四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元教材分析

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元教材分析板橋回小 楊建全一、教學(xué)內(nèi)容：1. 人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材P112頁(yè)116頁(yè)內(nèi)容。2. 具體有四個(gè)例題，分別是烙餅問(wèn)題、燒水問(wèn)題、上貨問(wèn)題、田忌賽馬問(wèn)題和棵后四個(gè)訓(xùn)練題、一個(gè)游戲。二 、教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例， 逐步體會(huì)運(yùn)用意想和相對(duì)論方法再解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題， 逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、 使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。三、單元重、難點(diǎn)：1.、靈活掌握制訂優(yōu)化方案

2、的方法。2、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要有尋找優(yōu)化方案的意識(shí)、二、 單元教材編排特點(diǎn)：用學(xué)生易于理解的生活實(shí)例或經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想方法。四、 教學(xué)課時(shí)：四課時(shí)五、 數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)建議： 1. 關(guān)于例題。（1） 例1。例1討論餅是怎樣安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。數(shù)學(xué)時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、理解情境圖里的內(nèi)容?？梢蕴釂?wèn)：烙1張餅需要幾分鐘？烙兩張餅?zāi)兀渴箤W(xué)生明確要解決的問(wèn)題：一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少。理解了問(wèn)題和需要解決的問(wèn)題后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完。學(xué)生可能會(huì)有不同的方案，教師可

3、以把各小組匯報(bào)的不同方案在黑板上展示出來(lái)，讓大家來(lái)比較各種方案的優(yōu)劣。如果學(xué)生已經(jīng)想出了最好的方法，老師對(duì)比可以再加以詳細(xì)的分析；如果學(xué)生只出現(xiàn)課本上的兩種方法，老師可以引導(dǎo)學(xué)生思考討論，在討論的基礎(chǔ)上讓學(xué)生民現(xiàn)更優(yōu)的方案。在探索更優(yōu)的方案時(shí)，教師可以這樣啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來(lái)一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙2張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。接著可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：一張餅正反分別要烙3分鐘，怎樣才能每次都有是烙的2張餅?zāi)兀恳部梢宰寣W(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)試一試，并要求把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來(lái)。（2）、例2例

4、2以家里來(lái)客人要沏茶的實(shí)際素材為背景，提出“怎樣才能盡快讓客人喝上茶？”的問(wèn)題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問(wèn)題的方法。例2教學(xué)時(shí)，老師首先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、理解情境圖，可以讓學(xué)生用講故事的方法引出問(wèn)題。之后，可以組織學(xué)生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事情大概需要多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。接下也可讓學(xué)生分小組來(lái)設(shè)計(jì)方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？在小組匯報(bào)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)箭頭的方法把匯茶的過(guò)程圖表示出來(lái)，再讓各小組把自己的方案用這種流程圖表示出來(lái)，然后在全班展示。最后讓學(xué)生比較同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，看看每

5、一咱方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少，從中選出最佳的方案。（3）、例3例3是關(guān)于排隊(duì)論的問(wèn)題，在排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最少的問(wèn)題。教學(xué)例3時(shí)，老師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察情境圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以得到哪些信息。然后提出問(wèn)題：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎能樣的順序卸貨？接著右以讓學(xué)生分小組討論：可以有哪些卸貨的順序？每咱方案總的等候時(shí)間是多少？在這里卸貨順序的方案是一個(gè)排列問(wèn)題，學(xué)生一共可以找出6種不同的方案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式羅列出來(lái)。可以用船1、船2和船3分別代表三艘貨船，并讓學(xué)生算出每種方案三艘貨船的等候時(shí)間的總

6、和。2、關(guān)于練習(xí)題“做一做 的問(wèn)題可以讓學(xué)生無(wú)獨(dú)立思考,然后再通過(guò)小組討論看看誰(shuí)的方案在最合理. 第1題是與例1配合的,意思是:餐廳現(xiàn)在同時(shí)來(lái)了3位顧客,每人點(diǎn)了兩個(gè)菜,而只有兩個(gè)廚師,怎樣安排炒菜的比較合理呢?與例1的解決方法相同,應(yīng)先給前兩個(gè)人各炒一個(gè)菜,接下來(lái)給第一個(gè)人和第三個(gè)人各炒一個(gè)菜,最后給后兩個(gè)人各炒一個(gè)菜.匯報(bào)交流時(shí),可以讓學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)自己的理由.第2題是與例 2對(duì)應(yīng)的,是關(guān)于生病吃藥中各項(xiàng)事情的安排問(wèn)題 .這里通過(guò)表格的方式給出吃藥時(shí)藥做的各相事情以及所需的時(shí)間,讓學(xué)生來(lái)合理安排.與例2的解 方法相同,一方面要考各項(xiàng)事情的先后順序,比如要先倒水,然后才能等水變溫;另一方面要考

