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1、傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題及答案第一章傳感器的一般特性1試?yán)L制轉(zhuǎn)速和輸出電壓的關(guān)系曲線,并確定:1)該測速發(fā)電機(jī)的靈敏度。2)該測速發(fā)電機(jī)的線性度。2已知一熱電偶的時間常數(shù)=10s,若用它來測量一臺爐子的溫度,爐內(nèi)溫度在540C和500C 之間按近似正弦曲線波動,周期為80s,靜態(tài)靈敏度k=1,試求該熱電偶輸出的最大值和最小值,以及輸入與輸出信號之間的相位差和滯后時間。3用一只時間常數(shù)為0.355s 的一階傳感器去測量周期分別為1s、2s和3s的正弦信號,問幅值誤差為多少?4若用一階傳感器作100Hz正弦信號的測試,如幅值誤差要求限制在5%以內(nèi),則時間常數(shù)應(yīng)取多少?若在該時間常數(shù)下,同一傳感器作50
2、Hz正弦信號的測試,這時的幅值誤差和相角有多大?5已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率f0=10kHz,阻尼比=0.1,若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%,試確定該傳感器的工作頻率范圍。6某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng),其固有頻率為1000Hz,阻尼比為臨界值的50%,當(dāng)500Hz的簡諧壓力輸入后,試求其幅值誤差和相位滯后。第二章應(yīng)變式傳感器1假設(shè)某電阻應(yīng)變計在輸入應(yīng)變?yōu)?000時電阻變化為1%,試確定該應(yīng)變計的靈敏系數(shù)。又若在使用該應(yīng)變計的過程中,采用的靈敏系數(shù)為 1.9,試確定由此而產(chǎn)生的測量誤差的正負(fù)和大小。2如下圖所示的系統(tǒng)中:當(dāng)F0和熱源移開時,R lR2R3R4,及U00;各應(yīng)變片的靈敏系數(shù)皆
3、為+2.0,且其電阻溫度系數(shù)為正值;梁的彈性模量隨溫度增加而減?。粦?yīng)變片的熱膨脹系數(shù)比梁的大;假定應(yīng)變片的溫度和緊接在它下面的梁的溫度一樣。在時間t0時,在梁的自由端加上一向上的力,然后維持不變,在振蕩消失之后,在一稍后的時間t1打開輻射源,然后就一直開著,試簡要繪出U0和t的關(guān)系曲線的一般形狀,并通過仔細(xì)推理說明你給出這種曲線形狀的理由。3一材料為鋼的實心圓柱形試件,直徑d10 mm,材料的彈性模量E2 1011Nm2,泊松比0.285,試件上貼有一片金屬電阻應(yīng)變片,其主軸線與試件加工方向垂直,如圖1所示,若已知應(yīng)變片的軸向靈敏度k x 2,橫向靈敏度C=4%,當(dāng)試件受到壓縮力F3104N作
4、用時。應(yīng)變片的電阻相對變化RR為多少。4在材料為鋼的實心圓柱形試件上,沿軸線和圓周方向各粘貼一片電阻120 的金屬電阻應(yīng)變片,如圖2所示,把這兩片應(yīng)變片接入差動電橋,已知鋼的泊松比0.285,應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k02,電橋電源電壓U sr6V(dC),當(dāng)試件受軸向拉伸時,測得應(yīng)變片R1的電阻變化值R1=0.48 ,試求電橋的輸出電壓。圖1 圖25一臺采用等強(qiáng)度梁的電子秤,在梁的上下兩面各貼有二片電阻應(yīng)變片,做成秤重傳感器,如下圖所示。已知l100 mm,b11 mm,t3 mm,E2.1104Nmm2,k02,接入直流四臂差動電橋,供橋電壓 6 V,當(dāng)秤重0.5 kg時,電橋的輸出電壓U sc為
5、多大。6今在(110)晶面的001110晶面上各放置一電阻條,如下圖所示,試求:l)在0.1MPa 壓力作用下電阻條的r和t各為何值?2)此兩電阻條為P型電阻條時RR?3)若為N型電阻條時其RR?4)若將這兩電阻條改為安置在距膜中心為4.l 7mm處,電阻條上的平均應(yīng)力r和t各為多少?7現(xiàn)有基長為10 mm與20 mm的兩種絲式應(yīng)變片,欲測鋼構(gòu)件頻率為10kHz的動態(tài)應(yīng)力,若要求應(yīng)變波幅測量的相對誤差小于0.5%,試問應(yīng)選用哪一種?為什么?8已知一測力傳感器的電阻應(yīng)變片的阻值R120,靈敏度系數(shù)k0= 2,若將它接入第一類對稱電橋,電橋的供電電壓U sr10V(dc),要求電橋的非線性誤差e
