新課標(biāo)中考沖刺數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練精選120題

1、新課標(biāo)中考沖刺數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練精選120題. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且設(shè)矩形與重疊部分的面積為（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請(qǐng)直接寫出的取值范圍 已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)c，且是方程的兩個(gè)根（） （1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)a作adcb交拋物線于點(diǎn)d，求四邊形acbd的面積；（3）如果p是線段ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、c重合），過點(diǎn)p作平行于x軸的直線l交bc于點(diǎn)q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)r，使得pqr為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)r的坐標(biāo)；若不

2、存在，請(qǐng)說明理由3如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形（1）如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 _ ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；fd圖3abdce圖2abdecf圖1abdfec（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)不重合），并說明理由 b圖2ae11cd11of圖1acedb4把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中，且，把dce繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到d1ce1，如圖2，這時(shí)ab與cd1相交于點(diǎn)，與d1e1相交于點(diǎn)f（1）求的度數(shù)；（2）求線段ad1的長(zhǎng)；（

3、3）若把d1ce1繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30得到d2ce2，這時(shí)點(diǎn)b在d2ce2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請(qǐng)說明理由5如圖，點(diǎn)d是o直徑ca的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)b在o上，且abadao（1）求證：bd是o的切線；（2）若點(diǎn)e是劣弧bc上一點(diǎn)，弦ae與bc相交于點(diǎn)f，且cf9，cosbfa，求ef的長(zhǎng)eacdb某地一居民樓,窗戶朝南,此地一年中的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最小為,夏至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最大為.小明想為自己家的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)圓弧形遮陽蓬ecd,小明查閱了有關(guān)資料,獲得了所在地區(qū)和的相應(yīng)數(shù)據(jù);=24,=73,小明又量得窗戶的高ab=1.65米，圓弧形的圓心剛好是b點(diǎn).

4、若同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件,(1)當(dāng)太陽光與地面的夾角為時(shí),要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi);(2) 當(dāng)太陽光與地面的夾角為時(shí),要想使太陽光剛好不射入室內(nèi).請(qǐng)你借助下面的圖形幫助小明算一算, 遮陽蓬ecd中與墻be垂直的支桿cd的長(zhǎng)是多少?若要固定遮陽蓬ecd ，固定點(diǎn)e點(diǎn)應(yīng)在什么位置？(精確到0.01米)如圖，拋物線y=x2+x+3交x軸于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，直線y=x2 (a0)交x軸于點(diǎn)q.-1-11a1bpyxqo（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a0）拋物線與直線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）寫出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，并用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)q的坐標(biāo)；試確定當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線與拋物線在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；（3）設(shè)

5、直線與拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為p，是否存在這樣的點(diǎn)p，使得apb為直角？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由.8某高新技術(shù)開發(fā)公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬件

6、.設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）.（年獲利=年銷售額生產(chǎn)成本投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？9如圖,正方形abcd的長(zhǎng)為1, 點(diǎn)e是ad邊上的動(dòng)點(diǎn)且從點(diǎn)a沿ad向d運(yùn)動(dòng), 以be為邊,在be的上方作正方形befg,為dc與ef的交點(diǎn),請(qǐng)?zhí)?/p>

7、索:(1)連接cg,線段ae與cg是否相等? 請(qǐng)說明理由.(2)設(shè)ae=x, cg=y, 請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式并說明自變量的取值范圍.(3)連接bh, 當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到邊ad上的某一點(diǎn)時(shí)將有behbae,請(qǐng)你指出這一點(diǎn)的位置,并說明理由.10某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元就可以從一個(gè)裝有100個(gè)完全相同的球(球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，100)的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球(摸后放回)。若球上的數(shù)字是88，則返購物券500元；若球上的數(shù)字是11或77，則返購物券300元；若球上的數(shù)字能被5整除，則返購物券5元；若是其它數(shù)字，則不返購物券。第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元直接

8、獲得購物券15元。估計(jì)促銷期間將有5000人次參加活動(dòng)。請(qǐng)你通過計(jì)算說明商家選擇哪種促銷方案合算些？11我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn).例如：如圖1,平行四邊形abcd中，可證點(diǎn)a、c到bd的距離相等，所以點(diǎn)a、c是平行四邊形abcd的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)b、d也是平行四邊形abcd的一對(duì)等高點(diǎn). 圖1（1）如圖2，已知平行四邊形abcd, 請(qǐng)你在圖2中畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形abce（要求：畫出必要的輔助線）；（2）已知p是四邊形abcd對(duì)角線bd上任意一點(diǎn)（不與b、d點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖3、圖4中s1

