上海市各區(qū)縣初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016上海長寧區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題 （滿分150分） 2016.1.61、 選擇題。（本題共6個小題，每題4分，共24分）1、 如果兩個三角形的相似比是1:2，那么他們的面積比是（ ）.a.1:2 b.1：4 c.1： d.2：12、 如圖，在abc中，ade=b，de:bc=2:3，則下列結(jié)論正確的是（ ）.a. ad:ab=2:3 b.ae:ac=2:5 c.ad:db=2:3 d.ce:ae=3:23、 在rtabc中，c=90，ab=2，ac=1，則sinb的值是（ ）.a. b. c. d.24、 在abc中，若cosa=，tanb=，則這個三角形一定是（ ）.a. 直角三角形 b.

2、等腰三角形 c.鈍角三角形 d.銳角三角形5、 已知的半徑r為3cm，的半徑r為4cm，兩圓的圓心距為1cm，則這兩個圓的位置關(guān)系的（ ）.a. 相交 b.內(nèi)含 c.內(nèi)切 d.外切6二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移得到，下列平移正確的是（ ）.a. 先向左平移2個單位，再向上平移1個單位b. 先向左平移2個單位，再向下平移1個單位c. 先向右平移2個單位，再向上平移1個單位d. 先向右平移2個單位，再向下平移1個單位2、 填空題。（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7、 已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ).8、 已知拋物線的對稱軸為直線x=1，則實數(shù)b的值為（ ）9、 已知二次函數(shù)，閱讀

3、下面表格信息，由此可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）.10、 已知二次函數(shù)圖像上的兩點a（3，a）和b（x，b），則a和b的大小關(guān)系是a（ ）b.11、 圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）.12、 已知的弦ab=8cm，弦心距oc=3cm，那么該圓的半徑是（ ）cm.13、 如圖，ab是o的直徑，弦cd垂直ab，已知ac=1，bc=,那么sinacd的值是（ ）.14、 王小勇操縱一輛遙控汽車從a處沿北偏西60方向走10m到b處，再從b處向正南方走20m到c處，此時遙控汽車離a處（ ）m.15、 已知abc中，ad是中線，g是重心，設(shè)，那么用表示=（ ）.16、 如圖，已知abbd，edbd，c是

4、線段bd的中點，且acce，ed=1，bd=4，那么ab=（ ）.17、 如果把兩條鄰邊中較短邊與較長邊的比值為的矩形稱作黃金矩形?，F(xiàn)將長度為20cm的鐵絲折成一個黃金矩形，這個黃金矩形較短的邊長是（ ）cm.18、 如圖，abcd為正方形，e是bc邊上一點，將正方形折疊，使a點與e點重合，折痕為mn，如果tanaen=，dc+ce=10，那么ane的面積為（ ）.3、 解答題。（本大題共7個小題，滿分78分）19（本題滿分10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1，已知向量和的起點、終點都是小正方形的頂點，如果，求作并寫出的模（不用寫作法，只要所求作向量）。20（本題滿分10分

5、）計算：.21（本題滿分10分）已知abc中，cab=60，p為abc內(nèi)一點且apb=apc=120，求證：.22（本題滿分10分）如圖，點c在o的直徑ba的延長線上，ab=2ac，cd切o于點d，連接cd,od.（1） 求角c的正切值：（2） 若o的半徑r=2，求bd的長度.23（本題滿分12分）靠校園一側(cè)圍墻的體育場看臺側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺的三級臺階高度相等，寬度相同，現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手acg及三根與水平地面pq垂直的護(hù)欄支架cd、ef和gh（底端d、f、h分別在每級臺階的中點處），已知看臺高為1.2米，護(hù)欄支架cd=gh=0.8米， dcg=66.5.（參考數(shù)據(jù)：sin66.5

6、=0.92，cos66.5=0.40，tan66.5=2.30）(1) 點d與點h的高度差是（ ）米：(2) 試求制作護(hù)欄扶手和支架的鋼管總長度l，即ac+cg+cd+ef+gh的長度.（結(jié)果精確到0.1米） 24（本題滿分12分）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的梯形oabc，oa在x軸上，oc在y軸上，oabc，點e在對角線ob上，點d在oc上，直線de與x軸交于點f，已知oe=2eb,cb=3，oa=6，ba=,od=5.（1） 求經(jīng)過點a、b、c三點的拋物線解析式：（2） 求證：ode obc：（3） 在y軸上找一點g，使得ofgode，直接寫出點g的坐標(biāo)。25（本題滿分14分）如圖，平行四邊形a

