八年級(jí)下平行四邊形期末復(fù)習(xí)(很全面-題型很典型)

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)-平行四邊形 姓名成績(jī)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)平行四邊形、特殊平行四邊形、梯形的性質(zhì)與判定，能利用它們進(jìn)行計(jì)算或證明.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：性質(zhì)與判定的運(yùn)用；難點(diǎn)：證明過程的書寫。三、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖1平行四邊形是特殊的；特殊的平行四邊形包括、。2梯形（是否）特殊平行四邊形，（是否）特殊四邊形。3特殊的梯形包括梯形和梯形。4、本章學(xué)過的四邊形中，屬于軸對(duì)稱圖形的有；屬于中心對(duì)稱圖形的有。OABCD四、復(fù)習(xí)過程 （一）知識(shí)要點(diǎn)1：平行四邊形的性質(zhì)與判定1.平行四邊形的性質(zhì)：（1）從邊看：對(duì)邊，對(duì)邊；（2）從角看：對(duì)角，鄰角；（3）從對(duì)角線看：對(duì)角線互相；（4）從對(duì)稱性

2、看：平行四邊形是圖形。2、平行四邊形的判定：（1）判定1：兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形。（定義）（2）判定2：兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形。（3）判定3：一組對(duì)邊且的四邊形是平行四邊形。（4）判定4：兩組對(duì)角分別的四邊形是平行四邊形。（5）判定5：對(duì)角線互相的四邊形是平行四邊形?！净A(chǔ)練習(xí)】1.已知ABCD中，B=70，則A=_，C=_，D=_2.已知O是ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么BOC的周長(zhǎng)等于_ _.3.如圖1，ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是（ ）.A.1AB7 B.2AB1

3、4 C.6AB8 D.3AB44.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.ABCDC.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC5.在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，ABCD的周長(zhǎng)為40，則ABCD的面積是 （ ）A、36 B、48 C、 40 D、24【典型例題】OABCD例1、若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,AOD的周長(zhǎng)比ABO的周長(zhǎng)大6cm.求AB,AD的長(zhǎng).例2、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F，ADC的平分線DG交邊AB于G。（1）求證：AF=GB；（2）請(qǐng)你在已知條件的基

4、礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得EFG為等腰直角三角形,并說明理由【課堂練習(xí)】：1、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，(1)求證：FD=FC (2)若AC=6cm，試求四邊形AEDF的周長(zhǎng)。BEFCAD2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，（1）試判斷BE、CF的關(guān)系；（2）若E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，上述結(jié)論還成立嗎？說明理由3、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，M,N分別從D到從B到C運(yùn)動(dòng)，速度相同，E,F分別從A到B，從C到D運(yùn)動(dòng)，速度相同，它們之間用繩子連緊。（1）沒有出發(fā)時(shí)，這兩條繩子有何關(guān)系？（2）若同

5、時(shí)出發(fā)，這兩條繩子還有（1）中的結(jié)論嗎？為什么？（二）知識(shí)要點(diǎn)2：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定1矩形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四個(gè)角都是，對(duì)角線互相平分而且，也是圖形。（2）判定：從角出發(fā)：有個(gè)角是直角的平行四邊形或有個(gè)角是直角的四邊形。從對(duì)角線出發(fā)：對(duì)角線的平行四邊形或?qū)蔷€且互相的四邊形。2菱形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四條邊都，對(duì)角線互相且每一組對(duì)角，也是圖形。（2）判定：從邊出發(fā)：一組邊相等的平行四邊形或有條邊相等的四邊形。從對(duì)角線出發(fā)：對(duì)角線互相的平行四邊形或?qū)蔷€互相且的四邊形。 3正方形：（1）性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性

6、質(zhì)（2）判定方法步驟：OADBC證明證明證明 矩形四邊形 平行四邊形 正方形 菱形【基礎(chǔ)練習(xí)】1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=12cm，則AB的長(zhǎng)_2、菱形的周長(zhǎng)為100 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14 cm，它的面積是_.3、若菱形的周長(zhǎng)為16 cm，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的面積為_cm2。4、兩直角邊分別為12和16的直角三角形,斜邊上的中線的長(zhǎng)是。5、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A.兩組對(duì)邊分別相等 B.兩條對(duì)角線互相平分且相等C.兩條對(duì)角線相等且互相垂直D.兩條對(duì)角線互相垂直平分ABCDE6、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且

7、AO=CO，BO=DO，增加一個(gè)條件可以判定四邊形是矩形；增加一個(gè)條件可以判定四邊形是菱形。7、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（）.A.AOOC，OBODB.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBDD.AOOCOBOD8、如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果ABE為等邊三角形，則DCE=.【典型例題】BDCPEA例3：如圖，BD，BE分別是ABC與它的鄰補(bǔ)角ABP的平分線，AEBE，ADBD，E，D為垂足求證：四邊形AEBD是矩形例4：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，DE=BF。試解答：（1）四邊形AECF是什么四邊形？ 為什么？

8、（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四邊形AECF的周長(zhǎng)。例5：如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF. AE與BF相等嗎？為什么？ AE與BF是否垂直？說明你的理由?！菊n堂練習(xí)】1、如圖，矩形ABCD中(AD2)，以BE為折痕將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在DC的A點(diǎn)，若AE=2，ABE=30，則BC=_.2.如圖2，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC=45，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_ F 1 題圖 2題圖 3、如右上圖，正方形中，交對(duì)角線于點(diǎn)，那么等于 .4.在ABC中，ADBC于D，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、DF，當(dāng)ABC滿足條件_時(shí)，四邊形AEDF是菱形(填寫

9、一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可). 5、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，試說明四邊形AFCE是菱形.GCBEDAF6、如圖，分別以ABC的邊AB，AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE，BG.試判斷CE、BG的關(guān)系.（三）知識(shí)要點(diǎn)3：等腰梯形1性質(zhì)：從邊看：兩腰，兩底；從角看：同一底上的兩底角；上、下底所夾的鄰角；從對(duì)角線看：對(duì)角線；ACDEFB從對(duì)稱性看：等腰梯形是圖形。2判定：方法1：兩條腰的梯形是等腰梯形；方法2：兩條對(duì)角線的梯形是等腰梯形；方法3：同一底上的兩個(gè)底角的梯形是等腰梯形。3三角形、梯形的中位線：如圖，在梯形ABCD中，A

10、DBC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則EF=，EFAD且EFBC。如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC邊中點(diǎn)，則EDBC且ED=BC4.常見的梯形輔助線作法：平移腰 作高 平移對(duì)角線 延長(zhǎng)兩腰 等積變形解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決5、中點(diǎn)四邊形（1）順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 。（2）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 。（3）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 。（4）順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 。（5）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 。（6）順次連結(jié)等

11、腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 。（7）平行四邊形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是 。（8）矩形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是 ?！净A(chǔ)練習(xí)】1、已知直角梯形一條腰的長(zhǎng)為5 cm，它與下底成30的角，則該梯形另一腰的長(zhǎng)為_ cm.2、已知在梯形ABCD中，AD/BC，A：B：C=412，則D=_。3、等腰梯形的底角為60，它的兩底分別是15cm,29cm.則腰長(zhǎng)是_cm。4、已知等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上、下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則它的面積為5、已知等腰梯形的上底是10cm，下底是18cm，高是3cm，則等腰梯形的周長(zhǎng)為cm。6、等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=6

12、0，若梯形周長(zhǎng)為8cm，則AD=。ABCDO7、如圖，梯形ABCD中，ADBC，設(shè)AC，BD交于O點(diǎn)，則圖中面積相等的三角形有（ ）A2對(duì)B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)【典型例題】例6：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB，AB，試求：（1）求梯形的各角。（2）求梯形的面積。ABCDEFG例7：已知：在梯形ABCD中，AD/BC，E為BC中點(diǎn)，EFAB，EGCD，EF=EG。求證：梯形ABCD為等腰梯形?！菊n堂練習(xí)】BADC1、如果直角梯形的上底為5，高為4，下底與一腰的夾角為45，那么該梯形的面積為2。2、如圖，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=12cm，

13、則這個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)為_cm。3、若梯形的上底邊長(zhǎng)為，中位線長(zhǎng)為，則此梯形的下底長(zhǎng)為（ ） A B C D4、如果梯形中位線長(zhǎng)20，它被一條對(duì)角線分成兩段的差為5，那么兩底的長(zhǎng)分別為（ ）A15，30 B25，15 C30，20 D以上都不對(duì)5、如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的長(zhǎng)6、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對(duì)角線CA平分BCD，且梯形的周長(zhǎng)20，求AC。ADBC7、在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連接AE。求證：AE=CA。8、在梯形ABCD中，AD/BC，AE平分BAD，

14、BE平分ABC，且AE，BE交DC于E點(diǎn)求證：AB=AD+BC9、在等腰三角形ABCD中，AD/CB，AB=CD，（1）若BD平分ABC，交梯形中位線EF于G，EG=5cm，GF=9cm，求梯形ABCD的周長(zhǎng)（2）若ACBD，且梯形的高為10cm，求梯形中位線EF的長(zhǎng)10、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。（1）求證：ABMDCM（2）四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由。（四）動(dòng)點(diǎn)問題【基礎(chǔ)練習(xí)】1、如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)R、P分別是DC、B

15、C上的點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（ ） A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大。 B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小。 C.線段EF的長(zhǎng)不變。 D.線段EF的長(zhǎng)不能確定。2、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，M是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MEAC于E，MFBD于F，則ME+MF的值是。3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是?！镜湫屠}】AENBCFMO例1、如圖，O為ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O的直線MNBC，設(shè)MN分別交ACB的內(nèi)、外角平分線于點(diǎn)E、F。（1）求證：OE=OF（2）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？（3）請(qǐng)?jiān)贏BC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。例2、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為矩形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