九級數(shù)學上冊 第25章 概率初步 25.1 隨機事件與概率 25.1.2隨機事件與概率課件 （新版）新人教版

1、25.1.2 25.1.2 隨機事件與概率隨機事件與概率 設計問題，設計問題， 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 試驗試驗1.1.從分別標有從分別標有1.2.3.4.51.2.3.4.5號的號的5 5張張形狀、形狀、 大小相同的大小相同的紙簽中隨機抽取一張，抽出的紙簽中隨機抽取一張，抽出的 簽上的標號有幾種可能？每個標號被抽出簽上的標號有幾種可能？每個標號被抽出 的可能性大小相等嗎？的可能性大小相等嗎？ 結(jié)論：由于紙簽的形狀結(jié)論：由于紙簽的形狀, ,大小相同大小相同, ,又是隨機又是隨機 抽取的抽取的, ,所以可能的結(jié)果有所以可能的結(jié)果有1,2,3,4,51,2,3,4,5，共，共5 5 種種, ,由此可以認

2、為由此可以認為: :每個號被抽到的可能性相每個號被抽到的可能性相 等等, ,都是都是 。 5 1 設計問題，設計問題， 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 試驗試驗2.2.拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子，它落地拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子，它落地 時向上的點數(shù)有幾種可能？分別是什么？時向上的點數(shù)有幾種可能？分別是什么？ 發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？ 結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻, ,又是隨機擲出的又是隨機擲出的, , 所以有所以有6 6種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果:1,2,3,4,5,6.:1,2,3,4,5,6.因此因此, , 每種結(jié)果的可能性相等每種結(jié)果的可能性相等,

3、, 都是都是 。 6 1 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 概率的定義：概率的定義： 一般地，對于一個隨機事件一般地，對于一個隨機事件A A，把刻，把刻 畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨 機事件機事件A A發(fā)生的概率，記為發(fā)生的概率，記為P(A)P(A)。 概率從數(shù)量上刻畫概率從數(shù)量上刻畫 了一個隨機事件發(fā)生的了一個隨機事件發(fā)生的 可能性的大小?？赡苄缘拇笮　?共同特征：共同特征： 1.每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個。每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個。 2. 每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

4、 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 合作交流：合作交流： 以上兩個試驗有哪些共同特征？以上兩個試驗有哪些共同特征？ P(P(抽到抽到1 1號號)=1/5)=1/5 P(P(抽到偶數(shù)號抽到偶數(shù)號)=2/5)=2/5 1 5 在上面抽簽試驗中，在上面抽簽試驗中，“抽到抽到1 1號號”這個事件包含這個事件包含 種種可能結(jié)果，在全部可能結(jié)果，在全部 種等可能的結(jié)果中所占的比種等可能的結(jié)果中所占的比 為為 , ,于是這個事件的概率為于是這個事件的概率為1/5 2 42 2/5 再如再如“抽到偶數(shù)號抽到偶數(shù)號”這個事件包含抽到（這個事件包含抽到（ ）和）和 （ ）這（）這（ ）種可能結(jié)果，在全部）種

5、可能結(jié)果，在全部5 5種等可能結(jié)種等可能結(jié) 果中所占的比為（果中所占的比為（ ），于是這個事件的概率），于是這個事件的概率 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 活動：活動： 一般地，如果在一次試驗中，有一般地，如果在一次試驗中，有n n種種 可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都 相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果，那么種結(jié)果，那么 事件事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 n m AP 等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法 n n是在一次試驗中所有等可能的結(jié)果數(shù)是在一次試驗中所有等可能的結(jié)果數(shù)( (與與 A A無關(guān)無關(guān)),),而而m m

6、是事件是事件A A所包含的所有等可能的所包含的所有等可能的 結(jié)果數(shù)結(jié)果數(shù). . 記隨機事件記隨機事件A在在n次試驗中發(fā)生了次試驗中發(fā)生了m次，次， 那么在那么在 中，由中，由m和和n的含義可知，的含義可知， 0mn, 進而有進而有0 1，因此，因此 0P(A) 1。 n m AP n m 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 思考：根據(jù)求概率的方法，事件思考：根據(jù)求概率的方法，事件A發(fā)生發(fā)生 的概率的概率P（A）的取值范圍是什么？）的取值范圍是什么？ . .當是必然發(fā)生的事件時，當是必然發(fā)生的事件時，P(A)P(A)是多少是多少 ？ . .當是不可能發(fā)生的事件時，當是不可能發(fā)生的事件時，P(

7、A)P(A)是多少？是多少？ 0 0 1 1 事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大 事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 概率的值概率的值 必然事件必然事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是100%，P(A)=1; 不可能事件不可能事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是0;0; P(A)= 0;0; 3.3.不確定事件不確定事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是大于大于0 0而小于而小于1 1的的. . 即即隨機事件隨機事件的概率為的概率為 10AP 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 由定義可知由定義可知: （1）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能