7、bcd中，ab=5，bc=10，sinb=，e點為bc邊上的一個動點（不與b、c重合），過e作直線ab的垂線，垂足為f，fe與dc的延長線相交于點g，連結(jié)de,df.(1) 當(dāng)abe恰為直角三角形時，求bf：cg的值：(2) 當(dāng)點e在線段bc上運動時，bef與ceg的周長之和是否是常數(shù)，請說明理由：(3) 設(shè)be=x，def的面積為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域. 2015-2016上海長寧區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題參考答案選擇題 1-6：b、a、c、d、c、b填空題 7、（0,1） 8、-2 9、 10、 11、圓的直徑 12、5 13、 14、 15、 16、4 17、 18、解答題

8、：19：原式=-20：圖略 的模為21：證明apbcda 得，即22：（1）tanc=； （2）bd=23：（1）0.8； （2）4.9米24: （1）或者（2） e（2,4），oe=，ob=，=，doe=boc, 故得證（3）（0,5）、（0，-5）、（0,20）、（0，-20）25：（1）或者5 （2）常數(shù) 24 算法略 （3）黃浦區(qū)2015學(xué)年度第一學(xué)期九年級期終調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 2016.11、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. 如果兩個相似三角形的周長比為1:4，那么這兩個三角形的相似比為（ ） （a）1：2； （b）1：4； （c）1：8； （d）1：16.2.

9、已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a=9cm，b=4cm，則線段c長（ ） （a）18cm； （b）5cm； （c）6cm； （d）6cm.3. 如果向量與向量方向相反，且，那么向量用向量表示為（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.4. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點p（3，4），op與x軸正半軸的夾角為，下列結(jié)論正確的是（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.5. 下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的有（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.6. 如圖1，在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，如果debc，且dce=b，那么下列說法中，錯誤的是（ ） （a）adeabc；

10、（b）adeacd；圖1 （c）adedcb； （d）deccdb.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 如果，那么銳角 .8. 已知線段a、b、c、d，如果，那么 .9. 計算： .10. 在rtabc中，c=90，ac=2，cota=，則bc= .11. 如圖2，已知ad、bc相交于點o，abcdef，如果ce=2，eb=4，fd=1.5， 那么ad= .12. 如圖3，在abc中，點d是bc邊上的點，且cd=2bd，如果，那么 （用含、的式子表示）.圖4圖3圖213. 在abc中，點o是重心，de經(jīng)過點o且平行于bc交 邊ab、ac于點d、e，則sade ：sabc

11、= .14. 如圖4，在abc中，d、e分別是邊ac、ab上的點，且 ad=2，dc=4，ae=3，eb=1，則de：bc = .15. 某水庫水壩的壩高為10米，迎水坡的坡度為1:2.4，則該 圖5 水庫迎水坡的長度為 米.16. 如圖5，ad、be分別是abc中bc、ac邊上的高，ad=4， ac=6，則sinebc= .17. 已知拋物線與關(guān)于y軸對稱，我們稱y1與y2互為“和諧拋物線”，請寫出拋物線的“和諧拋物線” .18. 如圖6，在梯形abcd中，adbc，b=45，點e是ab的中點，de=dc，edc=90，若ab=2，則ad的長是 .3、 解答題：（本大題共7題，滿分78分）圖

12、619. （本題滿分10分） 計算：20. （本題滿分10分）如圖7，已知abc中，點d、e分別在邊ab和ac上，debc，點f是de延長線上的點，聯(lián)結(jié)fc，若，求的值.圖721. （本題滿分10分）已知拋物線如圖8所示，請結(jié)合圖像中所給信息完成以下問題：（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 若該拋物線經(jīng)過一次平移后過原點o，請寫出一種平移方法，并寫出平移后得到的新拋物線的表達(dá)式.圖822. （本題滿分10分） 如圖9，已知四邊形abcd的對角線ac、bd交于點f，點e是bd上一點，且bca=ade，cbd=bae.（1） 求證：abc aed；（2） 求證：be ac = cd ab.圖923.

13、 （本題滿分12分） 如圖，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動，已知細(xì)繩從懸掛點o到球心的長度為50厘米，小球在a、b兩個位置時達(dá)到最高點，且最高點高度相同（不計空氣阻力），在c點位置時達(dá)到最低點，達(dá)到左側(cè)最高點時與最低點時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度為37，細(xì)繩在右側(cè)達(dá)到最高點時與一個水平放置的擋板de所成的角度為30.（，）（1） 求小球達(dá)到最高點位置與最低點位置時的高度差；（2） 求od這段細(xì)繩的長度.圖1024. （本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題6分） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線與x軸交于a（-1，0）、b兩點（a點在b點左側(cè)），與y軸交于點c（0，2）

14、.（1） 求拋物線的對稱軸及b點的坐標(biāo)；（2） 求證：cao=bco；（3） 點d是射線bc上一點（不與b、c重合），聯(lián)結(jié)od，過點b作beod，垂足為bod外一點e，若bde與abc相似，求點d的坐標(biāo).圖1125. （本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分） 已知直線l1、l2，l1l2，點a是l1上的點，b、c是l2上的點，acbc，abc=60，ab= 4，o是ab的中點，d是cb延長線上的點，將doc沿直線co翻折，點d與d重合.（1） 如圖12，當(dāng)點d 落在直線l1上時，求db的長；（2） 延長do交l1于點e，直線od 分別交l1、l2于點m、n，

15、 如圖13，當(dāng)點e在線段am上時，設(shè)ae=x，dn=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域； 若don的面積為時，求ae的長.圖13圖122016年黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模卷一、選擇題1.b 2.c 3.d 4.a 5.d 6.c 二、填空題7.6 8. 9. 10.6 11. 12.13. 14. 15. 16. 17. 18.三.解答題19.(1)【解】原式=(8分)=.(2分)20.【解】，(2分)又，(2分)，(2分)，(2分)，(1分).(1分)21.【解】(1)拋物線經(jīng)過點，(3分)解得 (2分)拋物線的表達(dá)式為.(1分)(本題若利用其他方法，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)(2)方法一：將拋物線向

16、下平移3個單位，得到新的拋物線. (4分)方法二：將拋物線向左平移1個單位，得到新的拋物線.(4分)方法三：將拋物線向右平移3個單位，得到新的拋物線.(4分)22. 【解】證明：(1)bcaade，又bfcafd，cbdcad，(1分)又cbd=bae，cad=bae，(1分)bac=dae，(1分)abcaed. (1分)(2)abcaed， ，(2分)又bae=cad，baecad，(2分)，.(2分)23. 【解】(1)過點a作afoc，垂足為點f.(1分)在rtafo中，ao=50cm，(2分) cm (1分)cm.(1分)答：小球達(dá)到最高點位置與最低點位置的高度差為10cm. (1分

17、)(2)因為b點與a點的高度相同，所以b點與c點的高度差為10cm，聯(lián)結(jié)bf，bfoc.設(shè)od長為xcm，(1分)， ，(2分)在rtdfb中， ，(1分) , (1分)答：od這段細(xì)繩的長度為30cm.(1分)24.【解】(1)拋物線，對稱軸是直線，(2分)，且a點在b點左側(cè)，(1分)(2)，coa=cob=90，(2分) cao=bco. (1分)(3)過點，的直線bc表達(dá)式，設(shè)d點坐標(biāo)為，cao+aco=90，cao=bco，acb=bco+aco=90. .當(dāng)點d在線段bc上時，與相似，edb=cao，(1分)cao=bco，又edb=cdo，bco=cdo， co=do， co=2，

18、(1分)解得(舍)，.(1分)當(dāng)點d在線段bc的延長線上，與相似，cao=bco，bco bde，bde=cba，(1分) do=bo，bo=4，(1分)解得，(舍)，(1分)綜上所述，d點的坐標(biāo)為或.25.【解】(1)acbc，o是ab的中點，co=bo，abc=60，ocb=abc=60，ab=4，ob=bc=2，(1分)沿co翻折，點d與重合，ab，(1分)又，四邊形是平行四邊形，(1分)，cd=ab=4，db=2，(1分)(2) ，o是ab的中點，ae=db，(1分)ab，又odc=，nob=odc，(1分)又dbo=dbo，(1分)ob:bn=db:ob，ae=x，dn=y，ob=2

19、，(1分).(2分)過點o作oh，垂足為點h，ob=2，abc=60，oh=，的面積為，(1分)當(dāng)點e在線段am上時，解得，(舍)，ae=1. (1分)當(dāng)點e在線段am的延長線上時，(1分)，解得，(舍)，ae=4，(1分)綜上所述，ae=1或4.2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1 本試卷含四個大題，共26題；2 答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一. 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分

20、）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如圖，在直角abc中，bc=1，a=,第1題下列判斷正確的是（ ）aa=30； bac =； cab=2； dac =22拋物線的開口方向（ ）a向上； b向下； c向左； d向右3如圖，d、e在abc的邊上，如果edbc，ae：be=1：2，bc=6，第3題 那么的模為（ ）a； b； c2； d34已知o是以坐標(biāo)原點o為圓心，5為半徑的圓，點m的坐標(biāo)為，則點m與o的位置關(guān)系為（ ）a m在o上； b m在o內(nèi)； cm在o外； dm在o右上方5如圖，在rtabc中，c=90，a=26，以點c為圓

21、心，bc 為半徑的圓分別交ab、ac于點d、點e，則的度數(shù)為 （ ）第5題 a26； b64； c 52； d1286已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（） aac0； b當(dāng)x1時，y0； c b=2a； d9a+3b+c=0第6題二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7. 已知，那么= 8. 兩個相似比為1：4的相似三角形的一組對應(yīng)邊上的中線比為 9如圖d、e分別為abc的邊ab、ac上的點，當(dāng) 時（填一個條件），dea與 abc相似10. 如圖abc中c=90，若cdab于d，且bd=4，ad=9，則

22、cd= 11. 計算： 第12題第10題第9題12. 如圖，菱形abcd的邊長為10，則對角線ac的長為 13. 拋物線的頂點坐標(biāo)是 14若a(1，2)、b(3，2)、 c(0，5)、d(，5)拋物線圖像上的四點，則= 15已知a（4，y1）、b（-4，y2）是拋物線的圖像上兩點，則y1_y216已知o中一條長為24的弦的弦心距為5，則此圓的半徑長為 17如圖，在等邊abc內(nèi)有一點d，ad=5，bd=6，cd=4，將abd繞a點逆時針旋轉(zhuǎn)，使ab與ac重合，點d旋轉(zhuǎn)至點e，則cde的正弦值為 第18題第17題18如圖拋物線交軸于a(-1，0)、b（3，0），交軸于c（0，-3），m是拋物線的頂

23、點，現(xiàn)將拋物線沿平行于軸的方向向上平移三個單位，則曲線cmb在平移過程中掃過的面積為 （面積單位）三、（本大題共8題，第19-22題每題8分；第23、24題每題10分第25題12分；第26題每題14分；滿分78分）19 計算： 20.已知某二次函數(shù)的對稱軸平行于y軸，圖像頂點為a(1，0)且與y軸交于點b(0，1)（1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)c為該二次函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)為2的點，記，試用、表示第21題21.如圖是某個大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖，已知自動扶梯ac的坡度為1:2，ac的長度為米，ab為底樓地面，cd為二樓樓面，ef為二樓樓頂，當(dāng)然有efabcd，e為自動扶梯ac的最高端c

24、的正上方，過c的直線egab于g，在自動扶梯的底端a測得e的仰角為42，求該商場二樓的樓高ce（參考數(shù)據(jù)=，=，=）22.如圖，以ab為直徑的o與弦cd相交于點e，若ac=2，ae=3，ce=求弧bd的長度(保留)第22題23如圖，d為abc邊ab上一點， 且cd分abc為兩個相似比為1：的一對相似三角形（不妨如圖假設(shè)左小右大）第23題求：（1）bcd與acd的面積比；（2）abc的各內(nèi)角度數(shù)24本題共10分，其中（1）、（2）小題各5分 如圖，abc中，ab=ac=6，f為bc的中點，d為ca延長線上一點，dfe=b； （1） 求證：； （2） 若efcd， 求de的長度 第24題25本題共

25、12分，其中（1）、（4）小題各2分，（2）、（3）小題各4分（1）已知二次函數(shù)的圖像如圖， 第25題圖請根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移，新圖像通過坐標(biāo)原點？ （2）在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中，秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線（）和拋物 線（）關(guān)于軸對稱， 基于協(xié)作共享，秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化 “、不變，相反”供大家分享，而在旁邊補筆第25題記的胡莊韻同學(xué)聽成了 “、相反，不變”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對稱情況。（3）拋物線與x軸從左到右交于a、b兩點，與y軸交于點c，m是其對稱軸

26、上一點，點n在x軸上，當(dāng)點n滿足怎樣的條件，以點n、b、c為頂點的三角形與mab有可能相似，請寫出所有滿足條件的點n的坐標(biāo)（4）e、f為拋物線上兩點，且e、f關(guān)于d對稱，請直接寫出e、f兩點的坐標(biāo)26 本題共14分，其中（1）、（2）、（3）小題各4分，（4）小題2分 如圖點c在以ab為直徑的半圓的圓周上，若ab= 4，abc=30，d為邊ab上一動點，點e和d關(guān)于ac對稱，當(dāng)d與a重合時，f為ec的延長線上滿足cf=ec的點，當(dāng)d與a不重合時，f為ec的延長線與過d且垂直于de的直線的交點,（1）當(dāng)d與a不重合時，cf=ec的結(jié)論是否成立？試證明你的判定。,（2）設(shè)ad=，ef=，求關(guān)于的函

27、數(shù)及其定義域；（3）如存在e或f恰好落在弧ac或弧上時，求出此時ad的值；如不存在，則請說明理由（4）請直接寫出當(dāng)d從a運動到b時，線段ef掃過的面積第26題2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)評分參考一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 d； 2 b； 3 c； 4a； 5 c； 6 d.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 81:4； 9等； 106； 11； 1216； 13； 144； 15； 1613； 17； 18 9.三、簡答題（本大題共8題，第19-22題每題8分；第23、24題每題10分第25題12分；第26題每題14分；滿分78分）19解

28、：原式= 5分=. 8（2+1）分20解：對稱軸平行于y軸，圖像頂點為a(1，0) 的2分 將b(0，1)代入易知，因此所求二次函數(shù)為4分，c（2,1） 6分= 8分21. 解：ehab ,efabcd，e為自動扶梯ac的最高端c的正上方，eccd, 2分在直角ach中，ac的坡度為1:2，ac=，ch=5，ah=10， 5分在直角aeh中eah=42eh=ah，7分ec= 8分22.解：ace中，ac=2，ae=3，ce=，ac=12=ae+ce 2分ace是直角三角形，即aecd（e為垂足）在直角aec中，a=304分聯(lián)接oc，o a =oc coe=2a=60=sincoe，解得oc=2

29、 6分aecd，=8分其他方法，請參照評分.23.（1）一對相似比為1：的bcd與acd的面積比為1：34分（2）如圖， adc b （adcbcd），adc=cdb =90斜邊bc和ac為這對相似三角形的對應(yīng)邊 6分若b=a，則bc=ac，這樣和bc：ac=1：（相似比）矛盾 bcd=a，c =90 8分在直角a b c中，=a=30b=60 10分abc的各內(nèi)角a=30b=60c =90其他方法，請參照評分.24. (1)ab=ac b=c 1分dfb =c+cdf,dfe=b=c 2分cdf=efb 3分befcfd 4分 5分(2) efcd， efb=c cdf=efb, cdf=c