7、 哪些事情可以同時(shí)進(jìn)行,比如在等開(kāi)水變溫的時(shí)候可以找感冒藥,還可以量體溫,這樣就能節(jié)聲時(shí)間了.第3題是讓學(xué)生互相交流一下生活中還有那些事情可以通過(guò)成合理安排來(lái)提高效率, 體會(huì)優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用, 并逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間良好習(xí)慣. 學(xué)生從各個(gè)方面,各個(gè)行業(yè)去考慮,但主要還是結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活,從身邊的事例中尋找.比如在學(xué)校里,打掃衛(wèi)生時(shí)怎樣合理安排各項(xiàng)事情能節(jié)省時(shí)間,在家里用洗衣機(jī)洗衣服 時(shí),還可以同時(shí)整理房間,等等.在此,教師可以結(jié)合具體事例教育學(xué)生養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣.3關(guān)于例題和相對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。例3。例3是關(guān)于排隊(duì)論的問(wèn)題,排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論,其中的一項(xiàng)研究是在怎么使

8、服務(wù)對(duì)象的等候是怎么使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最少的問(wèn)題.教材出示了一個(gè)碼頭卸貨的情景:碼頭上現(xiàn)在 同時(shí)有3艘貨船需要卸貨,但是只能一船一船地卸貨,而且每艘船卸貨所需的時(shí)間個(gè)不相同,那么按照怎樣的順序卸貨能使三艘貨船等候的總時(shí)間(等候時(shí)間包括卸船時(shí)間)最少呢?教材給出答案,而是讓學(xué)生自己來(lái)解決.這里卸貨順序的種數(shù) 是一個(gè)排列問(wèn)題,一共有6種不同方案,主要是讓學(xué)生從中選出最優(yōu)的方案.學(xué)生可以計(jì)算出每種方案中三艘貨船的等候時(shí)間的總和各是多少,從而找出最優(yōu)秀的卸貨順序.接下來(lái)的做一做安排了3名學(xué)生到醫(yī)務(wù)室看病,每人就診所需的時(shí)間各不相同,怎樣安排他們的就診順序可以使他們的等候時(shí)間之和最少.要解決的問(wèn)題的例

9、3基本相同.教學(xué)例3時(shí),教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察情境圖,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以得到哪些信息.然后提出問(wèn)題:要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少,應(yīng)該按怎樣的順序 卸貨? 接著可以讓學(xué)生分小組討論:可以有那些卸貨的順序?每種方案總的等候時(shí)間是多少?在這里卸貨順序的方案是一個(gè)排列問(wèn)題,學(xué)生一共可以找出6種不同的方案,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式列出來(lái).可以用船1、船2和船3分別代表三艘貨船(教材圖中從上到下的順序),并讓學(xué)生算出每種方案三艘貨船的等候時(shí)間的總和.方案卸貨順序船1的等待時(shí)間(時(shí))船1的等待時(shí)間(時(shí))船1的等待時(shí)間(時(shí))等候時(shí)間的總和(時(shí))1船1-船2-船388+48+4+1332船1-船3-船2

10、88+1+48+1303船2-船1-船34+844+8+1294船2-船3-船14+1+844+1225船3-船1-船21+81+8+4123 6船3-船2-船11+4+81+4119然后,讓各小組匯報(bào)所找出的最優(yōu)方案.老師可以提出:從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考:如果先卸船1的貨,那么三艘船都要等8個(gè)小時(shí),而如果先卸船3的貨,每艘船只需要等候1個(gè)小時(shí),所以依次從等候時(shí)間較少的船開(kāi)始卸貨,就能使總的等候時(shí)間最少.這一點(diǎn)只要求學(xué)生有所體會(huì),不作為教學(xué)的要求. 接下來(lái)學(xué)生完成”做一做”中的問(wèn)題,同樣的也可以讓學(xué)生用列表的形式給出不同的就診順序,并算出等候時(shí)間,從中找出最優(yōu)秀的方案.當(dāng)然如果學(xué)生