8、性的大小。概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反之，；反之， 事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0 0； （2）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的 概率為概率為0因此因此 。 10AP （3 3）隨機事件的概率為）隨機事件的概率為 10AP 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 例例1.擲一枚骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求擲一枚骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求 下列事件的概率。下列事件的概率。 點數(shù)為點數(shù)為2. P（點數(shù)為（點數(shù)為2）= 點數(shù)為奇數(shù)

9、。點數(shù)為奇數(shù)。 P（點數(shù)為奇數(shù)）（點數(shù)為奇數(shù)）= 點數(shù)大于點數(shù)大于2且小于且小于5. P（點數(shù)大于（點數(shù)大于2且小于且小于5）= 1 6 31 62 21 63 運用規(guī)律，運用規(guī)律， 解決問題解決問題 例例2.2.如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7 7個相同的扇形，顏個相同的扇形，顏 色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停 止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線 時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。 （1 1）指向紅

10、色；）指向紅色； （2 2） 指向紅色或黃色；指向紅色或黃色； （3 3） 不指向紅色。不指向紅色。 運用規(guī)律，運用規(guī)律， 解決問題解決問題 解：一共有解：一共有7種等可能的結(jié)果。種等可能的結(jié)果。 （1）指向紅色有）指向紅色有3種結(jié)果，種結(jié)果， P(指向指向紅色紅色)=_ （2）指向紅色或黃色一共有）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，種等可能的結(jié)果， P(指向紅色或黃色指向紅色或黃色）=_ （3）不指向紅色有）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 P(不指向紅色不指向紅色）= _ 7 3 7 5 7 4 1.如圖：計算機掃雷游戲，如圖：計算機掃雷游戲， 在在99個小方格中，隨機個小方

11、格中，隨機 埋藏著埋藏著10個地雷，每個小個地雷，每個小 方格至多有方格至多有1個地雷，小個地雷，小 王開始隨機點擊一個小方王開始隨機點擊一個小方 格，標號為格，標號為3，在，在3周圍的周圍的 正方形中有正方形中有3個地雷，我個地雷，我 們把該區(qū)域記為們把該區(qū)域記為A區(qū)，區(qū)，A 區(qū)外記為區(qū)外記為B區(qū)，下一步區(qū)，下一步 小王應該點擊小王應該點擊A區(qū)還是區(qū)還是B 區(qū)內(nèi)的小方格？區(qū)內(nèi)的小方格？ 變練演編，變練演編， 深化提高深化提高 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步點擊所以第二步點擊B區(qū)。區(qū)。 解：解：A區(qū)有區(qū)有8個小方個小方格，其中格，其中 有有3個雷，點擊個雷，點擊A區(qū)域遇雷的區(qū)域遇

12、雷的 概率為概率為3/8， B區(qū)有區(qū)有99-9=72（個）小方個）小方 格，其中有格，其中有10-3=(個)地雷，地雷， 點擊點擊B區(qū)域遇到地雷的概率區(qū)域遇到地雷的概率 為為7/72， 例如：一個不透明的袋子里有個紅球，個例如：一個不透明的袋子里有個紅球，個 白球和個黃球，每一個球除顏色外都相同，從白球和個黃球，每一個球除顏色外都相同，從 中任意摸出一個球，則中任意摸出一個球，則 (摸到紅球)= ; (摸到白球)= ; (摸到黃球)= 。 1 1 9 9 1 1 3 3 5 5 9 9 變練演編，變練演編， 深化提高深化提高 2.2.你能列舉一些用概率刻畫隨機事件可能性大小你能列舉一些用概率刻

13、畫隨機事件可能性大小 的例子嗎？的例子嗎？ 2. 必然事件，則（）；必然事件，則（）； 不可能事件，則（）；不可能事件，則（）； 隨機事件，則（）。隨機事件，則（）。 1.概率的定義、求法、及取值范圍。概率的定義、求法、及取值范圍。 如果在一次實驗中，有如果在一次實驗中，有n n種可能的結(jié)果，并且種可能的結(jié)果，并且 他們發(fā)生的可能性都相等，事件他們發(fā)生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m 種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)=m/nP(A)=m/n。 0mn，有0 m/n1 反思小結(jié)，反思小結(jié)， 觀點提煉觀點提煉 擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)， （1）求擲得點數(shù)為）求擲得點數(shù)為2或或4或或6的概率；的概率； （2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第，求他第 六次擲得點數(shù)六次擲得點數(shù)2的概率。的概率。 解：擲解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可 能為能為1，2，3，4，5，6，共，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可