30、 6分f為bc的中點，e為ab中點，fb=fc=fd 7分聯(lián)接db，fdb =fbd； 8分cdb=90， de= ab=3 10分其他方法，請參照評分.25解：（1）二次函數(shù)的圖像向左平移1個或3個單位，新圖像通過坐標(biāo)原點2分 （2）小胡所寫的拋物線為，4分其圖像與原拋物線（）的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱。6分（3）m是拋物線對稱軸上一點 mab為等腰三角形 當(dāng)以點n、b、c為頂點的三角形等腰時才可能為與mab相似，7分當(dāng)nb=nc時，易知n當(dāng)cn=cb時，易知n當(dāng)bc=bn 時，易知n和n10分（4）上述拋物線上點和（）關(guān)于d對稱12分其他方法，請參照評分.26. (1)結(jié)論成立，連接cd，如圖

31、1所示 點e與點d關(guān)于ac對稱，ce=cd1分 e=cde 2分 dfde，e+f=90，cde+cdf=90f=cdf 3分cd=cf ce=cd=cf4分 (2)由(1)得ef=2cd， 過c作chab于h，5分ab= 4，abc=30， 即如圖3，聯(lián)接oc，ao=co,bo=co，acb= a+b= =906分設(shè)ad=，ah=1，ch=，dh=（或）在直角cdh中7分（其中8分(3)根據(jù)題意點e與點d關(guān)于ac對稱，點f與點d關(guān)于bc對稱，oae=120，obf=60e不可能恰好落在弧ac， 10分當(dāng)f恰好落在弧上時，bdf為等邊三角形此時ad=2 12分(當(dāng)ad=0和ad=4時，e和f也

32、分別恰好落在弧ac和弧上建議不計分)(4)點d與點e關(guān)于ac對稱，點d與點f關(guān)于bc對稱，當(dāng)點d從點a運動到點b時，點e的運動路徑am與ab關(guān)于ac對稱，點f的運動路徑nb與ab關(guān)于bc對稱ef掃過的圖形就是圖中陰影部分s陰影=2sabc=2acbc=acbc=ef掃過的面積為414分其他方法，請參照評分. 靜安區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)試卷 2016.1（完成時間：100分鐘 滿分：150分 ） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題

33、紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1的相反數(shù)是（a）； （b）； （c）； （d）2下列方程中，有實數(shù)解的是（a）； （b）； （c）； （d）3化簡的結(jié)果是（a）； （b）； （c）； （d）4如果點a（2，m）在拋物線上，將此拋物線向右平移3個單位后，點a同時平移到點a ，那么a坐標(biāo)為（a）（2，1）； （b）（2，7） （c）（5，4）； （d）（1，4）5在rtabc中，c90，cd是高，如果adm，a=, 那么bc的長為（a）； （b）； （c）； （d）badce6如圖，在abc與ade中，bac=d，要使abc與ade相似，還

34、需滿足下列條件中的（a）； （b）； （第6題圖）（c）； （d）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算： 8函數(shù)的定義域為 9方程的根為 10如果函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限，那么常數(shù)的取值范圍為 11二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是 12如果拋物線與軸交于點a，那么點a關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點坐baced（第13題圖）f標(biāo)是 13如圖，已知d、e分別是abc的邊ab和ac上的點，de/bc，be與cd相交于點f，如果ae=1，ce=2，那么efbf等于 .14在rtabc中，c90，點g是重心，如果，bc2，那么gc的長等于 .15已知在梯形abcd中，ad/bc，bc=

35、2ad，設(shè)，那么 （用向量、的式子表示）；16在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，aedb，ab6，bc5，ac4，abecd如果四邊形dbce的周長為，那么ad的長等于 .17如圖，在abcd中，aebc，垂足為e，如果ab=5， （第17題圖）bc=8，那么 dabc18. 將abcd（如圖）繞點a旋轉(zhuǎn)后，點d落在邊ab上的點d，點c落到c，且點c、b、c在一直線上，如果ab=13，ad=3，那么a的余弦值為 （第18題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡：，并求當(dāng)時的值20（本題滿分10分）用配方法解方程：21（本題滿分10分, 其中第（1）小題6

