高二下學期期末復習數(shù)學練習7

1、高二下學期期末復習數(shù)學練習七1.復數(shù) z 滿足： ( zi )(2i ) 5 ；則 z（）( A)22i( B)22i(C )i( D )i2.由曲線 yex ，ye x 以及 x1所圍成的圖形的面積等于（）A 2B 2e 2C2 1D e 121ee3. 函數(shù) yx 34x1的圖象是 ()34. 從0， 1，2， ， 9這10 個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標系中點的坐標，能夠確定不在A 100x 軸上的點的個數(shù)是（B90）C81D725. 已知盒中裝有3 只螺口燈泡與7 只卡口燈泡， 這些燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，

2、則他直到第3 次才取得卡口燈泡的概率為（）2117374040101206. 設f (x) 是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f (x) 滿足：“當f (k) k 2 成立時，總可推出f (k1) (k1)2 成立”那么，下列命題總成立的是（）若f (1)1成立，則f ( 10 )100 成立若f ( 2 )4 成立，則f (1) 1 成立若f (3) 9 成立，則當k 1 時，均有f ( k ) k2 成立若f (4) 25 成立，則當k 4 時，均有f ( k ) k2 成立7. 已知點A(1,0,0),B(0,1, 1)6 OB，則向量OB與OC的夾角是（）,向量 OC OA6A.2C.D.B

3、.36328. 2012 年，我校從國外引進一套新型教學設備， 已知該設備的最佳使用年限是年均消耗費用最低的年限 （年均消耗費用 =年均成本費用+年均保養(yǎng)費） 設買該裝備總費用為99900 元，前 x 年總保養(yǎng)費用y 滿足 y50x 31000 x100 則這種設備最佳使用年限為（）A 9年B 10年11D12年C 年9.將字母 a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（）（A）12 種（B） 18 種（ C）24 種（D）36 種10.函數(shù) f (x) 的導函數(shù)為f ( x) ，對任意的 xR 都有 2 f ( x)f ( x)

4、 成立，則 ()A 3 f (2ln 2) 2 f (2 ln 3)B 3 f ( 2ln 2) 2 f (2 ln 3)C 3 f (2 ln 2)2 f (2 ln 3)D 3 f ( 2ln 2) 與 2 f (2 ln 3) 的大小不確定11.計算： 錯誤！未找到引用源。_12.( 2 x -1)6 的二項展開式中的常數(shù)項為x13.在等差數(shù)列中，若已知兩項ap 和 aq，則等差數(shù)列的通項公式an=ap +（ n- p）錯誤！未找到引用源。 . 類似的，在等比數(shù)列中，若已知兩項ap 和 aq（假設 p 錯誤！未找到引用源。q），則等比數(shù)列的通項公式 an =.14.若點 P 是曲線 yx

5、 2ln x 上任意一點 ,則點 P 到直線 yx2 的最小距離是.15.（湖北理 A ）根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量X （單位： mm）對工期的影響如下表：降水量 XX300300 X700700 X0） ,g(x)=x 3+bx（ 1）若曲線y=f(x)與曲線 y=g(x)在它們的交點（1， c）處具有公共切線，求a、 b 的值；2（ 2）當 a =4b 時，求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-， -1 ）上的最大值，18. 已知函數(shù)f ( x)a xx ln a ，其中 a0 且 a1 。( ) 討論 f ( x) 的單調(diào)性；( ) 求函數(shù)f ( x) 在1，

6、1上的最小值和最大值高二下學期期末復習數(shù)學練習七DDACD DABAB 11. 2i； 12. -160； 13. ap 錯誤！未找到引用源。 n p ； 14.216.解：如圖建立空間直角坐標系，點D 為坐標原點，設DC =1（ 1） 證明：連結(jié) AC， AC 交 BD 于點 G，連結(jié) EG依題意得 A（1,0， 0），P（ 0,0， 1）， E（錯誤！未找到引用源。）因為底面 ABCD 是正方形，所以點G 是此正方形的中心，故點 G 的坐標為（ 錯誤！未找到引用源。 ），P且錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，F(xiàn)E所以 錯誤！未找到引用源。而 EG 錯誤！未找到引用源。平面 EDB

7、 ，且 PA 錯誤！未找到引用源。 平面 EDB ，DC因此 PA/平面 EDB G（ 2） 證明；依題意得B（ 1,1， 0）， 錯誤！未找到引用源。BA又錯誤！未找到引用源。，故 錯誤！未找到引用源。所以 錯誤！未找到引用源。由已知 錯誤！未找到引用源。，所以 錯誤！未找到引用源。（ 3） 解：已知 錯誤！未找到引用源。由（ 2） 可知錯誤！未找到引用源。，故 錯誤！未找到引用源。 是二面角 C- PB- D 的平面角設點F 的坐標為（ 錯誤！未找到引用源。），則錯誤！未找到引用源。 ，因為 錯誤！未找到引用源。，所以 錯誤！未找到引用源。，則 錯誤！未找到引用源。因為 錯誤！未找到引用源

8、。，所以 錯誤！未找到引用源。所以 錯誤！未找到引用源。，點 F 的坐標為 錯誤！未找到引用源。 又點 E 的坐標為 錯誤！未找到引用源。，所以 錯誤！未找到引用源。因為 錯誤！未找到引用源。，所以 錯誤！未找到引用源。，即二面角 C- PB- D 的大小為 錯誤！未找到引用源。18. 解： ( )f ( x)axx ln a ， f( x)ln a( ax1) 當 a 1 時， ln a0 ，由 f ( x)0 可得 x 0 ；由 f (x) 0 可得 x 0f (x) 在 (,0) 上單調(diào)遞減，在(0,) 上單調(diào)遞增。當 0 a1時， ln a0 ，由 f ( x) 0 可得 x0 ；由

9、f ( x)0 可得 x0f (x) 在 (,0) 上單調(diào)遞減，在(0,) 上單調(diào)遞增。綜上可得，函數(shù)f ( x) 在 (,0)上單調(diào)遞減，在 (0,) 上單調(diào)遞增( ) 由 ( ) 知 f (x) 在 1,0 單調(diào)遞減，在0,1 在單調(diào)遞增當 x0 時， f ( x) 取得最小值f ( x)minf (0)1f (x)maxmax f (1), f (1)f (1) aln a, f ( 1)1ln a ， f (1)f (1)12ln aaaa設 g( x)x12ln x ，則 g (x)112(1 1)2。xx 2xx g ( x)0 （當且僅當 x1時 g ( x)0 ） f ( x) 在 (0,) 上單調(diào)遞增又 g(1)0 ，當 a1 時， g(a)0，即 f (1)f (1)0 ，這時， f ( x) 在 1,1上的最大值為 f (1)aln