與相交線、平行線及三角形相關的問題答案

1、1 A 2. A 3. D 4. B二、填空題5. C6. CH 13512. 60136014. 7217. Z 1 = ZB, Z2=ZA 等18,答案不惟一,19 2 7320(D三、解答題21.提示J證明 ABC與DEF全等。22. (1) ABBiaoC 和腫C7. D& D 9 C 10. A與相交線.平行線及三角形相關的問題一、選擇題15. 55。16. 2j5AC = AE(或填 ZC = ZE 或 Z? = ZD)(2)在平行四邊形ABCD中，-4fi = DC,Z4BC= ZD 由軸對稱AB=AB. ZABC = ZABV CD ZABP = ZDMO 絲CDO23. (1

2、)作圖略(2) A BDEACDE : ADCsAXCB -選擇 BDEMCDE進行證明: DC 平分 ZACB-曲=y ZACB又 Z ACB=2kB5 嚴DCE= ZBZDEC=kDEB = 90o:. BDE幻厶CDE (AAS).T DE 丄 BCXV DE=DE24. 點D是BC的中點，A Z4DB=90 AE 丄 AB,Z=90。= ZADB T AB 平分 ZDAE,:.乙 1=Z2. A ADB AEB 中，ZADB=30 Z CBD= ZCDB=30 (2) V Z4BD= ZCBD=30 A ZABC=60RtAABD 中，A4fi=2AD=4cni:AD=BC=CD=2c

3、m22. (1)提示：證四邊形陀是平行四邊形.(2)連結助,圖中有三對全等三角形:MDE會氏 DBF、ABgCDB.23周長為26周長為22答案不唯一AD=224題圖24. (1)略(2) T四邊形ABCD是正方形 Zl+Z4=90 7Z3=Z4AZ It Z3=90u: ZAFD=90在正方形ABCD中，ADBCAZ1=ZAGB=30在 RtADF 中，ZAFD=90AAF=73 DF =1由(1)得ABE絲ADFAAE=DF=1AEF=AF-AE=V3-125. (1)證明：在梯形 ABCD 中，ADBC, ZDAF=ZACE,VZDFC=ZAEB.:.乙DFA= ZAEC.ADFsACA

4、E 3分An CA解：由知，AADFACAE,AD=8, DC=6, ZADC=90 , A AC=V?+ = 1O1 8 1025又 F 是 AC 的中點AF = AC = 5 , = /- CE =2 5 CE425YE 是 BC 的中點，A BC = 2CE = 21 25123直角梯形ABCD的面積1x(+ 8)x6 = 2 22圖形平移的距離就是線段BC的長，因此平移的距離為5cm.FG=2提示：利用“AAS證明 AHE與DHBi全等。26. (1)(2)(3)投影.視圖和圖形的相似一、選擇題B 10. A1. C 2. D3. A 4. C 5. C 6 B 7 D 8. B 9.

5、二、填空題14-兀218. 519 620. 4911答案不唯一如：長方體、圓柱等 12. 113-315- 64 161.817答案不唯一，如：ZC=ZAED三、解答題21. 四邊形是矩形，AB=6 ZA=ZD=90 , DC=AB=6 又 VAE=9在 RlAABE 中，由勾股定理得：BE=JaE-+AB- =yl9-+6- =7722. Cl)(2)因為AD=4, DB=& 所以AB = AD + DB = 4+8 = 12,所以竺=- AB 123因為DE/BC.所以ADEs&bc,所以22=02BC AB因為DEW,所以A = *所以923. (1)圓錐:(2)表面積S=S梢形+ S

6、| =加/+加2 = 12”+ 4兀=16兀(平方厘米)(3)如圖將圓錐側而展開，線段BD為所求的最短路程由條件得，ZBABJ120。，C為弧中點，所以BD=3j3 .24. (1)略(2)解：T四邊形ABCD是平行四邊形AADz/BC CD=AB=4/. AE 丄 AD又TAE丄BC/ Rt AADE 中，DE=a/aD- + AE- = 7(373)- + 3- = 6ADFsGECAD _AF de ro25解：(1) ABC和DEF相似根據勾股定理，得 AB = 2$ AC = $ BC=5 :DE = g DFg EFW獸疇曙=磊MBCs MEF (2)答案不唯一，下面6個三角形中的