36、分，第（2）小題4分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點a（3，），第一象限內(nèi)的點b在這個反比例函數(shù)圖像上，ob與軸正半軸的夾角為，且aboyx（第21題圖）（1）求點b的坐標(biāo)；（2）求oab的面積22（本題滿分10分）如圖，從地面上的點a看一山坡上的電線桿pq，測得桿頂端點p的仰角是26.6，向前走30米到達(dá)b點，測得桿頂端點p和桿底端點q的仰角分別是45和33.7求該電線桿pq的高度（結(jié)果精確到1米）(備用數(shù)據(jù)：，)abqp（第22題圖）23（本題滿分12分，其中每小題6分）adbfec（第23題圖）已知：如圖，在abc中，點d、e分別在邊bc、ab上，bd=ad=ac，ad與ce相交于點

37、f，（1） 求證：adc=dce+eaf；（2） 求證：afad=abef24（本題滿分12分，其中每小題6分）xyoabcd如圖，直線與軸、軸分別相交于點a、b，二次函數(shù)的圖像與軸相交于點c，與直線相交于點a、d，cd/軸，cda=oca（1） 求點c的坐標(biāo)；（2） 求這個二次函數(shù)的解析式（第24題圖）25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知：在梯形abcd中，ad/bc，acbc10，點e在對角線ac上，且cead，be的延長線與射線ad、射線cd分別相交于點f、g設(shè)ad=x，aef的面積為y（1）求證：dcaebc； （2）如圖，當(dāng)點g在線段cd上時，

38、求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；abcdfge（第25題圖）（3）如果dfg是直角三角形，求aef的面積靜安區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)試卷 參考答案及評分說明2016.1一、選擇題：1d； 2d； 3a； 4c； 5c； 6c二、填空題：7； 8； 9； 10； 11（3, -8）； 12（2, 5）；13； 142； 15； 162； 17； 18三、解答題：19解：原式 （4分）（1分） （2分）當(dāng)時，原式（3分）20解：, （1分）,（1分）,（2分）,（2分）,（2分）,（2分）21解：（1）直線與反比例函數(shù)的圖像交于點a（3，），=4，點的坐標(biāo)a（3

39、，4）（1分）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，（1分），反比例函數(shù)解析式為（1分）過點b作bh軸，垂足為h，由，設(shè)bh=，則ob=，b（，）（1分），（負(fù)值舍去），（1分）點b的坐標(biāo)為（6，2）（1分）（1） 過點a作ae軸，垂足為e，（1分）=（1分）=9（2分）22解：延長pq交直線ab于點h，由題意得 由題意，得phab，ab=30，pah=26 .6，pbh=45，qbh=33.7，在rtqbh中，設(shè)qh=，bh=，（2分）在rtpbh中，pbh=45，ph= bh=，（2分）在rtpah中，ah=2ph=，（2分）ahbh=ab，（2分）pq=phqh=（1分）答：該電線桿pq的高度為10米（

40、1分）23證明：（1），（1分）又aef=cea，aefcea（2分）eaf=eca，（1分）ad=ac，adc=acd，（1分）acd =dce+eca=dce+eaf（1分）（2）aefcea，aec=acb（1分）da=db，eaf=b（1分）eafcba（1分）（1分）ac=ad，（1分）（1分）24解：（1）直線與軸、軸分別相交于點a、b，a（2，0）、b（0，1）oa=2，ob=1（2分）cd/軸，oab=cda，cda=oca，oab=oca（1分）tanoab=tanoca，（1分），（1分），點c的坐標(biāo)為（0，4）（1分）（2）cd/軸，（1分）bc=ocob=41=3,，c

41、d=6，點d（6，4）（1分）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，（1分） （1分） （1分）這個二次函數(shù)的解析式是（1分）25解：（1）adbc，dac=ecb（1分）又ad=ce，ac=cb，dacecb（2分） dcaebc（1分）（2）過點e作ehbc，垂足為hae=acce=，eh=（1分）（1分）af/bcaefceb，（1分），（1分）定義域為（1分）（3）由于dfc=ebcabc, 所以dfc不可能為直角（i）當(dāng)dgf=90時，egc=90，由gce=gbc，可得gcegbc（1分）在rtehb中， （1分），解得或（1分）（ii）當(dāng)gdf=90時，bcg=90，由gcegbc，可得gec=90，ceb=90，（1分）可得be=6，ce=8，ae=2，ef=，（1分）綜上所述，如果dfg是直角三角形，aef的面積為15或浦東新區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(完卷時間100分鐘，滿分150分)考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效