幾何結(jié)構(gòu)之折疊、旋轉(zhuǎn)(習題及答案).

1、幾何結(jié)構(gòu)之折疊、旋轉(zhuǎn)（習題） 如圖，把一張矩形紙片沿對角線折疊，則下列說法：心防 耳EDF：MFD是等腰三角形；若AB=2. AD=4.則 SrdJ 其中正確的是（把正確結(jié)論的序號都 2 D C 第2題圖 將ZA向內(nèi)翻折，點A落在 填上X 如圖，在矩形ABCD中，AD=2. BC上，記為折痕為DE.若將沿E（向內(nèi)翻折，點B 恰好落在QE上，記為歹，則AB二. 如圖，矩形ABCD中，AB=3. BC=5,點P是BC邊上的一個 動點（點P與點B, C都不重合），現(xiàn)將沿直線PD折 疊，使點Q落到點F處；過點P作ZBPF的平分線交于 點E.設(shè)BP=x. BE=y.則y關(guān)于兀的函數(shù)關(guān)系式為 如圖，直線E

2、F是矩形ABCD的對稱軸，點P在CD邊上， 將/XBCP沿BP折疊，點C恰好落在線段AP打EF的交點Q 處，BC=4 ，則線段AB的長是- S AUG = Sb 2 （填寫丿芋號）. 如圖，在ABC中，已知AC=3, BC=4,點D為邊AB的中 點，連接QD,過點A作AE丄CD于點E,將沿直線 AC翻折到ZUCF的位置.若 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6, BC=10.點E在CD上， 將BCE沿BE折疊，點Q恰落在邊AD上的點F處；點G 在4F上，將4BG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點 H處.凈下列結(jié)論；ZEBG=45。；DEFsMBG； ZFGH； AG+DF=FG.其中正確的有

3、 8 E 如圖，在矩形ABCD中，已知43=7, AD=4.點E是CD上 一點，且CE=3,點F是線段AB上一動點（包括點A和點B）, 將矩形沿直線EF折疊，記點B的對應(yīng)點為G,當點G落在 直線AD上時，AG的長為 B 第7題圖 如圖，在RtAABC中， 邊上，點E在BC邊上，將沿直線DE翻折后，點C 恰好落在AB邊上的中點F處，那么tanZ）C= 如圖，在矩形ABCD中，點在邊BC上，BE=2CE.將矩形 沿著過點E的直線翻折后，點C, D分別落在邊BC下方的 點C, D處，且點U, D, B在同一條直線上，折痕與邊AD 交于點F, DF與BE交于點G.設(shè)ABn,則EFG的周長 為（用含，的

4、代數(shù)式表示） IQ IL E 如圖，在等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90。，一個三角尺 的直角頂點與BC邊的中點0重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過 點A和點B,將三角尺繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意一個銳 角，當三角尺的兩直角邊與AB, AC分別交于點E, F時，下 列結(jié)論中錯誤的是（） A. AE+AF=AC C. OE+OF= a/2 BC B. ZBEO+ZOFC= 180。 D S 4O?= S ABC 如圖，點。是邊長為4療的等邊人3（?的內(nèi)心，將OBC繞 點O逆時針旋轉(zhuǎn)30。得到 OBiCi, BjCi交BC于點D, BiCi 交AC于點E,則DE二 Cl 12 如圖，點P為定角ZAOB

5、的平分線上的一個定點，且ZMPN 與ZAOB互補.若ZMPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分 別與Q4, 03相交于M, N兩點，則以下結(jié)論：PM二PN恒 成立；OM+ON的值不變；四邊形PMON的面積不變； MN的長不變.其中正確的個數(shù)為（） A- 4 B3 C2 為 A/ P () N B 第13題圖 第12題圖 已知正方形ABCD中，點E在邊QC上，DE=2, EC= （如 圖所示），把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的 點F處，則F, C兩點的距離為 如圖，ABC 中，ZB4O90。，BC=5.將A3C繞點 C 按 順時針方向旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點B蔣在BA的延長線上，若 Q ZBCB=90。,且 sinZ5GC=_,則 AC二 10 15 如圖，將矩形ABCD繞點4順時針旋轉(zhuǎn)a （0。幺360。），得 到矩形AEFG.則當a二時，GC=GB G 【參考答案】 2. 3. 4. 5. y = -Lx + Lx (0%5) 3