克拉瑪依一中高一四年制選拔考試

1、-精選文檔 -克拉瑪依一中高一四年制選拔考試一、單選題（ 8*3=24）1、設(shè) x 為正整數(shù)，若 x+1是完全平方數(shù)，則它前面一個完全平方數(shù)是（）A xB x-2x+1C x-2x1+1D x-2x+22、內(nèi)角的度數(shù)為整數(shù)的正n 邊形的個數(shù)是（）A 24B 22C20D 18a1(ab)3、定義新運算，aba且b，則函數(shù) y=3x 的圖像大致是（）(ab0)byyyy222111201 23x01 23x01 23 x1-1-1-10 1 23 x-1ABCD4、若 M=3x 2 -8xy+9y2-4x+6y+13，則 M 的值一定是（）A正數(shù)B 負數(shù)C 零D 非負數(shù)5、已知菱形 ABCD的兩

2、條對角線之和為L，面積為 S，則它的邊長為（）A14s l 2B1s l 2C1 l 24sD1s 4l 222226、將四個完全相同的矩形（長是寬的3 倍），用不同的方式拼成一個大矩形，設(shè)拼得的大矩形面積是四個小矩形的面積和，則大矩形的周長的值只可能是（）A1 種B2 種C3 種D4 種7 、用一架不等臂天平秤藥品，第一次將左盤放入50 克砝碼，右盤放藥品使得天平平衡，第二次將右盤放入 50克砝碼，左盤放藥品使得天平平衡，則兩次秤的藥品的質(zhì)量和是（）A等于 100 克B 大于100 克C 小于 100 克D 以上情況都有可能8 、如圖，矩形 ABCD中， AB=1，AD=2，M 是 CD 的

3、中點，點P 在矩形的邊上AB CM運動，則可編輯-精選文檔 -APM的面積 y 與點 p 經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大致是下圖中的（）yyyy2222111 2 3 3.5 x11 2 3 3.5 x11 2 3 3.5x01 2 3 3.5 x000-1-1-1-1ABCD二、填空題（12*3=36）7x9 、函數(shù) y的自變量 x 的取值范圍是x 1210 、三個同學(xué)對問題“若方程組a1 x b1 y c1的解是x 3，求方程組3a1 x2b1 y 5c1 的解”提a2 x b2 y c2y 43a2 x 2b2 y 5c2出各自的想法，甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”。乙說

4、：“他們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”。丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5 ，通過換元替代的方法來解決”請參考他們的討論，可求出這個題目的解是11、在平面直角坐標系xoy中，多邊形 OABCDE的頂點坐標分別是O(0,0) ，A(0,6) ，B(4,6) ，C(4,4)，D(6,4) ， E(6,0) 。若直線 l 經(jīng)過點 M(2,3) ，且將多邊形 OABCDE 分割成面積相等的兩部分，則直線l 的函數(shù)表達式是12、已知 t 1 、 t 2、 t 3分別是 ax 2 +bx+c=0 (a0)的兩根和、平方和與立方和。則a t 3 +b t 2 +c t 1 、=13、關(guān)于

5、x 的不等式3xa0有三個整數(shù)解，則a 的取值范圍是32x14、已知關(guān)于 x 的一元一次方程(m+1)x=m4 +3m 3 +5m 2+7m+10(m -1) 的解是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)的所有值是15 、在平面直角坐標系中，一光線由點( 4, 4) 發(fā)出，經(jīng)過x 軸上的點P 反射后經(jīng)過點(1,2),則點 p的坐標是16 、已知，直角三角形的周長是2+6 ，斜邊上的中線為1 ，則這個三角形的面積是可編輯-精選文檔 -17 、已知點A 坐標為（ 3,1 ），點 B 坐標為（ 1,4 ），在坐標軸上確定點C，使得 ABC 是等腰三角形，則符合條件的點C 共有個18 、如圖，在函數(shù)y12 (x 0)

6、 的圖像上，有點 P 1， P2 ，P 3， P n ， Pn+1 ，若點 P1 的橫坐標是 2 ，x且以后每個點的橫坐標與它前面一個點的橫坐標的差都為2，過點 P1 ，P2 ，P3 ， Pn ， Pn+1分別作 x軸、y 軸的垂線段， 構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2 ，S3 ，Sn ，則 S1=，S1+S 2+S 3+ +S n =（用含有n 的代數(shù)式表示，其中n 1 ，n 為整數(shù)）YP1S1P2S2P3123P4Sy= x02468X（ 18題）（19 題）19、函數(shù) y=x3 2x 2 +1與函數(shù) y = x 1 在同一坐標系內(nèi)的圖像如圖所示，則方

7、程x 3 2x 2 x+2=0的根為；滿足不等式 x3 2x 2 +1 x 1 的 x 的取值范圍是20、設(shè)點 P 是等邊三角形ABC 內(nèi)的一點， PA=3， PB=4 ， PC=5 ，則APB 的度數(shù)是APBC三、解答題（6 題，共 40 分）可編輯-精選文檔 -xyy zz x21、解方程組598x6y5z10022、已知 x、 y、 z、滿足xy1 ，zy1 ，xz1 （ ab c 0 ）求xyz的值x y az y bx z cxy yz xz23、我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在算術(shù)九章中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面1 a 2b2a 2b 2c22積。用現(xiàn)代式子表示即為

8、：S （1 ），其中 a ，b ， c 表示三角形的三邊長，42s 為面積。而另一個文明古國希臘也有求三角形面積的海倫公式：Sp( p a)( pab c2）b)( p c) （ 2 ），其中 p=。請由公式（ 1）推導(dǎo)出公式（224 、如圖，以三角形ABC 的三邊為邊在BC 邊的同側(cè)做等邊三角形 DBA ，EBC，F(xiàn)AC(1) 求證：四邊形 AFED 是平行四邊形(2) 當ABC 滿足什么條件時，四邊形 AFED 是矩形？(3) 當ABC 滿足什么條件時，四邊形 AFED 是菱形？(4) 當ABC 滿足什么條件時，四邊形 AFED 是正方形？(5) 當ABC 滿足什么條件時，四邊形 AFED

9、 不存在？EDFABC25 、如圖，函數(shù)y1 x 2 的圖像交 y 軸于點 M ，交 x 軸于點 N ，點 P 是直線 MN 上任意一點， PQ2垂直于 x 軸， Q 是垂足，設(shè)點Q 的坐標是（ t ，0 ），POQ 的面積為S（當點 P 與 M 、N 重合時，其面積為 0 ）。試求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式?？删庉?精選文檔 -yMPNoQx26 、（ 1 ）如圖 1 ，分別以 BCD 的 BC 邊和 CD 邊為邊長向外作正方形BEFC 和正方形CGHD ，P 、Q 分別為對角線BF 和 DG 的中點， O 為 BD 的中點，求證：OP=OQ，且 OP OQ（ 2 ）如圖 2 ，分別以四邊形ABCD的邊為