11、能運(yùn)用列3里分析的優(yōu)化思想直接找到依次從等候時(shí)間較少的同學(xué)開(kāi)始就診也可以.學(xué)生完成設(shè)計(jì)后,先分小組交流,再在班上匯報(bào).4例4例4從的故事引入對(duì)策的應(yīng)用問(wèn)題,對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手. “田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解,但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的.在這里,通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策策方法在實(shí)際中的應(yīng)用.教材首先引導(dǎo)學(xué)生回憶這個(gè)故事,并讓學(xué)生把田忌賽馬中使用的方法通過(guò)表格的形式列出來(lái),通過(guò)比較讓學(xué)生看到:雖然在同等級(jí)的馬中,田忌的馬都不如齊王的馬,如果那同等級(jí)的馬進(jìn)行比賽田忌一定會(huì)輸,但是田忌所采用的策略卻讓他贏了.從而,讓學(xué)生體會(huì)到策略論的方法在這場(chǎng)比賽中的重

12、要性.接下來(lái)讓學(xué)生思考:田忌所采用的策略是不是唯一能贏齊王的方法?并讓學(xué)生把田忌所采用的策略列出來(lái),通過(guò)對(duì)照來(lái)找出答案.田忌所采用的對(duì)策一共有6種,但是有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的.最后,教材讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)田忌的這種對(duì)策在生活中還有那些應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在生活中的應(yīng)用.例4后面有有一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,讓兩人輪流報(bào)數(shù),每次只能報(bào)1或2,把每人報(bào)的數(shù)連續(xù)相加起來(lái),最后一個(gè)報(bào)數(shù)使和為10的人就是獲勝者.通過(guò)游戲活動(dòng)讓學(xué)生思考:如果先報(bào)數(shù),采用怎樣的策略能夠確保獲勝?在游戲中讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法的應(yīng)用.教學(xué)例4時(shí),教師可以先讓學(xué)生回憶“田忌賽馬”的故事,也可以請(qǐng)同學(xué)來(lái)講一講這個(gè)故事.讓學(xué)

13、生把田忌賽馬 中使用的方法在教材給出的表格上補(bǔ)充完整(見(jiàn)下表)齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌接下來(lái)讓學(xué)生思考:田忌所 用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法?讓學(xué)生分組討論,教師可引導(dǎo)學(xué)生:看一看田忌一共有多少種可采取的 應(yīng)對(duì)策略.并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略都找出來(lái),添入表中(見(jiàn)下表,田忌1代表他的第一種策略),并指出每種策略獲勝的一方.第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方 齊王 上等馬中等馬下等馬齊王 田忌1上等馬中等馬下等馬 齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6

14、下等馬中等馬上等馬齊王教師把各小組匯報(bào)的結(jié)果展示出來(lái),通過(guò)對(duì)照學(xué)生很容易看到答案.接下來(lái)教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)田忌的這種策略在生活中還有那些應(yīng)用,比如說(shuō)前面提到的乒乓球團(tuán)體比賽,還可以讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō).做數(shù)學(xué)游戲時(shí),教師可以先 說(shuō)明游戲的規(guī)則,學(xué)生明確方法后,讓同桌的兩人一組來(lái)玩這個(gè)游戲(每次游戲先報(bào)數(shù)的人可以交換).學(xué)生對(duì)這個(gè)游戲方法比較熟悉后,老師再讓學(xué)生做一遍,這是第一個(gè)報(bào)數(shù)的人要思考:要想確保獲勝,第一次應(yīng)報(bào)幾?接下來(lái)應(yīng)該怎樣報(bào)?另一個(gè)人考慮怎樣應(yīng)對(duì)有獲勝的可能.先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并在小組中討論.如果有困難的話(huà),教師可以提示學(xué)生思考:因?yàn)槊看慰蓤?bào)1或2,那么如果一方報(bào)1 ,另一方就可以報(bào)2,一方報(bào)2,另一方就可以報(bào)1,這樣總能保證每個(gè)回合連續(xù)兩次報(bào)數(shù)之和是3.因?yàn)檎l(shuí)最后報(bào)數(shù)使和 是10誰(shuí)獲勝,所以你一定要設(shè)法報(bào)數(shù)使和是7,這樣對(duì)方無(wú)論怎樣接著報(bào)數(shù),你都可以保證最后報(bào)數(shù)使和是10.同理,要想保證報(bào)數(shù)使和是7, 倒推一步就是一定要先報(bào)數(shù)使和是4,再倒推一步就是要先報(bào)數(shù)1.如果兩個(gè)人都清楚這個(gè)策略,那么,誰(shuí)先報(bào)數(shù)誰(shuí)獲勝.如果對(duì)方不知道這個(gè)策略