九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似3 相似多邊形課件2（新版）北師大版

1、4.3 相似多邊形 相似多邊形 動(dòng)手操手你知道什么是相似多邊形嗎？ 想一想相似多邊形的性質(zhì) 議一議反例 做一做它們相似嗎？ 升華 你知道什么是相似多邊形嗎？ 游戲 把你的猜想、觀察變成結(jié)論并整理出來！ l這兩個(gè)多邊形中，是否有相 等的內(nèi)角？相等內(nèi)角的兩邊 是否成比例？設(shè)法驗(yàn)證你的 猜想. （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （2） 圖4-11 l在幻燈片上任意畫一多邊形 ABCDEF. l它與投影在銀幕上的多邊形 A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？ 你知道什么是相似多邊形嗎？ 我是疊合法操作的？ 老師祝賀你，繼續(xù)努力！ （1） B C DE F A B1 C1

2、D1E1 F1 A1 （1） 圖4-11 B C DE F A B C DE F A B C DE F A B C DE F A B C DE F A B C DE F A l我是用量角器和刻度尺度量的？ l我是用？ l結(jié)論： l六邊形ABCDEF與六邊 形A1B1C1D1E1F1是形狀 相同的圖形； l它們的六個(gè)角都分別相 等，稱為對(duì)應(yīng)角；六條 邊的比都相等，稱為對(duì) 應(yīng)邊. 你知道什么是相似多邊形嗎？ 形狀相同的圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 記作如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （1） 圖4-1

3、1 l請(qǐng)同學(xué)們欣賞課本例題. l結(jié)論： l各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng) 邊成比例的兩個(gè)多邊形 叫做相似多邊形 （similar polygons）； l記兩個(gè)多邊形相似時(shí)， 要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫 在對(duì)應(yīng)的位置. 你知道什么是相似多邊形嗎？ 例 下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有 怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 從例題的解答中，你獲得了那些信息？ l（1）正三角形ABC與正三角形DEF； l解：（1）由于正三角形每個(gè)角都 等于600，所以A=D= 600， B=E= 600， C=F= 600； （1） BC D EF A l由于正三角形三邊都相等，所以 . FD CA EF BC DE AB 你知道什么是相

4、似多邊形嗎？ 兩題過后，你又有什么收獲？ l（2）正方形ABC戌正方形EFGH. BC D E F A （2） H G l解：（2）由于正方形每個(gè)角都是直角，所以 A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； l由于正方形四邊相等，所以 . HE DA GH CD FG BC EF AB 你知道什么是相似多邊形嗎？ 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（similarity ratio） 你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？ （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （1） 圖4-11 如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1

5、lAB：A1B1=BC：B1C1=CD： C1D1=DE：D1E1=EF： E1F1=FA：F1A1=1：2,因此， 六邊形ABCDEF與六邊形 A1B1C1D1E1F1的相似比為 K1=，六邊形A1B1C1D1E1F1 與六邊形ABCDEF的相似 比為K1=2. 議一議反過來會(huì)怎樣？ 如果兩個(gè)多邊形想似，那么它們的 對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 這個(gè)結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作 用很大，你可要認(rèn)真噢！ 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角 相等，對(duì)應(yīng)邊成比例. 看一看，議一議合作交流 瞧，你說得多好，由此 你又能獲得什么！ （1）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個(gè) 圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中

6、的兩個(gè)圖形 呢？與同伴交流. （2）、如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各 角可能對(duì)應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例 嗎？ 10 10 12 12 10 10 8 12 （1）（2） 圖4-12 做一做你猜對(duì)了嗎？ 直觀有時(shí)候是不可靠的. 一塊長3m、寬 1.5m的矩形黑 板. 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)外 邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 學(xué)習(xí)是件很充實(shí)的事！ 它們不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例. 升華課堂作業(yè) 1、右面兩個(gè)矩形相似， 求它們對(duì)應(yīng)邊的比. 2、如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長 分別為a和b，它們相似嗎？為 什么？ 及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！ l如圖，矩形的

7、草坪長20m，寬10m， 沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路， 小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？ 2 3 2 3 相似.理由是：各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì) 應(yīng)邊成比例. 不相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例. 各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè) 多邊形叫做相似多邊形（similar polygons）； 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（similarity ratio） 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可 能對(duì)應(yīng)相等，它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例. 相似比與敘述的順序有關(guān). 直觀有時(shí)候是不可靠的. 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例. 課堂小結(jié) 升華課堂作業(yè) 1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān) 系l（1）、x的3倍與8的和比x的5倍大；l3x+85x； l（2）、x2是