6、f0.5,試求應(yīng)變片的最大應(yīng)變max應(yīng)小于多少,并求最大應(yīng)變時電橋的輸出電壓。9一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器,其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力,外徑20mm,內(nèi)徑18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片,四個沿周向粘貼,應(yīng)變片的電阻值均為120,靈敏度為2.0,波松比為0.3,材料彈性模量E=2.11011Pa。要求:1)繪出彈性元件貼片位置及全橋電路;2)計算傳感器在滿量程時,各應(yīng)變片電阻變化;3)當(dāng)橋路的供電電壓為10V時,計算傳感器的輸出電壓。10如圖所示電路是電阻應(yīng)變儀中所用的不平衡電橋的簡化電路,圖中R2=R3=R是固定電阻,R1與R4是電阻應(yīng)變片,工作時R1受拉,R4受壓,R表示應(yīng)變片
7、發(fā)生應(yīng)變后,電阻值的變化量。當(dāng)應(yīng)變片不受力,無應(yīng)變時R=0,橋路處于平衡狀態(tài),當(dāng)應(yīng)變片受力發(fā)生應(yīng)變時,橋路失去了平衡,這時,就用橋路輸出電壓U cd表示應(yīng)變片應(yīng)變后的電阻值的變化量。試證明: U cd=-(E/2)(R/R) 第三章 電容式傳感器 1試計算帶有固定圓周膜片電容壓力傳感器的靈敏度(C /C )/p ,如下圖。已知在半徑r 處的偏移量y 可用下式表示:()222321163r a Et p y -= 式中 P 壓力; a 圓膜片半徑;t 膜片厚度; 膜片材料的泊松比。2在壓力比指示系統(tǒng)中采用的電容傳感元件及其電橋測量線路如圖所示。已知:00.25mm ,D 38.2mm ,R =5
8、.1k ,U 60V (A.C ),f 400Hz 。試求。1) 該電容傳感器的電壓靈敏度(單位為V/m )k u ?2) 當(dāng)電容傳感器活動極板位移10m 時,輸出電壓U 0的值。3如圖所示為油量表中的電容傳感器簡圖,其中1、2為電容傳感元件的同心圓筒(電極):3為箱體。已知:R 115mm ,R 212mm ;油箱高度H=2m ,汽油的介電常數(shù)r =2.1。求:同心圓套筒電容傳感器在空箱和注滿汽油時的電容量。4一只電容位移傳感器如圖所示,由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A,C和D是固定極板。板B是活動極板,其厚度為t,它與固定極板的間距為d。B,C和D極板的長度均為b,A板的長度為2 b,
9、各板寬度為l,忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng),試推導(dǎo)活動極板B從中間位置移動x=b/2時電容C AC和C AD的表達(dá)式(x=0時為對稱位置)。5試推導(dǎo)下圖所示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程C=f(x)。設(shè)真空的介電系數(shù)為0, 21,以及極板寬度為W。其他參數(shù)如圖所示。第四章電感式傳感器1一個鐵氧體環(huán)形磁心,平均長度為12cm,截面積為1.5cm2,平均相對磁導(dǎo)率r2 000,求:1)均勻繞線5 00匝時的電感;2) 匝數(shù)增加1倍時的電感。2有一只螺管形差動式電感傳感器,已知電源電壓U4V,f400HZ,傳感器線圈銅電阻和電感量分別為R40,L=30mH,用兩只匹配電阻設(shè)計成4臂等阻抗電
10、橋,如圖1所示,試求:1)匹配電阻R1和R2的值為多大才能使電壓靈敏度達(dá)到最大;2)當(dāng)Z10時,分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值;3)用矢量圖表明輸出電壓U0與電源電壓U 之間的相位差;4)假設(shè)該傳感器的兩個線圈銅電阻不相等R4R3,在機(jī)械零位時便存在零位電壓,用矢量圖分析能否用調(diào)整銜鐵位置的方法使U0=0。圖1 圖2 a 圖2 b 3試計算圖2a所示差動變壓器式傳感器接入橋式電路(順接法)時的空載輸出電壓U0,一、二次側(cè)線圈間的互感為M1、M2,兩個二次側(cè)線圈完全相同。又若同一差動變壓器式傳感器接成圖2b所示反串電路(對接法),問兩種方法哪一種靈敏度高,高幾倍?提示:將圖a所示的二次側(cè)繞
11、組邊電路圖簡化如圖2c所示等效電路(根據(jù)已知條件Z1Z2;求出圖b空載輸出電壓與圖a計算的結(jié)果進(jìn)行比較。)圖2 c 圖34試推導(dǎo)圖3所示差動型電感傳感器電橋的輸出特性U0= f(L),已知電源角頻率為,Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗,零位時Z1Z2= rjL,若以變間隙式傳感器接入該電橋,求靈敏度表達(dá)式kU0多大(本題用有效值表示)。5圖4中兩種零點殘余電壓的補(bǔ)償方法對嗎?為什么?圖中R為補(bǔ)償電阻。圖46某線性差動變壓器式傳感器采用的頻率為100HZ、峰一峰值為6V的電源激勵,假設(shè)銜鐵的輸入運(yùn)動是頻率為10Hz的正弦運(yùn)動,它的位移幅值為3mm,已知傳感器的靈敏度為2Vmm,試畫出激勵電壓、輸入
12、位移和輸出電壓的波形。7使用電渦流式傳感器測量位移或振幅時對被測物體要考慮哪些因素,為什么?第五章壓電式傳感器1分析壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。又若測量電路的總電容C1000PF,總電阻R500 M,傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻率f0=30 kHz,相對阻尼系數(shù)=0.5,求幅值誤差在2%以內(nèi)的使用頻率范圍。2用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機(jī)器的振動,已知:加速度計靈敏度為5 pC g,電荷放大器靈敏度為50 mVpC,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時相應(yīng)的輸出電壓幅值等于2 V,試計算該機(jī)器的振動加速度。3在某電荷放大器的說明書中有如下技術(shù)指標(biāo):輸出電壓為10V,輸入電阻大于1014,輸出電阻為0.
13、1k,頻率響應(yīng):0150kHz,噪聲電壓(有效值)最大為2mV(指輸入信號為零時所出現(xiàn)的輸出信號值),非線性誤差:0.l%,溫度漂移:0.lmVoC。l)如果用內(nèi)阻為10 k的電壓表測量電荷放大器的輸出電壓,試求由于負(fù)載效應(yīng)而減少的電壓值。2)假設(shè)用一輸入電阻為2M的示波器并接在電荷放大器的輸入端,以便觀察輸入信號波形,此時對電荷放大器有何影響?3)噪聲電壓在什么時候會成為問題?4)試求當(dāng)環(huán)境溫度變化十15o C時,電荷放大器輸出電壓的變化值,該值對測量結(jié)果有否影響?5)當(dāng)輸入信號頻率為180kHZ時,該電荷放大器是否適用?4試用直角坐標(biāo)系畫出AT型,GT型,DT型,X30o的晶體切型的方位圖
14、。5壓電傳感元件的電容為1000PF,k q25Ccm,連接電纜電容C c300 pF,示波器的輸入阻抗為1M和并聯(lián)電容為50pF,試求:1)壓電元件的電壓靈敏度多大?2)測量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)(Vcm)。3)如系統(tǒng)測量的幅值誤差為5%,最低頻率是多少?4)如f j10HZ,允許誤差為5 %,用并聯(lián)連接方式,電容量C值是多大?6石英晶體壓電傳感元件,面積為1cm2,厚度為0.lcm,固定在兩個金屬板之間,用來測量通過晶體兩面力的變化。材料的楊氏模量為91010Pa,電荷靈敏度為2pCN,相對介質(zhì)常數(shù)為5,lcm2材料相對兩面間電阻為1014。一個20pF的電容和一個100M的電阻與極板并聯(lián)。如果所
15、加力是F0.01sin(103t)N。求:1)兩個極板間電壓峰一峰值;2)晶體厚度的最大變化。(0.758mv,1.516mv;1.110-10cm)7已知電壓前置放大器的輸入電阻為100 M,測量回路的總電容為100pF,試求用壓電式加速度計相配測量1Hz低頻振動時產(chǎn)生的幅值誤差。(94%)8用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz 的振動,要在1Hz 時靈敏度下降不超過5%,若測量回路的總電容為500pF,求所用電壓前置放大器的輸入電阻為多大?9已知壓電式加速度傳感器的阻尼比是=0.1,其無阻尼固有頻率f=32kHz,若要求傳感器的輸出幅值誤差在5%以內(nèi),試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。10有一壓電式加速度計,供它專用的電纜長度為1.2m,電纜電容為100pF,壓電片本身的電容為1000pF,據(jù)此出廠時標(biāo)定的電壓靈敏度為100mVg。若使用中改為另一根電纜,其電容為300pF,長為2.9m,問其電壓靈敏度作如何改變。(60mv/g)第六章數(shù)字式傳感器1數(shù)字式傳感器的特點?根據(jù)工作原理數(shù)字式傳感器可分為那幾類?2光柵傳感器的基本原理?
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