柔性手臂控制課程設(shè)計解答

1、指導(dǎo)教師評定成績:審定成績:重慶郵電大學(xué)自動化學(xué)院自動控制原理課程設(shè)計報告設(shè)計題目：柔性手臂控制單位 13EI1 3EI ：IlmL2 二 miL2拉氏變換(3EImL2S2) ： (S)(S)=內(nèi):仗(5)3EI mL S對(1), (2),(3),(5)式,Ku -(mL m)L = I屮L 2。2Ku(S) -mLS2C(S)m二3EImL2S2L 2q2帶入?yún)?shù)后可得:3系統(tǒng)的性能分析可知:3.1對手臂轉(zhuǎn)動角系統(tǒng)性能分析:I、系統(tǒng)框圖StepTrans-f FenU、系統(tǒng)的階躍響應(yīng)VK取1時）：圖3-1由圖3-1可知此開環(huán)系統(tǒng)是個不穩(wěn)定的，發(fā)散的系統(tǒng)，因此在系統(tǒng)中加入傳感 器，使系統(tǒng)構(gòu)

2、成一個負反饋閉環(huán)系統(tǒng)來改善系統(tǒng)的性能。設(shè)傳感器工作在理想 狀態(tài)下，則其傳遞函數(shù)可以近似為一個比例環(huán)節(jié)K1=1。川、閉環(huán)系統(tǒng)的框圖：StepIV、開環(huán)系統(tǒng)的跟軌跡:ERoot LMU鼻iynciii.Gam 0Mb- 1 44 -* 1 J94iDsimpEng: -0.S96 avBTBhDDt (%): 1.03e*403 Fr*ni inr*r “酬屜/ 0.7.System: sys Gain: hfPdle: 0Damping: -CYersho&t (%). 1OTFreciuency (r&tfZ&ec): 5E1 Syleni; sys-Gain: 0PW 1.44-I.Wi.”

3、 Efflp耐”596 Cvershioat(%)i Q3e*W3 Frequency (raisec) 2 41RjeaE Axe圖3-2由圖3-2可知，當(dāng)K由0變?yōu)闊o窮大的時候，閉環(huán)系統(tǒng)有兩個極點位于S平面的右半面，系統(tǒng)部穩(wěn)定，因此需要對系統(tǒng)進行校正。V、系統(tǒng)的校正：1）由圖3-2可將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)寫為:由于增加系統(tǒng)的開環(huán)零點可以使得系統(tǒng)的根軌跡整體走向在s平面上向左移,其結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善。因此在系統(tǒng)中增加三個零點Z10，0）、Z2V1.44, 1.94）和零點 Z3V1.44, -1.94）。修正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：r1其根軌跡如圖:Root LocusL45由圖可知，只有

4、當(dāng)K小于某一個特定值的時候，閉環(huán)系統(tǒng)的極點全都位于 s平 面的右半面，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。即講 jw帶入系統(tǒng)的特征方程，取 w=2.45時，得 到K的臨界值，計算如下：求得 K=0.6255，故 KvO.6255。若取K=0.5，貝U系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:其階躍響應(yīng)曲線如下:2）由圖知系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)過一段時間就可以達到穩(wěn)定狀態(tài)，但是其振蕩次數(shù)較多且響應(yīng)時間 大，故可以通過增加偶極子來對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進行改善。偶極子改善系統(tǒng)性能的原理：基本上不改變原有根軌跡，通過改變開環(huán)增益K,改善穩(wěn)態(tài)性能。操作如下：偶極子的傳遞函數(shù)為：因此可取加入偶極子之后的系統(tǒng)框圖:校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng):由校正后的階躍響應(yīng)與校正前的

5、比較可知，校正后的系統(tǒng)的超調(diào)量和響應(yīng)時間都明顯比未 校正時的小，因此校正后的系統(tǒng)的性能變得更好了。3.2對擺角系統(tǒng)性能分析:可知:I、系統(tǒng)的框圖:Transfe1 FenU、系統(tǒng)的階躍響應(yīng)VK取1時）：川、閉環(huán)系統(tǒng)的框圖:IV、開環(huán)系統(tǒng)的根軌跡:20R呃f尿舊 2$Syslem:Gah: 0 J01i62 Rote o eg 4 五Dpmpiog-fl.2Q3.Qvr$ht (%): 193Frequencyrad/se亡4.291S.-& AJt-cBef圖3-3由圖3-3可知，當(dāng)K由0變?yōu)闊o窮大的時候，閉環(huán)系統(tǒng)有兩個極點位于S平面的右半面,系統(tǒng)部穩(wěn)定，因此需要對系統(tǒng)進行校正。V、系統(tǒng)的校正：1）由圖3-3可將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)化簡后寫為:s平面上向左移，其結(jié)果是系由于增加系統(tǒng)的開環(huán)零點可以使得系統(tǒng)的根軌跡整體走向在Z10.869，4.2）、零點 Z20.869，統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善。因此在系統(tǒng)中增加兩個零點4.2）和零點 Z30, 0）。修正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：其根軌跡如圖:RMt LocutReal Axis1-5其閉環(huán)階躍響應(yīng)如下圖 以下K取1時）Pl?2）由圖知系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)過一段時間就可以達到穩(wěn)定狀態(tài)，但是其振蕩較大且響應(yīng)時間 大，可以參照3.1，也通過增加偶極子來對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進行改善。可取加入偶極子之后的系統(tǒng)框圖:校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng): 15-為a由校