常用數(shù)倍數(shù)的特征

1、精品文檔2 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)的個位數(shù)字是0、2、4、6 或 8，則這個數(shù)就能被 2 整除。3 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)的各位數(shù)字的和能被3 整除，則這個整數(shù)就能被 3 整除。 4 的倍數(shù)：若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個數(shù)就能被 4 整除。5 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)的末位是0 或5，則這個數(shù)就能被5 整除。6 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)能被2 和 3 整除，則這個數(shù)能被 6 整除。 7 的倍數(shù)： 若 一個整數(shù)的個位數(shù)字截去， 再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2 倍，如果差是 7 的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚

2、判斷為止。例如，判斷 133 是否 7 的倍數(shù)的過程如下： 13327，所以 133 是 7 的倍數(shù)；又例如判斷 6139是否 7 的倍數(shù)的過程如下： 61392595 ，595249，所以 6139 是 7 的倍數(shù)，余類推。8 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8 整除，則這個數(shù)能被8 整除。 9 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)的數(shù)字和能被9 整除，則這個整數(shù)能被9 整除。 11 的倍數(shù)：兩種方法： 若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11 整除，則這個數(shù)能被11 整除。若 一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)，如果差是11 的倍數(shù)，則原數(shù)能被11 整除。如果差太大或心算不易

3、看出是否11 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷165是否 11 的倍數(shù)的過程如下： 165=11，所以 165 是 11 的倍數(shù)；又例如 判斷 2112 是否 11 的倍數(shù)的過程如下： 2112209 ， 20 911，所以 2112 是 11 的倍數(shù)，余類推。 13 的倍數(shù)： 若 一個整數(shù)的個位。1歡迎下載精品文檔數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的4 倍，如果差是 13 的倍數(shù)，則原數(shù)能被 13 整除。如果差太大或心算不易看出是否13 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如， 判斷 247 是否 13

4、 的倍數(shù)的過程如下： 24+74=52，所以 247 是 13 的倍 數(shù)；又例如判斷 2496 是否 13 的倍數(shù)的過程如下：249+64273 ， 27+3439，所以 2496 是 13 的倍數(shù)，余類推。17 的倍數(shù)： 若 一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中， 減去個位數(shù)的 5 倍，如果差是 17 的倍數(shù)，則原數(shù)能被17 整除。如果差太大或心算不易看出是否17 的倍數(shù)，就需要 繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷221 是否 17 的倍數(shù)的過程如下： 2215=17，所以 221 是 17 的倍 數(shù)；又例如判斷4318 是否 17 的倍數(shù)的過程如下： 4

5、3185391 ，391534，所以 4318 是 17 的倍數(shù)，余類推。19 的倍數(shù)： 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的2 倍，如果差是 19 的倍數(shù)，則原數(shù)能被 19 整除。如果差太大或心算不易看出是否19 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如， 判斷 646 是否 19 的倍數(shù)的過程如下： 64+62=76，所以 646 是 19 的倍 數(shù)；又例如判斷 1691 是否 19 的倍數(shù)的過程如下：169+12171 ，17+1219，所以 1691 是 19 的倍數(shù)，余類推。 若 一個整數(shù)的末三位與 7 倍的前面的隔出數(shù)的差能被

6、19 整除，則這個數(shù)能被 19 整除。（注：隔出數(shù)，就是一個數(shù)扣除末三位后剩下的數(shù)字。例如 5012 的隔出數(shù)就是 5；12590 的隔出數(shù)就是12。）例如：。2歡迎下載精品文檔判斷 21128 是否 19 的倍數(shù)的過程如下： 217128=19，所以 21128是 19 的倍數(shù)。 23 的倍數(shù)： 若 一個整數(shù)的末四位與前面5 倍的隔出數(shù)的差能被 23 整除，則這個數(shù)能被23 整除。（注：這里的隔出數(shù)，是一個數(shù)扣除末四位后剩下的數(shù)字。）例如：判斷2271595 是否 23 的倍數(shù)的過程如下：15952275=460，460 是 23 的倍數(shù)，所以 2271595是 23 的倍數(shù)。29 的倍數(shù)：若一個整數(shù)的末四位與前面5 倍的隔出數(shù)的差能被29 整除，則這個數(shù)能被 29 整除。例如：判斷 32625 是否 29 的倍數(shù)的過程如下：2625 35=2610，2610 是 23 的倍數(shù)，所以 32625 是 29 的倍數(shù)。另外，其他數(shù)的倍數(shù)的特征可綜合起來考慮：如：15 的倍數(shù)就是 3的倍數(shù)和 5