9、, s2, s3, s4四者之間的等量關(guān)系(s1, s2, s3, s4分別表示abp, cbp, cdp, adp的面積)： 如圖3，當(dāng)四邊形abcd只有一對(duì)等高點(diǎn)a、c時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是 ； 如圖4，當(dāng)四邊形abcd沒有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是 . 圖2 圖3 圖412已知: 關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 的根為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax2-bx+kc（c0）的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1. （1）若方程的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值； （2）求代數(shù)式的值；（3）求證: 關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.13在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）

10、和小東、小明交流.原問題：如圖1，已知abc, acb=90 , abc=45，分別以ab、bc為邊向外作abd與bce, 且da=db, eb=ec，adb=bec=90，連接de交ab于點(diǎn)f. 探究線段df與ef的數(shù)量關(guān)系.小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)d作dgab于g,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小東同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是abc=30,adb=bec=60.小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：（1）寫出原問題中df與ef的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若abc=30，adb=bec=60，原問

11、題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若adb=bec=2abc, 原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明. 圖1 圖2 圖314已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) a (0, 4)、b(1, 4)、c (3, 2)，與x軸正半軸交于點(diǎn)d. （1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)d的坐標(biāo)； （2）在x軸上求一點(diǎn)e, 使得bce是以bc為底邊的等腰三角形； （3）在（2）的條件下，過線段ed上動(dòng)點(diǎn)p作直線pf/bc, 與be、ce分別交于點(diǎn)f、g，將efg沿fg翻折得到efg. 設(shè)p（x, 0）, efg與四邊形fgcb

12、重疊部分的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.15如圖， 已知等邊三角形abc中，點(diǎn)d、e、f分別為邊ab、ac、bc的中點(diǎn)，m為直線bc上一動(dòng)點(diǎn)，dmn為等邊三角形（點(diǎn)m的位置改變時(shí)， dmn也隨之整體移動(dòng)）（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)m在點(diǎn)b左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你連結(jié)en，并判斷en與mf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)f是否在直線ne上？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)m在bc上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中en與mf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立? 若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；aefdbncm（3）如圖3，若點(diǎn)m在點(diǎn)c右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷（1）的結(jié)論中en與mf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立

13、? 若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由 （第5題圖1） （第5題圖2） （第5題圖3）16對(duì)于三個(gè)數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，；，解決下列問題：（1）填空： ；若，則的取值范圍是 ；（2）若，那么 ；根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若，那么 ”（填大小關(guān)系）；運(yùn)用，填空：若，則 ；（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，的圖象（不需列表，描點(diǎn)），通過圖象，得出最大值為 （第16題圖）17某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)a、b兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：ab進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（注：獲利 = 售價(jià) 進(jìn)價(jià)）（1）該商場(chǎng)購進(jìn)a、b

14、兩種商品各多少件；（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)a、b兩種商品購進(jìn)b種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)a種商品的件數(shù)是第一次的2倍，a種商品按原售價(jià)出售，而b種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元，b種商品最低售價(jià)為每件多少元？ 18 如圖，矩形oabc的邊oc、oa分別與軸、軸重合，點(diǎn)b的坐標(biāo)是，點(diǎn)d是ab邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)a不重合），沿od將oad翻折，點(diǎn)a落在點(diǎn)p處（1）若點(diǎn)p在一次函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)p在拋物線圖象上，并滿足pcb是等腰三角形，求該拋物線解析式；（3）當(dāng)線段od與pc所在直線垂直時(shí)，在pc所在直線上作出一點(diǎn)m，使dm+bm最小，

15、并求出這個(gè)最小值（第題圖） （第題備用圖1） （第題備用圖2）19如圖，o的直徑=6cm，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作o的切線，切點(diǎn)為，連結(jié)若的平分線交于點(diǎn)，你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出的度數(shù)aobpc20如圖，ab=ac，ab為o直徑，ac、bc分別交o于e、d，連結(jié)ed、be。 （1）試判斷de與bd是否相等，并說明理由； （2）如果bc=6，ab=5，求be的長(zhǎng)。21在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，垂足為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22如圖，扇形oab的半徑oa=3，圓心角aob