7、任意2個均可.PfD. P4P5氏 P2P4D, P4P56 匕幾凡，P|FDDBF-426. ( 1 ) 點 A 是弧 BC 的中點 AZA B C=Z A D B又YZ BAE = ZBAE AB Esa B D ( 2 ) VAA B Es A B DAB2=2x6=1 2 A B = 2 73 在 RtADB 中，t a nZ A D B =丁連接CD,叮得BF+ BEW,則E2幼，SEF是正三角形，ZE D F = 6(r三角函數(shù)與解直角三角形一、選擇題1. B 2. B 3. B 4 A5 D 6. B 7. A 8. C 9. D 10- B二、填空題H. 012. I .3.

8、6014. ,3.415.晉.6.17. 2503.8- 7.319. 200(73+1)20. &73三、解答題21(1)逼2 (2) 1+3邁422. 解；YZC=90 , ZADC=60ACD=ACtan30 =bAAD=7aC-+CD- = 7|+(V3)- = 2 BD=24D=4 AB= Jac+BC? = 277 ,ABC 的周長=AB +AC+ BC=5+277+3 23解：過點A作人D丄BC F點D，在RtAADC中,1 J3C由 Z = 1: 73 tanC= -=/. ZC=30AAD=-AC=-x240=120(米)2 2733在 RtAABD 中，ZB=45OMB=

9、J5aD=120運(米)1202 (24024) =120運于 10=12(米/分鐘)答：李強以12j5米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時到達山頂久24.解：過點 P 作 PC 丄 AB 于 C 則 ZAPC = 30 ZBPC = 45, AC=PC tan30 , BC=PC tan45,V AC + BC = AB. PC tan30 + PC lan45 =100 PC = 50(3 - d) a 50 X (3 -1 -732)63.4 50,+lVc = 100.3答：森林保護區(qū)的中心與宜線AB的距離大于保護區(qū)的半徑，所以計劃修筑的這條高速 公路不會穿越保護區(qū).25. (1)如圖，作

10、 ADLBC于點 2?在 Rt桃中，初=X5sin45 =22在 RtACP中，V ACD=Z：.AC=AD5.6即新傳送帶月Q的長度約為5.6米.(2)結論：貨物.43應挪走解J在Rt磁 中，妙齦OS45O =22在 RtAJCP中，CDAC cos30 =2-6CB=CDBD= 2聯(lián) 2邁=2(76 - 72) y. 1:PgPBCB 842. 1=19V2貨物蛆毎應挪走26. 解： 作CQ丄AB2E丄AB,垂足分別為DE: CD =BD tan60。，CD = (100+BD tanSO, (100+BD) tan30 =BD tan60 , A BD=50,CD =50 73 86.6

11、 m.氣球的高度約為86. 6 (2) / BD=50, AB=100,m. AD=i3Q ,又T AE =O=50d,A DE =150-50/3 63. 40,氣球飄移的平均速度約為6. 34米/秒.圓及其相關運用一、選擇題1A 2C 3二、填空題A 4. B5. B 6. B 7 D 8. B9 B10. DIL 3812 813 eVJ 14 415(6,0)16. 2 或 41718. 80019. 320. QxB = 90 cosZC = cosZBED = -5在 RtABD 中，cos Z2 = cos ZBD =- AD = ABcqsZ2 = 2x-=5525 解:(1)直徑AB丄DE：CE = -DE = Ji2TDE 平分 AO A CO = -AO = -OE2 2又 ZOCE = 9(r，/.乙CEO = 30Rt ACOE 中，OE =-=cos30。 V3第25題OO的半徑為2。(2)連結OF在 RtADCP 中，VZDPC= 45 ZD = 90。-45。= 45A ZOF=2ZD = 90。八90& S扇形a沖龍x2 =兀26. (1)(2)(3)VAB 是直徑，ZACB=90 , A ZCAB+ZABC=90 7ZMAC = ZABC AZMAC+ZCAB=90,即 MA丄 AB AMN是半圓的切線D是弧AC的中點，A