2020年高考數(shù)學考前適應性試題(一)理

1、2019屆高考考前適應性試卷理科數(shù)學（一）注意事項：1 、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2 、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3 、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4 、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。第 卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 2019杭州14中已知全集，設集合， ，則（）A B C D 2 2019則復數(shù)（廣東測試）若

2、復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，是 的共軛復數(shù)，A B C 4D 53 2019泉州質檢 根據(jù)新高考改革方案，某地高考由文理分科考試變?yōu)椤?3+3模式”考試某學校為了解高一年級 425 名學生選課情況，在高一年級下學期進行模擬選課，統(tǒng)計得到選課組合排名前4 種如下表所示，其中物理、化學、生物為理科，政治、歷史、地理為文科，“”表示選擇該科， “”表示未選擇該科，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列判斷錯誤的是（）學科物理化學生物政治歷史地理人數(shù)1241018674A 前4 種組合中，選擇生物學科的學生更傾向選擇兩理一文組合B 前4 種組合中，選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)C 整個高一年級，選擇地理學科的人數(shù)

3、多于選擇其他任一學科的人數(shù)D 整個高一年級，選擇物理學科的人數(shù)多于選擇生物學科的人數(shù)4 2019甘肅聯(lián)考 如圖所示，某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為（）A B C D 5 2019蘭州模擬 在長方體中， ， ，則異面直線與 所成角的正切值為（）A B C D 6 2019太原模擬 已知函數(shù)在點 處的切線經過原點，則實數(shù)（）A 1B 0C D 7 2019湛江模擬 平行四邊形中，則 （）A 3B C 2D 8 2019泉州畢業(yè) 已知曲線向左平移 個單位，得到的曲線經過點 ，則（）A 函數(shù) 的最小正周期B 函數(shù) 在 上單調遞增C 曲線 關于直線 對稱D 曲線 關于點 對

4、稱9 2019龍泉一中 已知幾何體三視圖如圖所示，圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為3 ，則該幾何體表面積為（）A 6 B 5 C 4 D 3 10 2019武漢模擬已知兩個平面相互垂直，下列命題一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線一個平面內任意一條直線必垂直于另一個平面過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題個數(shù)是（）A1 B2 C3 D411 2019 隨州一中 已知角 的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點角 滿足 ，則 的值為（）ABC D 12 2019 上饒聯(lián)考 已知

5、函數(shù) ，若 ，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD第 卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分13 2019河南聯(lián)考 已知函數(shù)，則 _14 2019汕尾質檢 已知 ， 滿足約束條件 ，若 ，則 的最大值為_ 15 2019株洲質檢 設直線 ，與圓 交于 ，且，則 的值是 _16 2019天津調研 的內角 A， B ， C 的對邊分別為 a ， b，c， ， ，則 周長的最大值是 _三、解答題：本大題共 6個大題，共70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（ 12分） 2019安丘模擬 已知數(shù)列 ， 滿足： ， ， （ 1 ）證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 的通項；（ 2 ）求數(shù)列 的

6、前 項和 18 （ 12 分） 2019 江淮十校 為了解某校今年高三畢業(yè)班報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為 ， 其中體重在 的有 5 人（ 1 ）求該校報考飛行員的總人數(shù)；（ 2 ）從該校報考飛行員的體重在 學生中任選 3 人，設 表示體重超過 的學生人數(shù)，求 的分布列和數(shù)學期望19 （ 12 分） 2019 山東模擬 如圖所示，四棱錐 中， 底面，為的中點（ 1 ）求證： 平面 ；（ 2 ）求二面角 的余弦值20 （ 12 分） 2019 漢中聯(lián)考 已知拋物線 的焦點為 ，點 為拋物線 上一點，且點 到焦點 的

7、距離為 4 ，過 作拋物線 的切線 （斜率不為 0 ），切點為 （ 1 ）求拋物線 的標準方程；（ 2 ）求證：以 為直徑的圓過點 21 （12 分）2019銅陵一中 已知函數(shù)（ 1 ）若函數(shù) 在 和 處取得極值，求 的值；（ 2 ）在（ 1 ）的條件下，當 時， 恒成立，求 的取值范圍請考生在22、 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22 （10 分）【選修4-4 ：坐標系與參數(shù)方程】2019汕尾質檢在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以 為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（ 1 ）求直線 的普通方程和曲線 的直角坐標方程；（ 2 ）點 ，

8、直線 與曲線 交于 ， 兩點，若 ，求 的值23 （10 分）【選修4-5 ：不等式選講】2019南寧調研已知函數(shù)（ 1 ）解不等式 ；（ 2 ）若 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍絕密啟用前2019屆高考考前適應性試卷理科數(shù)學答案（一）第 卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】， ，且， ，故選D2【答案】D【解析】復數(shù)，、， ，即，解得， 故選D 3【答案】D【解析】前 4 種組合中，選擇生物學科的學生有三類：共計101人，“ 生物歷史地理”“ 生物化學地理”共計86 人，“ 生物物理歷史” 共計故選擇生物

