形,其中一個(gè)夾角為。它的六個(gè)三角函數(shù)分別為:正弦(sine)、余弦(csine)、正切(tagent)、余割(oseant)、正割(secan)和余切(tnen)。.sinb/c osa/can=b/c/b sec/a cot=a/b若圓的半徑是1,則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。aco bsin依照勾股定理,我們知道a2=c2。因此對(duì)于圓上的任何角度,我們都可得出下列的全等式:cos+2 三角恒等式根據(jù)前幾頁(yè)所述的定義,可得到下列恒等式(denity):=sin/os,cotos/nec=1/cos,csc/sin分別用cos 與sin

5、2來除cos 2sin 1,可得:ec 2ta 2=及sc 2cot 2=1對(duì)于負(fù)角度,六個(gè)三角函數(shù)分別為:sin()= n csc()csco()= os ec() ectan()= an cot() o當(dāng)兩角度相加時(shí),運(yùn)用和角公式:sin(+)= sincos+cosnco(+) cosossnsna(+) nanant若遇到兩倍角或三倍角,運(yùn)用倍角公式:s2snos sin3 sincs2sncs2cos 2sn os3= os 33in 2cota 2 2ta/1tan2tn= 3anta 13tan 2二維圖形下面是一些二維圖形的周長(zhǎng)與面積公式。圓:半徑 直徑d=2r圓周長(zhǎng)= rd面

6、積=2 (=。141926。)橢圓:面積=aba與b分別代表短軸與長(zhǎng)軸的一半.矩形:面積 ab周長(zhǎng)=2a+b平行四邊形(ralleloram):面積= b sin周長(zhǎng) 2a+2b梯形:面積= /2h(ab)周長(zhǎng)= a+ (sec+sec)正邊形:面積= 1/2nb co (1/n)周長(zhǎng)nb四邊形():面積= 12ab si四邊形(i):面積 1/ (h1h2) b+ah1+c2三維圖形 以下是三維立體的體積與表面積(包含底部)公式.球體:體積= 3r表面積= 4r2方體:體積=bc表面積= 2(abc)圓柱體:體積 rh表面積rh2r2圓錐體:體積 /h表面積rrh2 2 (表面積 S2+rl

7、 (l為母線長(zhǎng))把圓錐體的側(cè)面積打開是扇形,扇形的半徑就是母線)若底面積為A,體積 3h平截頭體(frustum):體積= 1/3h (a2bb2)表面積=(+b)c+a2+b2橢球:體積= 4/3abc環(huán)面(torus):體積= 1/42 (a+b)(a) 2表面積2 (b22)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)三角形的面積=底高2平行四邊形的面積底高梯形的面積(上底 下底)高2直徑=半徑2 半徑=直徑2圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=圓周率半徑2圓的面積=圓周率半徑半徑長(zhǎng)方體的表面積(長(zhǎng)寬 長(zhǎng)高+寬高)長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正

8、方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)高圓柱的表面積=上下底面面積 側(cè)面積圓柱的體積=底面積高圓錐的體積=底面積高長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積高平面圖形名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形 a邊長(zhǎng) C=4a=2長(zhǎng)方形 a和b邊長(zhǎng) =2( b)S=三角形 ,b,c三邊長(zhǎng)h邊上的高s周長(zhǎng)的一半A,B,C內(nèi)角其中s( c)/2 =a=ab/2sinCs(sa)(s-b)(s-c)1/2a2snBsinC/(sA)四邊形d,對(duì)角線長(zhǎng)對(duì)角線夾角S=dD/2si平行四邊形 a,b-邊長(zhǎng)ha邊的高兩邊夾角 S=ahabsi菱形 a-邊長(zhǎng)-夾角D長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d-短對(duì)角線長(zhǎng) SDd2in梯形 a和b

9、-上、下底長(zhǎng)高m中位線長(zhǎng)S(a )h/2=mh圓 r半徑d直徑 =d=2rS=2d2/扇形 r扇形半徑a圓心角度數(shù)Cr+2(a360)S=r2(a36)弓形-弧長(zhǎng)b-弦長(zhǎng)h矢高r半徑圓心角的度數(shù) =r2/2(80-n)=r2arccs()/r(rh)(2rhh2)1/22/60 b/r(b2)21/r(lb)/2 /2bh/圓環(huán) R外圓半徑r-內(nèi)圓半徑D外圓直徑d內(nèi)圓直徑 S(R2-r2)=(Dd2)/4橢圓 D長(zhǎng)軸d-短軸 SDd/4立方圖形名稱 符號(hào) 面積和體積V正方體a邊長(zhǎng) S=6a2Va3長(zhǎng)方體 a長(zhǎng)b寬c高 S=(abc)V=abc棱柱底面積h高 V=Sh棱錐S底面積h高 VSh/3棱臺(tái)S和S2上、下底面積h高 VhS1 S2(1)12/3擬柱體 S1上底面積S下底面積0中截面積h高=h(1 S2 S0)/6圓柱r底半徑高C-底面周長(zhǎng)S底底面積S側(cè)側(cè)面積S表表面積C=2rS底=r2S側(cè)S表Ch2底S底h=r2h空心圓柱 R-外圓半徑r內(nèi)圓半徑高 =h(R22)直圓錐r底半徑h高 Vh3圓臺(tái)上底半徑下底半徑h高Vh(2+r)/球 半徑直徑 =4=d2球缺h球缺高r球半徑a球缺底半徑V=h(32 h)/6=h(3rh)/3=h(2rh)球臺(tái) r和r球

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