七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第1課時學(xué)案新版新人教版2021041228

1、8.3 實際問題與二元一次方程組第1課時 實際問題與二元一次方程組(1)探究1一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題:前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的等量關(guān)系以及如何解方程組.本節(jié)課我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實際問題.2.學(xué)習(xí)目標:（1）會運用二元一次方程組解決一些實際生活中的應(yīng)用問題，體會數(shù)學(xué)建模思想.（2）能根據(jù)題目中的已知量與未知量的聯(lián)系正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程組并求解.3.學(xué)習(xí)重、難點:重點：探究用二元一次方程組解決實際問題的過程.難點：尋找等量關(guān)系，并列出方程組，由方程組的解解釋實際問題.4.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P99探究1.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：

2、同學(xué)們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流.（4）探究提綱：題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關(guān)系？要檢驗飼養(yǎng)員李大叔的估計正確與否，就要求出每頭大牛每天所需飼料和每頭小牛每天所需飼料.如果設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，可列方程組能列一元一次方程解這個問題嗎？請你解中方程組，并交流一下你是如何解的.飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合探究提綱相互研討學(xué)習(xí).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和自學(xué)中存在的問題.能否找出等量關(guān)系，列出方程和方程組.能否正確解出方程組

3、.（2）差異指導(dǎo)：對少數(shù)學(xué)有困難和學(xué)法不當?shù)膶W(xué)生進行點撥引導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)學(xué)生相互提出學(xué)習(xí)疑點，相互幫助.四、強化1.列方程組解應(yīng)用題的基本思路和要注意的問題；列方程組解應(yīng)用題的一般步驟.2.練習(xí)：某校七年級學(xué)生在會議室開會，每排坐12人，則有11人無座位；每排坐14人，則最后一排只有1人獨坐.這間會議室共有座位多少排？該校七年級有多少學(xué)生？解：設(shè)這間會議室共有座位x排，該校七年級有y名學(xué)生，根據(jù)題意，得 解得 答：這間會議室共有座位12排，該校七年級有155名學(xué)生.五、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組代表介紹本組學(xué)習(xí)收獲和存在的問題.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)

4、習(xí)中的態(tài)度、方法和收效進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）:本節(jié)課的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型.教學(xué)難點是利用相等關(guān)系將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.教學(xué)中，采取了讓學(xué)生通過獨立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.(時間：12分鐘 滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（20分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮8個盒身或22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（A）2.（20分）解下列方程組

5、：解：（1）+，得4y=11.（2）整理，得解得. 把代入，+3，得11x=11.得.解得x=1.解得.把x=1代入，得1-3y=-2.這個方程組的解為解得y=1.這個方程組的解為 3.(20分)一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？解：設(shè)第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h.由題意，得 +，得8x=96，解得x=12，把x=12代入，得48+5y=98.解得y=10.這個方程組的解為答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天行軍的平均速度為10km/h.二、綜合運用（20分）4.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？解：設(shè)大車一次可以運貨x噸，小車一次可以運貨y噸.由題意，得 -2，得x=4.把x=4代入，得42+3y=15.5.解得y=2.5.3x+5y=34+52.5=24.5.答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸.三、拓展延伸（20分）5.某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價格賣出同樣的