193課題學(xué)習(xí) 選擇方案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1內(nèi)容 用函數(shù)思想解決方案選擇問(wèn)題選擇哪種上網(wǎng)收費(fèi)方式省錢(qián)？ 2內(nèi)容解析 本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)后，通過(guò)學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)費(fèi)用隨時(shí)間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，確定實(shí)際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學(xué)模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學(xué)模型的解，還可以比較幾個(gè)一次函數(shù)的變化率來(lái)解決方案選擇問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法 本課是明確給出多種方案，要求選擇使問(wèn)題解決最優(yōu)的一種 綜上所述，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問(wèn)題 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1目標(biāo) （1）會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)

2、解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)模型思想； （2）能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法； （3）能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方法 2目標(biāo)解析 目標(biāo)（1）要求能根據(jù)問(wèn)題情景建立一次函數(shù)模型，并可以比較幾個(gè)一次函數(shù)的變化率，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像解決問(wèn)題，從而感受到函數(shù)模型的應(yīng)用價(jià)值 目標(biāo)（2）要求能從不同的角度感知問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系既可以用函數(shù)的圖像表示，也可以用方程和不等式表示，構(gòu)建不同的模型，用不同的方法解決問(wèn)題 目標(biāo)（3）要求在解決問(wèn)題中，能適時(shí)調(diào)整思路，解決問(wèn)題后，能對(duì)解決問(wèn)題步驟、程序和方法進(jìn)行總結(jié)提煉 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用方

3、程和不等式來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，但是用綜合應(yīng)用能力有待加強(qiáng)。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，分析實(shí)際背景中所包含的變量及其對(duì)應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，分析起來(lái)顯的理不清頭緒，易迷失解決問(wèn)題的方向，時(shí)間一長(zhǎng)就不愿意去嘗試了在這方面要給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)，降低問(wèn)題的坡度，使他們不難成功，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 本課內(nèi)容是學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，如何選擇，用什么方法選擇很重要，特別是如何從數(shù)學(xué)的角度去分析 本課教學(xué)的難點(diǎn)是：分析實(shí)際問(wèn)題背景中所包含的變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，從而使選擇方案優(yōu)化 四、教學(xué)過(guò)程 1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些

4、方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)各種方案進(jìn)行比較分析，可以幫助我們清楚地認(rèn)識(shí)各種方案，作出合理的選擇。 問(wèn)題：你能說(shuō)說(shuō)生活中需要選擇方案的例子嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生各抒已見(jiàn)，引出如何選擇上網(wǎng)收費(fèi)方式的問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到選擇方案問(wèn)題在生活中普遍存在，對(duì)各種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實(shí)意義。 2實(shí)例分析，規(guī)劃思路 在選擇方案時(shí)，怎樣從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，這就涉及變量的問(wèn)題，常會(huì)用到函數(shù) 請(qǐng)看下面問(wèn)題： 例：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)超時(shí)費(fèi)/收費(fèi)方式 月使用費(fèi)/

5、元 間/h （元min） A 30 25 005 B 50 50 005 C 120 不限時(shí) 選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？ 問(wèn)題1：“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？ 師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費(fèi)分別是多少，費(fèi)用最少的就是最佳方案 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確問(wèn)題的目標(biāo) 問(wèn)題2：哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？ 師生活動(dòng)：學(xué)生討論得出方式A、B會(huì)變化；方式C不變 追問(wèn)1：方式C上網(wǎng)費(fèi)是多少錢(qián)？ 追問(wèn)2：方式A、B中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成的？ 師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生分析得出： （1）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)規(guī)定時(shí)間時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用=月使用費(fèi)； （2）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)規(guī)定時(shí)間時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用=月使用費(fèi)+

6、超時(shí)費(fèi) 追問(wèn)4：影響方式A、B上網(wǎng)費(fèi)用的因素是什么？ 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考得出上網(wǎng)時(shí)間是影響上網(wǎng)費(fèi)用的因素 問(wèn)題3：你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論得出結(jié)論 方式A：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)25h時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)30元； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25h時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)30+超時(shí)費(fèi) 即上網(wǎng)費(fèi)30+00560（上網(wǎng)時(shí)間25） 追問(wèn)1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t h，上網(wǎng)費(fèi)用為y元，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)y與t的關(guān)系嗎？ 師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)，注意時(shí)間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當(dāng)0t25時(shí)，y30； 當(dāng)t25時(shí)，y30+00560（t25）即y3t45 故 問(wèn)題4：類(lèi)比方式A，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費(fèi)用

7、y與上網(wǎng)時(shí)間t的關(guān)系嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時(shí)引導(dǎo)評(píng)價(jià) 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從粗到細(xì)的感知問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費(fèi)用隨上網(wǎng)時(shí)間的變化而變化，并把這兩個(gè)變量作為研究對(duì)象，教師引導(dǎo)學(xué)生最終把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問(wèn)題 3建立模型，解決問(wèn)題 問(wèn)題4：你能把上面的問(wèn)題描述為函數(shù)問(wèn)題嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題 上網(wǎng)費(fèi)用為B元，方上網(wǎng)費(fèi)用為元，方式h設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t ，方式 A ；上網(wǎng)費(fèi)用為元，則式C ，比較、的大小、 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在感知問(wèn)題、分析問(wèn)題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問(wèn)題 、的大小呢？追問(wèn)1、：用什

8、么方法比較函數(shù) 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考 有的學(xué)生會(huì)提出用不等式或方程考慮當(dāng)t滿(mǎn)足 、什么條件時(shí)，分組討論后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)由于，是分段函數(shù)，用不等式比較麻煩，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象來(lái)分析問(wèn)題 由函數(shù)圖象可知： 、的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，求出此（1時(shí)，函數(shù)）當(dāng) ，解方程，得；3t-45=50時(shí)， 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即 的圖像在函數(shù)圖像的下方，（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù) 省錢(qián)；B比方式A時(shí)，方式即 3，方式）當(dāng)圖像的上方，即時(shí)，函數(shù)的圖像在函數(shù)（ A省錢(qián)；B比方式 、）當(dāng)4的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，時(shí)，函數(shù)（ 即 ；t 3t-100120，解方程，得時(shí)， 圖像的上方，即時(shí)，函數(shù)，方式（5）當(dāng)t的圖像在函

9、數(shù)C比方式B省錢(qián) 設(shè)計(jì)意圖：上述分段函數(shù)問(wèn)題，需要在畫(huà)出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對(duì)上網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行分段討論，讓學(xué)生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法 問(wèn)題5：上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實(shí)際意義是什么？ 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生解釋上述結(jié)果的實(shí)際意義 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)31小時(shí)40分鐘時(shí)，選擇方式 A最省錢(qián)； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分鐘至73小時(shí)20分鐘時(shí)，選擇方案B最省錢(qián)； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)73小時(shí)20分鐘時(shí)，選擇方案C最省錢(qián) 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生解釋函數(shù)模型中解的實(shí)際意義，從而解決實(shí)際問(wèn)題 4小結(jié) 用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路： （1）明確問(wèn)題的目標(biāo)； （2）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系； （3）找出問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系； （4）函數(shù)問(wèn)題的解的實(shí)際意義 設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生反思過(guò)程的針對(duì)性，展示函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想方法和實(shí)際意義 五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)某汽車(chē)運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷(xiāo)售(每輛汽車(chē)按規(guī)定滿(mǎn)載，并且每輛汽車(chē)只裝一種蔬菜). 甲 乙 丙 1.5 1 2 每輛汽車(chē)能裝的噸數(shù) 400 700 500 每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（元） (1)若用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜1