人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

1、圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。 教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程：一、 問(wèn)題導(dǎo)入 1、出示圓柱體溫泉池師：阮老師有一個(gè)兒子，寶寶剛出生的時(shí)候，用現(xiàn)在的科學(xué)型的育人方式，要讓寶寶每星期都能游泳一次。但每次游泳的費(fèi)用很高，做會(huì)員卡也不劃算。所以我想

2、了一個(gè)方法，自己網(wǎng)上買了個(gè)游泳池，在家游泳。老師不禁在想：這樣一個(gè)圓柱體的游泳池，每次都需要向里面灌多少立方分米的水呢？大家能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？生：要求向里面灌多少立方分米的水，只要求出這個(gè)圓柱體的體積就行了。 2、揭題：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。（板課題） 3、定義 師：誰(shuí)能用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積呢? 生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。（板）二、 猜想推理 1、 回顧舊知師：在這之前我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積，還記得嗎？（ppt出示）學(xué)生回憶長(zhǎng)方體與正方體的體積，并總結(jié)：v=sh2、 猜想師：下面我們來(lái)猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？（板：猜想）出示圖1：兩個(gè)等高

3、不等底的圓柱出示圖2：將一個(gè)圓柱截成不相等的兩段（即等底不等高的兩個(gè)圓柱）小組討論：（1） 甲乙兩個(gè)圓柱哪個(gè)體積大？（2） 它們的什么條件是相同的？（3） 圓柱的體積大小與什么有關(guān)？反饋：生：圓柱的底面積和高。因?yàn)楦呦嗟葧r(shí)，底面積越大體積就越大；底面積相等時(shí)，越高體積就越大。3、 再猜想師：大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也可能是底面積乘高。 三、 圖形轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證猜想：1、 回顧圓形面積推導(dǎo)過(guò)程，喚起學(xué)生知識(shí)遷移。師：你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?以便來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說(shuō)明。

4、（學(xué)生說(shuō)不出時(shí)，老師自己提示）生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。（板：轉(zhuǎn)化）例如：在求圓的面積時(shí)，把圓還平均分成若干等份，剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，長(zhǎng)方形的面積是rr=r 也就是圓的面積。 （ppt演示）師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化思想，確實(shí)不錯(cuò)。 師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦? 生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。 師：平均分可以嗎？我們的學(xué)具有限，不能具體操作，所以請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本19頁(yè)，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 （ppt同時(shí)出示）生：將圓柱沿底面直徑平均分成 16 個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似

5、的長(zhǎng)方體。 師： （剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成 16 個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。 ）如果想讓它更近似于長(zhǎng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128) 學(xué)生補(bǔ)充：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。2、推導(dǎo)公式師：我們已經(jīng)把圓柱轉(zhuǎn)化成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，離找它的體積只有一步之遙了。下面我 們要干什么？ 生：找二者之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓柱體的公式。 師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變？ (圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。) 總結(jié)文字公式： 圓柱體積長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體底面積長(zhǎng)方體高

6、 圓柱底面積 圓柱高。（板）師：用字母怎樣表示？ 生：v=sh （板）應(yīng)用練習(xí)：20頁(yè)做一做。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，教師板書(shū)。3、公式升華師：仔細(xì)觀察你還能有什么發(fā)現(xiàn)？ 待添加的隱藏文字內(nèi)容1生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半，寬是底面半徑，高不變。 師：你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？v=rrh= =sh 師：現(xiàn)在我把長(zhǎng)方體由站立變?yōu)樗?，你還能找出其它的計(jì)算圓柱體體積的方法嗎？ 生：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱側(cè)面積的一半半徑。用公式寫(xiě)是（生說(shuō)師板書(shū)） v=c2 hr=rhr=sh師： （太棒了）剛才把長(zhǎng)方體睡倒我們也能求出它的體積公式。 四、 運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 師：現(xiàn)在我們，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧! 師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，請(qǐng)大家想辦法求出這個(gè)圓柱體游泳池的體積吧！ （出示數(shù)據(jù)）師：請(qǐng)寫(xiě)出公式并正確計(jì)算。指名板演。 師：看來(lái)，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。4、 出示例6 想：要解決這個(gè)問(wèn)題，得先計(jì)算出杯子的容積。5、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、 巧用公式，練習(xí)設(shè)計(jì) 1、 基本圖形練習(xí)（1）已知底面積和高 （2）已