16、=90，點(diǎn)c是上異于a、b的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)c作cdoa于點(diǎn)d，作ceob于點(diǎn)e，連結(jié)de，點(diǎn)g、h在線段de上，且dg=gh=he（1）求證：四邊形ogch是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)c在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在cd、cg、dg中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度（3）求證：是定值、10、23如圖，點(diǎn)d是o的直徑ca延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)b在o上，且abadao（1）求證：bd是o的切線（2）若點(diǎn)e是劣弧bc上一點(diǎn)，ae與bc相交于點(diǎn)f，且bef的面積為8，cosbfa，求acf的面積24某海產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)a種類型和b種類型的店面共80間，每間a種類型的店

17、面的平均面積為28m2，月租費(fèi)為400元；每間b種類型的店面的平均面積為20m2，月租費(fèi)為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%.(1)試確定a種類型店面的數(shù)量的范圍；(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，a種類型店面的出租率為75%,b種類型店面的出租率為90%.開發(fā)商計(jì)劃每年能有28萬元的租金收入，你認(rèn)為這一目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎？若能應(yīng)該如何安排a、b兩類店面數(shù)量？若不能，說明理由。為使店面的月租費(fèi)最高，最高月租金是多少？25已知拋物線(a0)的頂點(diǎn)在直線上，且過點(diǎn)a(4，0)求這個(gè)拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為p，是否在拋物線上存在一點(diǎn)b，

18、使四邊形opab為梯形？若存在，求出點(diǎn)b的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 設(shè)點(diǎn)c(1，3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)d，使的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)d的坐標(biāo)。 26如圖，在直角梯形紙片中，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為連接并展開紙片（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形26題圖27如圖，在直角梯形oabc中，oabc，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（13，0），b（11，12），動(dòng)點(diǎn)p、q從o、b兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)p以每秒2個(gè)單位的速度沿oa向終點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以每秒1個(gè)單位的速度沿bc向c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段ob、pq

19、相交于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作deoa，交ab于點(diǎn)e，射線qe交軸于點(diǎn)f.動(dòng)點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pabq是平行四邊形， 請(qǐng)寫出推理過程；（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，求pqf的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，pqf是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程.28如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）28題圖（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由

20、；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由29知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)o和x軸上另一點(diǎn)a,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)c，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)b(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)d、e.（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： cb=ce ； d是be的中點(diǎn)；（3）若p(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)p,使得pb=pe,若存在，29題圖試求出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存

21、在，請(qǐng)說明理由30.對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（6，0）和b（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)e（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形oeaf是以oa為對(duì)角線的平行四邊形求平行四邊形oeaf的面積s與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)平行四邊形oeaf的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形oeaf是否為菱形？b(0,4)a(6,0)efo 是否存在點(diǎn)e，使平行四邊形oeaf為正方形？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由abcdoy/km90012x/h431.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距

22、離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？32京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運(yùn)營，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次

23、試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？33為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場(chǎng)所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布

24、統(tǒng)計(jì)圖其它5%收費(fèi)塑料購物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購物時(shí)怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響agcfebd圖234已知等邊三角形紙片的邊長(zhǎng)為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于

25、點(diǎn)于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處若點(diǎn)，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”agcfebd圖1（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上如圖2所示，請(qǐng)直接寫出此時(shí)重疊三角形的面積；（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長(zhǎng)為，若重疊三角形存在試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）acb備用圖acb備用圖12344321xyo-1-2-3-4-4-3-2-135已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

26、數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，解：1oyx2344321-1-2-2-136在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)解：37請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形和菱形中，點(diǎn)在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)若，探究與的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

27、構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決dcgpabef圖2dabefcpg圖1請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若圖1中，將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值（用含的式子表示）38如圖，已知在abc中，ab=ac，以ab為直徑的o與邊bc交于點(diǎn)d，abcdefo(第38題圖)與邊ac交于點(diǎn)e，過點(diǎn)d作dfac于f.（1） 求證：d

28、f為o的切線；（2） 若de=，ab=，求ae的長(zhǎng). 39某市場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元/件，每星期該商品要少賣出10件.（1）請(qǐng)寫出該商場(chǎng)每月賣出該商品所獲得的利潤y（元）與該商品每件漲價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利能否達(dá)到6300元？請(qǐng)說明理由;(3)請(qǐng)分析并回答每件售價(jià)在什么范圍內(nèi)，該商場(chǎng)獲得的月利潤不低于6160元？bcdeppaf40如圖，在正方形abcd中，e為bc上一點(diǎn)，且be=2ce；f為ab上一動(dòng)點(diǎn)，bf=naf，連接df，ae交于點(diǎn)p.（1）若n=1，則= ，= .（2

29、）若n=2，求證：8ap=3pe（3）當(dāng)n= 時(shí)，aebf（直接填出結(jié)果，不要求證明）.41已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)c（0，4），與x軸交于點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)q是線段ab上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)q作qeac，交bc于點(diǎn)e，連接cq.當(dāng)cqe的面積為3時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)p，與直線ac交于點(diǎn)f，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，0）.問：是否存在這樣的直線l，使得odf是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。cb o q d a xey42在abc中,ac=bc=2,c=90o，將一塊等腰直角三角板的直

30、角頂點(diǎn)放在斜邊ab的中點(diǎn)p處,將三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線ac，cb于d，e兩點(diǎn),如圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3 種情況，研究：三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)，觀察線段pd和pe之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖2加以證明。三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)，pbe是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出pbe為等腰三角形時(shí)ce的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由。若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ab上的m處,且am:mb=1:3，和前面一樣操作,試問線段md和me之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明。p圖1abcdep圖2abcdep圖3abcdem圖4abcde43.騰達(dá)汽車銷售公司到某汽車制造廠選購

31、a、b兩種型號(hào)的轎車，用300萬元可購進(jìn)a型轎車10輛，b型轎車15輛；用300萬元也可購進(jìn)a型轎車18輛，b型轎車18輛。求a、b兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少元？若該汽車銷售公司銷售1輛a型轎車可獲利8000元銷售1輛b型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬購進(jìn)a、b兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬，問有幾種購車方案？在這幾種方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？44.在正方形abcd中，e是cd邊上的一動(dòng)點(diǎn)，ae的中垂線分別交ad、ae、bc、ab延長(zhǎng)線于f、h、g、p，當(dāng)cd=de時(shí)，直接寫出結(jié)論=_，當(dāng)cd=

32、n de (n1)時(shí)，求;當(dāng)e在dc的延長(zhǎng)線上時(shí)（0n1），請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論=_45. 如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)m是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，bm交拋物線于n, 是否存在點(diǎn)n是線段bm的中點(diǎn)，如果存在，求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；abcoxyabcoxy46. 如圖，已知兩點(diǎn)a（-1，0）、b（4，0）在x軸上，以ab為直徑的半p交y軸于點(diǎn)c.（1）求經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)的拋物線的解析式；o

33、baxyecpd（2）設(shè)ac的垂直平分線交oc于d，連結(jié)ad并延長(zhǎng)ad交半圓p于點(diǎn)e，弧ac與弧ce相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.47.如圖13，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖.已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為o，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為m，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為a，moa，且sin.（1）求點(diǎn)m離地面ac的高度bm（單位：厘米）；（2）設(shè)人站立點(diǎn)c與點(diǎn)a的水平距離ac等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤mf的長(zhǎng)度（單位：厘米）.abmofchn圖1348.如圖14，在直角坐標(biāo)系中放入一邊長(zhǎng)oc為6的矩形紙片

34、abco，將紙翻折后，使點(diǎn)b恰好落在x軸上，記為b，折痕為ce，已知tanobc.（1）求出b點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求折痕ce所在直線的解析式；（3）作bgab交ce于g，已知拋物線yx2通過g點(diǎn)，以o為圓心og的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線是否還有除g點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).圖14abceoxygb49如圖四邊形abcd和四邊形aced都是平行四邊形，點(diǎn)r為de的中點(diǎn)，br分別交ac、cd于點(diǎn)p、q。 請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為1 除外)； (2) 求bppqqr50 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是等腰梯形，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p不與點(diǎn)o、點(diǎn)a重合連結(jié)cp，過點(diǎn)p作pd交

35、ab于點(diǎn)d（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) ；（3）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)使得cpdoab ；且 求這時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)51rtabc中，acb=90，bc=15，ac=20cd為斜邊ab上的高矩形efgh的邊ef與cd重合， a、d、b、g在同一直線上（如圖1）將矩形efgh向左邊平移，ef交ac于m（m不與a重合如圖2），連結(jié)bm，bm交cd于n,連結(jié)nf（1）直接寫出圖2中所有與cdb相似的三角形；（2）設(shè)ce=x,mnf的面積為y, 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；并求mnf的最大面積；（3）在平移過程中是否存在四邊形mfnc為平行四邊

36、形的情形？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由abc（e）hgd（f）圖1hgabedfm圖2nc（12分）（2008大慶）如圖，四邊形和都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為（），且點(diǎn)在上（以下問題的結(jié)果均可用的代數(shù)式表示）（1）求；（2）把正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得圖，求圖中的；（3）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由dcbaefggfeabcd如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，3）平行于對(duì)角線ac的直線m從原點(diǎn)o出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形o

37、abc的兩邊分別交于點(diǎn)m、n，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）(1) 點(diǎn)a的坐標(biāo)是_，點(diǎn)c的坐標(biāo)是_； (2) 當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，mn=ac；(3) 設(shè)omn的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；(4) 探求(3)中得到的函數(shù)s有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由如圖，拋物線yx2bx2與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，且a(1，0)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)； 點(diǎn)m(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)cmdm的值最小時(shí)，求m的值bcadxyo一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17所示）

38、，求拋物線的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說明你的理由yxobac圖1720m10mef圖166m“一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題:（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛

39、， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi)已知，（如圖13）是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線段的長(zhǎng)badmec圖13badc備用圖如圖，以矩形oabc的頂點(diǎn)o為原點(diǎn)，oa所在的直線為x軸，oc所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知oa3，oc2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，在oa上取一點(diǎn)d，將bda沿bd翻折，使點(diǎn)a落在bc邊上的

40、點(diǎn)f處（1）直接寫出點(diǎn)e、f的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為f的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)p，且以點(diǎn)e、f、p為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)m、n，使得四邊形mnfe的周長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)c. 拋物線經(jīng)過a、c兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)b(點(diǎn)b在點(diǎn)a右側(cè)).（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)m是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)m的直線ef平行y軸交軸于點(diǎn)f，交拋物線于點(diǎn)e.求me長(zhǎng)的最大值； （3）試探究當(dāng)me取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)p，使以m、f、

41、b、p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由. 如圖，直線ef交o于a、b兩點(diǎn)，ac是o直徑，de是o的切線，且deef，垂足為e（1）求證：ad平分cae；（2）若de4cm，ae2cm，求o的半徑如圖，在直角梯形abcd中，abcd，a=90，cdad，將紙片沿過點(diǎn)d的直線折疊，使點(diǎn)a落在邊cd上的點(diǎn)e處，折痕為df（1）求證：四邊形adef是正方形；（2）取線段af的中點(diǎn)g，連結(jié)eg，若bg=cd，求證：四邊形gbce是等腰梯形第題圖如圖，以o為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)bp為線段ab上一動(dòng)點(diǎn)，作直線pcpo，交直

42、線x=1于點(diǎn)c過p點(diǎn)作直線mn平行于x軸，交y軸于點(diǎn)m，交直線x=1于點(diǎn)n（1）當(dāng)點(diǎn)c在第一象限時(shí)，求證：opmpcn；（2）當(dāng)點(diǎn)c在第一象限時(shí)，設(shè)ap長(zhǎng)為m，四邊形pobc的面積為s，請(qǐng)求出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；xy第題圖（3）當(dāng)點(diǎn)p在線段ab上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)c也隨之在直線x=1上移動(dòng)，pbc能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使pbc成為等腰三角形的點(diǎn)p的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說明理由在下圖中，直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，l與y軸交于點(diǎn)c，o為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）請(qǐng)直接寫出線段oc的長(zhǎng)；（2）已知圖中a點(diǎn)在x軸的正半軸上，四邊形oabc為矩形，邊ab與直線l相交于點(diǎn)d

