(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：5.2.2《平行線的判定》教案及補(bǔ)充練習(xí)(含答案)

1、5.2.2直線平行的條件( 第 2 課時 )直線平行的條件(二 )教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力 .2.經(jīng)歷分析題意,說理過程 ,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) :直線平行的條件的應(yīng)用.難點(diǎn) :選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).教學(xué)過程一、畫圖實(shí)踐活動1.回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么?師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置 ,移動三角尺再形成一個與1 相等的同位角2.2.教師提出問題:學(xué)習(xí)了平行線后,

2、 大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎 ?學(xué)生思考、 小組交流 ,教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、定義 .如果學(xué)生沒有想到的 ,教師可按課本 P36 李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法 ,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性 ,正確性 .對于李強(qiáng)畫法,教師使學(xué)生明白,畫過點(diǎn) P 的直線 b 是確定直線b 的位置和確定1 的大小 ,其次點(diǎn) P 為頂點(diǎn) ,作與 1 相等的同位角2,從而畫出過點(diǎn)P 的直線 c, 根據(jù)平行判定1,可知 c a.對于張明做法,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個一邊在直線a 的長方形 PQRS, 由于長方形的對邊平行 ,從而 b a.對于王玲做法,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過

3、點(diǎn)P 作直線 a 的垂線 b, 第二次折紙是過點(diǎn)P作直線 b 的垂線 c,至于 a c 的理由在例題講解中說明.3.教師再提出問題: 你還有其他方法嗎?動手試一試與同學(xué)們交流一下.教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法,組織學(xué)生交流 ,并歸納新的方法主要是:(1) 用尺規(guī)畫過點(diǎn) P 的與 1 相等的內(nèi)錯角 3,達(dá)到作 c a;(2) 再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對同位角,達(dá)到作 ca;(3) 用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作 c a.在解釋學(xué)生做法的合理性時 ,要求學(xué)生能利用 “同位角相等 ,兩直線平行 ”或 “內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行 ”去說明 .二、例題講解例 :在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同

4、一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么 ?PcP 342121aabb教師 :這個問題的研究,就是回答了王玲折線方法的合理性.首先王玲對折直線a,使折線過點(diǎn)P,于是把一個平角分成兩個相等的1、 2, 因?yàn)?1+ 2=180,所以 1= 2=90.其次王玲再對折折線b,使折線 c 過點(diǎn) P,很顯然 3=90 .由垂直定義 ,可知 a b,c b.以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同?學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正 .并規(guī)范板書兩步推理過程:b如課本 P17 圖 5.2-10.因?yàn)?b a,c a,1,先

5、考慮學(xué)c2所以 1= 2=90 ,a從而 b c.教師說明 :這個道理過程有兩個因?yàn)樗? 第一個 “因?yàn)?”“所以 ”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出 “所以 ”的內(nèi)容 b c，中間省略一個“因?yàn)?”的內(nèi)容， 這個內(nèi)容就是第一個“所以 ”中的 1= 2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡練, 第二個 “因?yàn)?”、 “所以 ”是根據(jù)同位角相等 ,兩直線平行 .例題講解后 ,師提問 :你還能利用其他方法說明bc 嗎 ?教師鼓勵學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由,用圖 (2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由.bcbc1a12a2(1)(2)如果 1, 2 不是同位角 ,也不是內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角 ,如

6、圖 (3),教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由:如圖 (3),32因?yàn)?ab,c a,1a所以 1=90 , 2=90 .bc因?yàn)?3= 1=90 ,從而 b c(同位角相等 ,兩直線平行 ).(3)三、鞏固練習(xí)1.課本 P18 思考 ,教師要求學(xué)生說出盡可能多的判別方法和理由.2.已知 :如圖 ,直線 a、b 被直線 c 所截 ,且 1+ 2=180 ,那么直線 a 與 b 平行嗎 ? 為什么 ?四、作業(yè)1.課本作業(yè) P19.5,6,8,9,10,12.a12.補(bǔ)充作業(yè) :一、填空題 .1.如圖 ,點(diǎn) E 在 CD 上,點(diǎn) F 在 BA 上 ,G 是 AD

7、延長線上一點(diǎn) .b2(1) 若 A= 1,則可判斷 _ _,因?yàn)?_.(2) 若 1= _,則可判斷 AG BC, 因?yàn)?_.(3) 若 2+ _=180 ,則可判斷 CD AB, 因?yàn)?_.GEBAD1C2AFBCD(第1題)2.如圖 ,一個合格的變形管道ABCD 需要 AB 邊與個拐角 BCD=_ 時 ,這個管道符合要求.二、選擇題 .1.如圖 ,下列判斷不正確的是()A.因?yàn)?1= 4,所以 DE ABB.因?yàn)?2= 3,所以 AB ECC.因?yàn)?5= A, 所以 AB DED.因?yàn)?ADE+ BED=180,所以 AD BE(第 2題)CD 邊平行 ,若一個拐角 ABC=72,則另一A

8、D34512BEC2.如圖 ,直線 AB 、 CD 被直線 EF 所截 ,使 1= 2 90則,()A. 2=4B. 1= 4C. 2= 3D. 3= 4三、解答題 .1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如 ,如圖1 所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.EAC13B24DF2.已知 ,如圖 2,點(diǎn) B 在 AC 上,BD BE, 1+ C=90,問射線 CF 與 BD 平行嗎 ?試用兩種方法說明理由 .DFE21ABC答案 :一、 1.(1)CD AB, 同位角相等 ,兩直線平行(2) C,內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行(2) EFB, 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行2.108 二、

9、1.C 2.D三、 1.把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;如果要求折出兩條平行線分別過某兩點(diǎn) ,那么首先過這兩點(diǎn)折出一條直線L, 然后分別過這兩點(diǎn)兩次折疊直線L,則所折出的線就是所求的平行線2.平行提求 : 第一種先說理2= C, 第二種說明DBC 與C互補(bǔ).評價(jià)與反思本節(jié)課從學(xué)生所熟悉的知識平行線的畫法入手， 引入平行線的判定方法1，在此基礎(chǔ)上提出，兩直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等時，是否兩直線平行？同旁內(nèi)角之間又分別有什么關(guān)系時兩直線平行呢？由此激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也給學(xué)生提供了探索所學(xué)內(nèi)容的平臺， 鼓勵學(xué)生大膽的猜想、 積極思考，培養(yǎng)學(xué)生主動參與的熱情。在整個教學(xué)過程中， 充分發(fā)揮學(xué)生