9、學科的學生中，更傾向選擇兩理一文組合，故A 正確74 人，前 4 種組合中，選擇兩理一文的學生有三類：“ 物理化學地理 ” 共計124 人，“ 生物化學地理 ”共計選擇兩文一理的學生有一類：86 人， “ 生物物理歷史 “ 生物歷史地理 ”共計”共計74101人，故人；B 正確整個高一年級，選擇地理學科的學生總人數(shù)有整個高一年級，選擇物理學科的人數(shù)為198人，故C 正確人，選擇生物學科的人數(shù)為261人，故D 錯誤綜上所述，故選D 4【答案】B【解析】由題， ，則，則離心率故選B 5【答案】A【解析】 在長方體 中，直線 與直線 平行，則直線 與 所成角即為 與 所成角，在直角三角形 中， ，

10、，所以 ，所以異面直線與 所成角的正切值為故選A 6【答案】A【解析】， ，切線方程為，故，解，故選A7【答案】B【解析】平行四邊形中， ， ， ，則，故選B8【答案】D【解析】解法1 ：由題意，得，且，即，所以，即，故，故 的最小正周期，故選項A 錯；因為的單調遞減區(qū)間為，故選項B 錯；曲線的對稱軸方程為，故選項C 錯；因為，所以選項D 正確，故選D 解法 2 ：由于曲線 向左平移 個單位，得到的曲線 特征保持不變，周期 ，故的最小正周期 ，故選項 A 錯；由其圖象特征，易知 的單調遞減區(qū)間為 ，故選項 B 錯；曲線 的對稱軸方程為 ，故選項 C 錯；因為，所以選項D 正確，故選D 9【答案

11、】B【解析】 幾何體是由一個圓錐和半球組成，其中半球的半徑為 1 ，圓錐的母線長為 3 ，底面半徑為 1 ，故幾何體的表面積為 ，故選 B 10 【答案】B【解析】由題意，對于，當兩個平面垂直時，一個平面內的不垂直于交線的直線不垂直于另一個平面內的任意一條直線，故錯誤；對于，設平面平面，平面平面， 當時，必有，而， ，而在平面內與平行的直線有無數(shù)條，這些直線均與垂直，故一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線，即正確；對于 ，當兩個平面垂直時，一個平面內的任一條直線不垂直于另一個平面，故錯誤；對于，當兩個平面垂直時，過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面，這是

12、面面垂直的性質定理，故正確；故選B11 【答案】A【解析】角的終邊過點， ， ，故角的終邊在第一或第二象限，當角的終邊在第一象限時，當角的終邊在第二象限時，故選A12 【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)為奇函數(shù)，繪制函數(shù)圖像如圖所示，則不等式，即，即，觀察函數(shù)圖像可得實數(shù)的取值范圍是故選A 第 卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分13 【答案】2【解析】，因為，所以14 【答案】7【解析】畫出，滿足約束條件的平面區(qū)域，如圖所示：將 轉化為，通過圖象得出函數(shù)過時，取到最大值，故答案為7 15 【答案】 10或【解析】 因為 ，圓心為 ，半徑為 ，由垂徑定理得，所以圓心到直線的距離為

13、 4 ， ，故填10或16 【答案】【解析】 因為 ，所以，當且僅當 時取等號，因此 ， ， ，即 周長的最大值是 三、解答題：本大題共6 個大題，共 70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 【答案】 （1 ）見證明；（ 2） 【解析】 （ 1 ）證明：因為，所以 因為 ，所以 ，所以 又 ，所以 是首項為 ，公比為2 的等比數(shù)列，所以 （ 2 ）解：由（ 1 ）可得 ，所以18 【答案】（ 1 ） 40；（2 ）見解析【解析】 （ 1 ）設該校報考飛行員的人數(shù)為 ，前三個小組的頻率分別為，則 ，解得，即第1 組的頻率為又 ，故，即該校報考飛行員的總人數(shù)是40 人（ 2 ）由（ 1

14、 ）知：這 40 人中體重在區(qū)間 的學生有 人，體重超過 的有 人，現(xiàn)從這 10 人中任選 3 人，則， 隨機變量的分布列為012319 【答案】（ 1 ）詳見解析；（2 ） 【解析】（1）證明：， ，在中，是直角三角形，又為的中點， 是等邊三角形，又平面，平面，平面（ 2 ）由（ 1 ）可知 ，以點 為原點，以 所在直線分別為 軸、 軸、 軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則，設 為平面的法向量，則，即，設，則，設 為平面的法向量，則，即，設，則，二面角的余弦值為20 【答案】（ 1 ） ；（2 ）詳見解析【解析】（ 1 ）由題知， ，解得， 拋物線的標準方程為（ 2 ）設切線 的方程為 ， ，聯(lián)立 ，消去 可得 ，由題意得 ，即 ， 切點 ，又，故以 為直徑的圓過點 21【答案】（1）；（2）【解析】（1），又函數(shù) 在 和 處取得極值， 和 是方程 的兩根，解得 經檢驗得 ， 符合題意， ， （2）由（1）得 ，當或時， ，單調