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1、第6章 萬有引力定律第4節(jié) 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 1. 假設(shè)火星和地球都是球體,火星的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比為,火星的半徑和地球的半徑之比為,那么火星表面處的重力加速度和地球表面處的重力加速度之比等于( ) a. b. c. d. 2. a、b兩顆人造衛(wèi)星,在同一軌道上繞地球運動,若它們的質(zhì)量比,則兩衛(wèi)星運動的速率之比為( ) a. 1:2b. 2:1c. 1:1d. 4:1e. 1:4 3. 如果人造地球衛(wèi)星受到地球的引力為其在地球表面時的一半,則人造地球衛(wèi)星距地面的高度是( ) a. 等于地球的半徑rb. c. d. 4. 地球繞太陽運行的線速度千米/秒,地球公轉(zhuǎn)半徑是千米。求太陽的
2、質(zhì)量。 5. 赤道上空有一顆同步衛(wèi)星。求: (1)衛(wèi)星離地面的高度h和進入軌道的線速度; (2)衛(wèi)星的向心加速度a; (3)如果衛(wèi)星軌道過高或過低能否同步?為什么?(假設(shè)衛(wèi)星軌道為圓,) 6. 月球環(huán)繞地球的軌道半徑是地球半徑r的60倍,月球環(huán)繞地球的周期是天,求同步衛(wèi)星離地面的高度h和環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的速度v(地球半徑千米)【試題答案】 1. 答:a 分析:由得,所以 2. 答:c 分析:地球?qū)πl(wèi)星的引力為向心力,即 解得 這表明,人造地球衛(wèi)星的速度v與它離開地心的距離r有關(guān),與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),因此在同一軌道上運行的衛(wèi)星的速率相等。 3. 答:c 分析:設(shè)地球的半徑為r,衛(wèi)星離地面的高度為h,則衛(wèi)星在地面和高空受到的引力分別為 由題設(shè)得 4. 解答:太陽對地球的引力是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力,即 解得太陽的質(zhì)量 5. 解答: (1)同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同,即t86400秒。 設(shè)同步衛(wèi)星的高度為h,地球?qū)πl(wèi)星的引力作為向心力,即 解得 衛(wèi)星速度 (2)向心加速度 (3)由 得 顯見,當衛(wèi)星離地面的高度h增大時,周期將增大,高度減小時,周期亦減小。因此,發(fā)射衛(wèi)星過高或過低都不能與地球同步。 6. 解答:同步衛(wèi)星和月球均受地球引力作用做圓周運動,由此可得
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