15.3第2課時分式方程的應(yīng)用導學案

1、第十五章分式15.3分式方程教學備注第 2 課時分式方程的應(yīng)用學習目標 ： 1. 理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系.2. 在不同的實際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.重點 ：能通過列分式方程解決實際問題.難點 ：找出實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出方程.自主學習一、知識鏈接學 生 在 課 前1. 解方程： 2x4x1完 成 自 主 學x 12x22. 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是什么？習部分（ 1）；（ 2）；（ 3）解所列方程；（ 4）檢驗所列方程的解是否符合題意；（5）寫出完整的答案 .3. 列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？二、新知預習4. 完成下面解題過程：小紅和小麗分別將9

2、000 字和 7500 字的兩篇文稿錄入計算機，所用時間相同. 已知兩人每分鐘錄入計算機字數(shù)的和是220 字 . 兩人每分鐘各錄入多少字？（ 1）請找出上述問題中的等量關(guān)系；答：_.（ 2）試列出方程，并求方程的解；解：設(shè)小紅每分鐘錄入x 字，則小麗每分鐘錄入 _字 . 根據(jù)題意，得_.解這個方程得 _.經(jīng)檢驗， _.答： _.要點歸納： 根據(jù) 4 中的解題步驟，歸納用分式方程解決實際問題的一般步驟為：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗根，還要看方程的解_；第五步，作答三、自學自測1. 八年級 (1)

3、 班全體師生義務(wù)植樹 300棵原計劃每小時植樹x 棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2 倍，結(jié)果提前20 分鐘完成任務(wù)則下面所列方程中，正確的是()30020300300300A. x 60 1.2xB.x1.2x 203003002030030020C. x x 1.2x 60D.x1.2x 60四、我的疑惑_課堂探究一、要點探究探究點 1：利用分式方程解決工程問題典例精析例 1：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1 個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成. 哪個隊的施工速度快？分析： 設(shè)乙單獨完成

4、這項工程需要x 天 . 填寫下列表格，并完成解答.工作時間（月）工作效率工作總量（ 1）甲隊乙隊方法總結(jié) : 可概括為“ 321”，即 3 指該類問題中三量關(guān)系，如工程問題有工作效率，工作時間，工作量； 2 指該類問題中的“兩個主人公”如甲隊和乙隊，或“甲單獨和兩隊合作” ；1 指該問題中的一個等量關(guān)系 . 如工程問題中等量關(guān)系是： 兩個主人公工作總量之和 =全部工作總量 .針對訓練抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期 3 個小時才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊合作 2 個小時后，甲隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成求甲、乙兩隊單獨完成

5、全部工程各需多少小時？探究點 2：利用分式方程解決行程問題例 2：朋友們約著一起開著2 輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車車行駛了200 公里時，發(fā)現(xiàn)小轎車車只行駛了180 公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h, 請問面包車， 小轎車的速度分別為多少km/h？路程速度時間面包車小轎車相等關(guān)系教學備注配套 PPT 講授1.問題引入（見 幻燈片 3）2.探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片4-19）方法總結(jié)： 明確兩個“主人公”的行程問題中三個量用代數(shù)式表示出來；行程問題中的等量關(guān)系通常抓住“時間線”來建立方程.針對訓練教學備注180 公里，教

6、學備注1. 小轎車發(fā)現(xiàn)跟丟時， 面包車行駛了 200 公里，小轎車行駛了配套 PPT 講授小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在300 公里的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速多少km/h？2. 兩車發(fā)現(xiàn)跟丟時，面包車行駛了200 公里，小轎車行駛了180 公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在s 公里的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速多少km/h？4.課堂小結(jié)3.探究點2 新典例精析知講授例 3：佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200 元購進（ 見 幻 燈 片若干千克，并以每千克8 元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克

7、的進價比第一次提高了10%，用 1452 元所購買的數(shù)量比第17-19）一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后， 因出現(xiàn)高溫天氣， 水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果(1) 求第一次水果的進價是每千克多少元？(2) 該果品店在這兩次銷售中， 總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？5.當堂檢測（ 見 幻 燈 片20-23）方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動的流程二、課堂小結(jié)解題步驟解題策略分 式 方 程(1)審清題意；常見實際問題中的的應(yīng)用(2)設(shè)出 _；基本關(guān)系，如行程問(3)找出 _ ，列出分式

8、方程；題：速度路程 / 時(4)解這個分式方程，_，看方程的解是否間；工作量問題： 工滿足方程和符合題意；作效率工作量 / 工(5)寫出實際問題的答案 .作時間等 .當堂檢測1.幾名同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180 元，出發(fā)前，又增加兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少分攤3 元車費，若設(shè)原來參加旅游的學生有x 人，則所列方程為 ()180180180180180180180180A. x x 23 B. x 2 x 3 C.x x2 3 D. x 2 x 32.一輪船往返于A、B 兩地之間，順水比逆水快1 小時到達 . 已知 A、B 兩地相距80 千米，水流速度是2 千米 / 小時，求輪船在靜水中的速度 .3. 農(nóng)機廠到距工廠15 千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40 分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3 倍，求兩車的速度.4. 某