43、，沿直線l把cbd折疊，點(diǎn)b恰好落在ac上一點(diǎn)e處，并且ea=1.試求點(diǎn)d的坐標(biāo)；若p的圓心在線段cd上，且p既與直線ac相切，又與直線de相交，設(shè)圓心p的橫坐標(biāo)為m，試求m的取值范圍。用兩個(gè)全等的等邊abc和acd拼成如圖的菱形abcd?，F(xiàn)把一個(gè)含60角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)a重合，兩邊分別與ab、ac重合。將三角板繞點(diǎn)a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd相交于點(diǎn)e、f時(shí)（圖a）abcdef圖b猜想be與cf的數(shù)量關(guān)系是_；abcdef圖a證明你猜想的結(jié)論。（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e、f時(shí)（圖b）,

44、連結(jié)ef，判斷aef的形狀，并證明你的結(jié)論。abda1cb1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3如圖，四邊形abcd中，ac=6，bd=8，且acbd，順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)，得到四邊形a1b1c1d1；再順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點(diǎn)，得到四邊形a2b2c2d2，如此進(jìn)行下去得到四邊形anbncndn。證明：四邊形a1b1c1d1是矩形；仔細(xì)探索解決以下問題：（填空）四邊形a1b1c1d1的面積為_ 四邊形a2b2c2d2的面積為_；四邊形anbncndn的面積為_（用含n的代數(shù)式表示）；四邊形a5b5c5d5的周長(zhǎng)為_。66. 已知拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在原點(diǎn)

45、的左側(cè)，點(diǎn)b在原點(diǎn)的右側(cè)）與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)c，若，且，求外接圓的面積。 67.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abco是正方形，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（4，0）。（1）直接寫出a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)。a _ b_ （2）若e是bc上一點(diǎn)且aeb=60，沿ae折疊正方形abco，折疊后點(diǎn)b落在平面內(nèi)點(diǎn)f處，請(qǐng)畫出點(diǎn)f并求出它的坐標(biāo)。abcoe（3）若e是直線bc上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)e，使正方形abco沿ae折疊后，點(diǎn)b恰好落在軸上的某一點(diǎn)p處？若存在，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)p與點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。68. 已知m的圓心在x軸的負(fù)半軸上，且與x軸的負(fù)半軸交于a、b兩點(diǎn)，oc切m于c點(diǎn)（a點(diǎn)在b點(diǎn)左

46、側(cè)，oc在第二象限），oc=3,om=5ab，求m的半徑r的長(zhǎng)和a、b、m三點(diǎn)的坐標(biāo)。 69.已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)a、b都在原點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)為c，是等腰直角三角形，求k的值。70.如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形abcd上，ce1，cf=4/3，直線ef交ab的延長(zhǎng)線于g，h為fg上一動(dòng)點(diǎn)，hmag，hnad，設(shè)hmx，矩形amhn的面積為y。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形amhn的面積最大，最大是多少？ 71.（12分）如圖所示，在直角梯形abcd中，bad=90，e是直線ab上一點(diǎn)，過e作直線/bc，交直線cd于點(diǎn)f將直線向右平移，設(shè)平移距離be為(t0)，直角梯形abc

47、d被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，om為線段，mn為拋物線的一部分，nq為射線，n點(diǎn)橫坐標(biāo)為4信息讀取:(1)梯形上底的長(zhǎng)ab= ；(2) 直角梯形abcd的面積= ；圖象理解:(3)寫出圖中射線nq表示的實(shí)際意義；(4) 當(dāng)時(shí)，求s關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；圖圖問題解決:(5)當(dāng)t為何值時(shí)，直線l將直角梯形abcd分成的兩部分面積之比為1：372如圖，已知四邊形abcd內(nèi)接于o，點(diǎn)a是弧bdc的中點(diǎn)，aeac于點(diǎn)a，與o及cb的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)f、e，且弧bd=弧ad，em切o于點(diǎn)m。 adceba; ac2bcce；如果ab2，em3，求cotcad的值。73已知：如圖，abc中，ab=ac=6，o的半徑為ob，圓心在ab上，且分別與邊ab、bc相交于d、e兩點(diǎn)，但o與邊ac不相交，又，垂足為f設(shè)ob=x，cf=y （1）判斷直線ef與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）設(shè)ob=x，cf=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)直線df與o相切時(shí)，求ob的長(zhǎng)74某省會(huì)城市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2008年的污水處理量為36.3萬噸/天，2006年到2008年的平均每天污水排放量以相同的百分率10逐年增長(zhǎng)，若